现代测试复习资料

第1讲思考题解释术语——信息、消息、信号。信息：它是事物运动的状态和方式，是用来消除不确定性的东西，它本身不具有能量。有可以识别转化、传输的特性和存储性、共享性、永不枯竭性。消息：由文字、符号、数字或语音构成的序列，消息是信息的外壳，信息是消息的内核。信息一定含于消息之中，但消息不一定有信息。信号：传输信息的载体，它蕴涵着信息，它本身具有能量。2现代科学技术中三大支柱是什么？信息科学的主体结构是什么？信息技术包括哪些技术？信息科学与材料科学、能量科学三者成为当代科学技术的主要支柱。信息科学的主体结构是信息论、控制论、系统论，人工智能是三者的综合利用。信息技术包括测试技术、通信技术和计算机技术试说明测试系统是一种广义通讯系统。首先，广义通信系统是指适合于所有信息流通的系统。比较其模型和测试系统的模型，如下图：信息源 传感器中间变换及记录储存分析处理 观察者可以得出测试系统是一种广义上的通讯系统。信号的分类有哪些？试举例说明。根据信号分析的需要，有不同的分类方法：确定性信号与非确定性信号(随机信号)确定性信号又包括周期信号和非周期信号，如正弦信号和瞬态信号。非确定性信号包括平稳过程和非平稳过程。能量信号与功率信号能量信号：X(t)=e-2nt2sin2nt,功率信号：如周期信号时限信号与频限信号矩形脉冲信号和理想低通滤波器的单位脉冲响应信号连续时间信号与离散时间信号正弦信号和采样信号物理可实现信号与物理不可实现信号脉冲响应信号和理想低通滤波器的单位脉冲响应信号系统的分类有哪些？试举例说明。根据系统分析的需要,系统被分类：连续时间系统与离散时间系统即时系统与动态系统集总参数系统与分布参数系统线性系统与非线性系统时变系统与非时变系统因果系统与非因果系统试解释什么是线性系统？线性系统是满足叠加性和齐次性的系统简述信息、信号与测试系统之间的关系，并说明系统分析的方法有哪些？（1） 系统是由相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信号通过系统分析法，力求从信息的获取、变换、传输和提取的高度，处理信号分析和信号通过线性系统的内容，信号分析与系统理论有机结合。（2） 系统分析方法分为：时域分析法和变换域分析法。时域分析法研究系统的时间响应特性，变换域分析法是将时域函数变换成相应的变换域的一种变量函数。10.试描述测试系统的构成及特点。为了使测试系统具有优良的性能，必须使得测试系统满足那些要求？（1） 测试系统构成：A、 广义的测试系统包括：测试对象与环境、传感系统、二次仪表的转换、信号传输单元、处理单元。B、 狭义的测试系统不包括：测试对象与环境（2） 特点：A、 高精度、高灵敏度、高响应度、低功耗，可连续测量。B、 可以将许多不同的非电参量转换成电参量，从而可以使用相同的测量仪器和记录仪器。C、 输出的电信号可以作远距离操作和控制。D、 采用电测量法可以对变化中的参数进行动态测量，同时可以记录瞬时值和变化过程。E、 易于用许多后续的数据吃力分析仪器。（3）为了使测试系统具有优良的性能，必须使得测试系统尽量满足：其幅频特性为常数，而相频特性为线性函数。第2讲思考题解释术语——信源、离散信源、连续信源。信源是发出信息的源头实体，它一般是以符号（或信号）的形式发出信息。在工程物理中信源就是所研究的客观事物或物理过程，其输出是随机的。信源的输出常用随机变量来描述。随机变量取值于某一离散集合，相应的信源称为离散信源。随机变量取值于某一连续区间，相应的信源称为连续信源。离散信源模型的定义是什么？离散信源的数学模型是离散型概率空间什么是离散信源信息熵的定义？