《集合的基本运算》教案

《集合的基本运算》教案教学目标：1.理解并集和交集的概念，能够求两个集合的并集和交集。2.理解子集的补集的含义，能够求给定子集的补集。3.能够使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：交集与并集，全集与补集的概念。教学难点：理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。教学用具：投影仪、Venn图。教学思路：一、创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗？(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}。引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。二、研探新知1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。记作：A∪B，读作：A并B。其含义用符号表示为：AB={x|x∈A，或x∈B}。用Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A、B、C三者之间的关系，进行练习、检查和反馈。(1)设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。(2)设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B。让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：(1)在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。2.交集(1)思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8}；(2)定义：由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集。记作：A∩B，读作：A交B。其含义用符号表示为：AB={x|x∈A，且x∈B}。用Venn图表示如下：请同学们用交集运算符号表示问题2中A、B、C三者之间的关系，进行练习、检查和反馈。(1)设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∩B。(2)设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∩B。让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：(1)在求两个集合的交集时，它们的公共元素在交集中只能出现一次。(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题。三、总结归纳教师引导学生回顾本节课所学的知识点，并进行总结归纳。同时，教师强调集合的运算是数学中重要的基础概念，学生应该掌握并熟练运用。A={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}。教师组织学生思考、讨论和交流，以得出交集的定义。一般而言，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合称为A与B