北师大版数学七年级下册第四章三角形 4 1滚动训练（含答案）

/4.1一、选择题1.下列关于三角形的分类不正确的是(整个大方框表示全体三角形) ()2.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是 ()A.5,6,12 B.2,3,4 C.5,7,7 D.6,8,103.若△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形 ()A.一定是直角三角形 B.一定是钝角三角形C.一定有一个内角为45° D.一定有一个内角为60°4.若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高和中线,则 ()A.AM>AN B.AM≥AN C.AM<AN D.AM≤AN5.把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,若∠B=25°,∠D=58°,则∠BCE的度数是 ()A.83° B.57° C.54° D.33°6.如图在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是()A.24° B.25° C.30° D.36°二、填空题7.△ABC的重心是点O,连接AO并延长交BC于点D.若BC=10cm,则CD=cm.

8.我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形.已知△ABC是整三角形,其周长为偶数,若AC-BC=3,则边长AB的最小值是.

9.如图BD平分∠ABC,∠ADB=60°,∠BDC=80°,∠C=70°,则△ABD是三角形.

10.生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,如①②都是由同一副三角尺拼凑得到的.(1)图①中∠ABC的度数为;

(2)图②中已知AE∥BC,则∠AFD的度数为.

三、解答题11.如图在△ABC中,∠A=60°,∠B∶∠C=1∶5,求∠B的度数.12.等腰三角形的两边长分别为7和3,求这个等腰三角形的周长.13.如图所示,已知△ABC.(1)画出BC边上的高AD和中线AE;(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.14.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,已知E,F分别为AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2.求△BEF的面积.15.如图在△ABC中,AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC,BE交AD于点E.(1)若∠C=70°,∠BAC=60°,则∠BED的度数是°;

(2)探究∠BED与∠C的数量关系,并说明理由.

答案1.C2.A3.C4.D5.B6.B7.58.59.直角10.(1)75°(2)75°(1)因为∠BCF=60°,∠EAC=45°,所以∠ABC=180°-60°-45°=75°.(2)因为∠C=30°,AE∥BC,所以∠CAE=30°.因为∠DAE=45°,所以∠DAF=15°,所以∠AFD=90°-15°=75°.11.解:因为∠B∶∠C=1∶5,所以∠C=5∠B.又因为∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°,所以60°+∠B+5∠B=180°,所以∠B=20°.12.解:若腰长为7,则底边长为3,可以构成三角形,此时周长=7+7+3=17;若腰长为3,则底边长为7,因为3+3<7,所以不能构成三角形,故舍去.所以这个等腰三角形的周长为17.13.解:(1)如图所示.(2)在Rt△ABD中,∠B=30°,则∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°.因为∠ACB=130°,所以∠ACD=180°-130°=50°.在Rt△ACD中,∠CAD=90°-50°=40°.14.解:因为E是AD的中点,所以S△BDE=12S△ABD,S△CDE=12S△所以S△BEC=S△BDE+S△CDE=12S△ABD+12S△ACD=12S△ABC=因为F是CE的中点,所以S△BEF=12S△BEC=1cm215.(1)因为∠C=70°,∠BAC=60°,所以∠ABC=50°.因为AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC,所以∠BAD=12∠BAC=30°,∠ABE=12∠所以∠AEB=180°-∠BAD-∠ABE=125°,所以∠BED=180°-∠AEB=55°.解:(1)55(2)∠BED=90°-12∠理由:因为AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC,所以∠ABE=12∠ABC,∠BAD=12∠所以∠AEB