试解释离散信源信息熵物理意义以及基本性质。（1） 信息熵：就是自信息的数学期望（2） 离散信源信息熵物理意义：信息熵表征了信源整体的统计特性，是总体的平均不确定性的量度。（3） 基本性质：对称性。当概率空间顺序任意互换时，熵函数的值不便。确定性。如果信源的输出只有一个状态是必然的，则信源的熵是零。非负性。离散信息熵均不小于零。可加性。统计独立信源的联合熵等于它们各自的熵之和。极值性。信源各个状态为等概率分布时，熵值最大。连续信源模型的定义是什么？连续信源：信源的状态数是不可数的无限值，采用连续随机变量来描述这些状态。连续信源的数学模型是连续型的概率空间。

连续信源的最大熵定理？并解释什么是峰值功率受限、什么是平均功率受限？连续信源：信源的状态数是不可数的无限值，采用连续随机变量来描述这些状态。连续信源的数学模型是连续型的概率空间。试解释信息与熵的守恒定律。熵描述了系统的不确定性程度，而信息则是消除了系统不确定性而得到的东西。因此熵与信息的和是保持恒定的。什么是脉冲函数、sinc(t)函数、复指数函数？分别举例说明各函数的用途？脉冲函数一一5函数，表示一瞬间的脉冲，被称为广义函数sinc(t)函数，又称为抽样函数，滤波函数或内插函数，其定义为sinc(t)=心，其作用是：与sinc(t)函数进行时域卷积时，可实现低通滤波；在采样信号复原时，在时域由许多sinc(t)函数叠加而成，构成非采样点的波形。复指数函数，定义为est(—八t<8),又称为永存指数。其作用是它可以概括信号分析中所遇到的多种波形，在实际中遇到的任何时间函数，总可以表示成为复指数函数的离散和与连续和。设y(t)=8(t-T)+8(t+T)，试求卷积：y(t)*x(t)。解：根据卷积的分配律和交换律y(t)*x(t)=[8(t一T)+8(t+T)]*x(t)=8(t一T)*x(t)+8(t+T)*x(t)=x(t—T)+x(t+T)以某一信号为例分析其均值、均方值、方差、概率密度函数、概率分布函数。均值：时间间隔T内的幅值平均值，卩=E[x(t)]=lim—JTx(t)dt。x T*T0均方值：92=E[x2(t)]=lim x2(t)dt。x T卄T0方差：b2=E[(x(t)-E[x(t)])2]。x概率密度函数：P[x<x(t)<x+Ax]p(x)=lim概率密度函数：AxT0 Ax概率分布函数：F(x)=fXp(x)dx—8试解释相关函数的由来。以正弦信号为例解释自相关函数的性质。相关函数描述了两个信号之间的关系或相似程度，也可以描述同一信号的现在值与过去值的关系，或者根据过去值、现在值来估计未来值。什么是维纳-辛钦公式？试证明之。维纳-辛钦公式的表达式：S(ro)=f8R(t)e-j®tdtxx—8R(tR(t)=丄f8x 2兀—8S(ro)ejrotdrox证明：平均功率1T=limf2x2平均功率1T=limf2x2(t)dtTTTT8T-2由巴什瓦定理f8limx(w)dwS(w)=xlimTT8x(w)292xf8S(w92xx-8• 1fTlimJ2x(t)x(t-t)dtET-TTtgT2F[RF[R(t)]=xlim丄X(w)|2TTgT=S(w)x什么是吉布斯现象？产生该现象的原因是什么？对于具有跳变的信号，在间断点附近，重构信号有小幅的振荡和过冲，其幅度并不随参与合成谐波分量数的增加与明显减小，约为间断点跳变值的9%左右，这种现象为吉布斯现象。吉布斯现象是由于展开式在间断点邻域不能均匀收敛所引起的。什么是相干函数？试采用系统输入和输出的互谱密度函数以及自谱密度函数描述系统的频率响应函数，并证明之；同时说明相干函数的物理意义，并解释之。相干函数，又称凝聚函数y2相干函数，又称凝聚函数y2(w)=xyG (w)—xy G(w)G(w)xy相干函数可以判别系统输出与输入之间的关系，当Y2(w)=1，则完全相关；当Y2(w)<1表示测xy xy量有噪声，或系统存在非线性。G(w)频率响应函数H(w)=—^G(w)x1R(w1R(w)=—

x 2兀Jg|x(w)『e/wTdw,-g由相关定理知F[R(t)=|x(w)|2，所以xT=0,R(w)=—Jg|x(w)『dwx 2兀—g又，能量有限信号的自相关函数R(T)=xJg又，能量有限信号的自相关函数R(T)=xJgx(t)x(t-T)dt,T-g=0,R(T)=Jgx(t)2dt，x因此有R(0)=x则该等式得证-gJgx2(t)dt=-g丄卜lx(w)12兀—g=fglx(f)|2df-g15.什么是卷积定理？试证明之。(一)时域卷积定理如果F[h(t)]=H(3),F[x(t)]=X(3)，则h(t)*x(15.什么是卷积定理？试证明之。(一)时域卷积定理如果F[h(t)]=H(3),F[x(t)]=X(3)，则h(t)*x(t)oH(ro)X(ro)。证明：F[h(t)*x(t)]=Jg[Jgh(t)x(t—t)dt]e-j®tdt—g—g=「h(T)[px(t-T)e-jrotdt]dT—g —g=「h(ro)X(ro)e-jroTdt—g=X(ro)H(ro)二)频域卷积定理如果尸[h(t)]=H(")，则有F[x(t)=X(ro)1H((ro)*X(ro)2冗F[h(t)x(t)=H(f)*X(f)证明：F[h(t)x(t)=「[h(t)x(t)]e-jrotdt—g=Jgx(t)e-jrot[ J®H(u)ejutdu]dt2冗—g—g= AH(u)du[Jgx(t)e-j(ro-u)dt]2冗—g—g—JH(u)X(ro—u)du2冗—g—[H(ro)*X(ro)]第3讲思考题理想传感器的性能指标应该是怎样的？传感器标定的意义及其分类，并举例说明某一种传感器的标定过程。传感器作为信息转换的初始环节，其转换性能将直接影响到整个测试系统工作的可靠性。所以任何传感器在装配完成后或在使用一段时间后(中国计量法规定为1年)或经过修理后都必须对其性能进行全面严格的鉴定。传感器标定包括静态标定和动态标定如果让你选用一只传感器，你会从哪些方面考虑如何选用？根据测试的目的和实际条件，按照以下原则选取传感器：灵敏度，频率响应特性，线性度，稳定性，精确度，测量方式及其他。解释术语——信道、信道容量。信道是构成一般信息传输系统的重要组成部分，是载荷着信息的信号所通过的通道，它承担了信息传输和存贮的任务信道最大的信息传输率为信息容量

试说明Shannon信息容道关系式的物理意义。信息容道关系式把信道的统计参量（信道容量）和实际物理量频带F,时间T,信噪功率比联系起来，它表明一个信道的可靠传输的最大的信息量完全有这三者所确定。解释术语——调制、滤波、估值。（1）调制是采用被测信号来控制某一频率正弦信号的幅值、频率或相位的变化的过程。完成的信分别称作调幅信号、调频信号以及调相信号,常采用调幅和调频技术。（2）滤波是一种选频装置,能够使信号中特定频率成分通过,而抑制或衰减其他频率成分。（3）估值是通过观测到的有限个样本值,来作为信号总体某一特征参数的估计值。理想低通滤波器具有什么样的特性？为什么不可以实现？理想低通滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。根据理想低通滤波器的脉冲响应图形表明,在输入到来之前,滤波器就应该早有与该输入相对应的输出,显然这是不可能实现的。什么是因果滤波器？它有那些特点？滤波器的脉冲响应是有起因的,不能在激励之前即已产生响应,这一要求即为“因果条件”,符合这一要求的就是因果滤波器。它的特性有：（1）时域特性：h⑴=0，t<0ln|h(ro)||dro<g,2）频域特性：Jg|h(ro2）频域特性：Jg|h(ro)『dro—g<g.试根据以下传递函数绘制各滤波器的幅频特性、相频特性曲线，并指出各滤波器的-3dB截止频率为多少？怎样调整其参数，使三者的-3dB截止频率都为e=1rad/s?最后说明各自的优缺点。1)巴特沃斯滤波器:H(s)=1s2+1:2s+12)切比雪夫滤波器:H(s)=1.103s2+1.098s+1.1033)贝塞尔滤波器：H(s)=3。s2+3s+3巴特沃斯滤波器、具有最大平坦幅度特性，线性较差切比雪夫滤波器、通带和阻带中有纹波，但过渡过程陡峭；线性差贝塞尔滤波器变化平缓，过渡过程不锐利，线性好。点估计的作用是什么？其中无偏估计法有哪些标准？试解释每一个标准的含义？在测试信号分析处理中，一般采用点估计的方法来确定总体特征参数的估计值无偏估计法有三个标准来判别估计的好坏：无偏性，e丽；有效性，若e［（6—e）2］<e［（6-e户］，则6比6有效;1212一致性，limE［（6-6）2］=0NNTg参数估计中有哪两种统计误差？分别如何描述？有什么物理含义？随机误差，是在对有限多个的N个样本记录或有限长T的单个样本记录进行平均计算时产生的;偏度误差，是在对样本记录分析计算时大小、方向不变的误差，它来自于推导过程中的有关窗运算。试列出均值及均方值的数学精确表达式，试说明可否采用适当的仪器无偏差的测量之。如果允许有偏差测量，试选用相关电路模块组成测量电路，并列出其估计算式？若被测信号是平稳随机信号，试估计的统计误差。精确表达式：均值：=limPx(t)dtxT*T0均方值：W2.=lim丄Px2(t)dtxTfgT0估计算式：均值：卩=『x(t)dtxT0均方值：W2=^JTx2(t)dtxT0在允许有偏差的情况下，可以用下列电路模块组成测量电路：均值测量电路：第4讲思考题1.结合自己的经历举一例描述数字信号处理系统的组成，并说明和模拟信号处理系统相比有那些优点和缺点。(1)数字信号处理系统一般有以下部分组成：输入模拟信号，抗混叠滤波器，A/D转换，数字信号处理，D/A转换，低通滤波器，输出模拟信号。(2)与模拟信号处理系统相比有以下优点：A、 精度高。模拟系统的精度靠元器件来保证，很难达到10-3以上；而数字系统的精度是由字长来决定的，16位字长就可以达到10-5的精度。B、 可靠性高。只有有限个电平，抗干扰能力强。C、 系统通用性好。模拟系统由于元件参数的分散性，不可能做到两个系统一模一样，而数字系统易于实现；另外，同一个数字系统轻易地变换参数，则可变成另外一个系统，而模拟系统则需要改变元器件。D、 易存储及转移性。数字信号可轻易存储，并可不失真传递出去；而模拟信号虽可存储，但不失真传递性差。E、 可分时复用。如同一个数字滤波器，可以将其输出再回至输入，再调用一次该滤波器，则实现了两个滤波器的级联。F、 易用软件模拟。数字系统可以采用计算机软件模拟，如matlab。G、 容易实现非线性、自诊断和自保护性好、体积小、成本低等特点。有以下缺点：

A、工作速度慢，实时性差。工作速度受时钟频率及算法控制，无法与模拟系统相媲美。B、 附属电路、接口电路成本高。如A/D转换器、D/A转换器成本很高。C、 存在量化噪声和运算误差。数字信号处理系统中，有哪些误差源？分别如何减小这些误差？数字信号处理中，误差源来自于时域采样、时域截断和频域采样。减小这些误差的方法有：减小采样间隔，增大频谱周期间隔；加长截断函数宽度。3.如图为信号x（t）的频谱，当该信号被理想采样，采样频率分别为1.8kHz、2kHz、4kHz，试画出被采信号序列的频谱图，试解释哪一种采样频率最合适？并由此解释什么是采样定理？什么是奈奎斯特频率？（采样频率：1.8khz）（采样频率：2（采样频率：1.8khz）（采样频率：2khz）（采样频率：4khz）从图中可看出采样为1.8khz时有频谱混叠的现象，采样频率为4khz时分得最清楚，所以采样频率为4khz最好。采样定理：采样频率必须大于或等于信号中最高频率的两倍。奈奎斯特频率：最低允许的采样频率。也就是信号中最大频率的两倍。试解释抗混叠滤波器的作用？解释D/A后低通滤波器的主要作用有哪些？抗混叠滤波器为低通滤波器，保证输入被采样信号为带限信号。根据采样定理，并考虑到滤波器为非理想滤波器，采样频率应大于该滤波器上限截止频率的2.5倍以上。D/A后低通滤波器的主要作用是离散信号的恢复和时域内信号的恢复。试问DFT和FFT有何区别，如果用它们来分析同一个时域信号，在采样频率、采样点数等都一样的情况下，所得到的频谱结果相同吗？为什么？结果相同，因为FFT与DFT的计算式是相同的，只是在算法上有所区别。试解释频谱混叠、频谱泄漏、栅栏效应的含义，产生的原因由分别是什么，如何避免产生这些现象？（1） 频谱混叠：采样以后采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。产生的原因是时域采样时信号非带限引起。避免混频现象的途径是提高抽样频率，在一个周期的间隔内，至少采样两次。（2） 频谱泄漏：时域截断后的频谱出现的皱波。产生的原因是信号在时域上非有限宽度。减小泄漏现象的途径是加长矩形函数的宽度，以及选取旁瓣较弱的窗函数。（3） 栅栏效应：因为数字谱分析是用频谱的抽样值逼近连续频谱值，只能观察到有限个频谱值，每一个间隔中的频谱都观察不到了。产生原因是采样点过于稀疏。避免的办法是增加数据点数，在所截断得到的数据末端补零。试说明窗函数的作用？实际测试时如何选择窗函数？如何实施加窗处理？窗函数的作用是：减小泄漏，抑制噪声，提高频率的辩识能力。实际测试时对窗函数应作如下要求：窗谱的主瓣要窄且高，以提高分辨率；旁瓣应小，正负交替接近相等，以减小泄漏或负谱现象。试比较数字滤波器与模拟滤波器，说明各自的优缺点。数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点。试写出来IIR和FIR数字滤波器模型的数学表达形式？FIR的数学模型：H(z)=土h(n)z-nn=0M乙bz-rrIIR的数学模型：H(z)=「^N1+乙az-kkk=1如何设计IIR滤波器？有哪些设计方法，分别有何优缺点？如何设计FIR滤波器？有哪些设计方法，分别有何优缺点？IIR滤波器的设计思路：先根据给出的技术指标设计出模拟滤波器，然后将它转换成满足指标的数字滤波器。脉冲响应不变法，缺点：易产生频谱混叠双线性变换法优点：彻底消除了频谱混叠现象；缺点：变换有很强的非线性，须采用“预畸”方法加以校正。FIR滤波器的设计思路：考虑相位特性，它的相移特性可以设计成为严格线性的，而幅频特性可以任意设计，与模拟滤波器设计无关。矩形窗口法，优点：可以通过简单计算，求得滤波器的单位抽样响应。缺点：该方法通带、阻带边界频率控制较难。频率采样法，优点：直接从频域着手，适合频谱的优化设计；第5讲思考题谱分析的含义是什么？如何分类？利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度，为谱分析的过程。谱分析可以按以下方法分类：经典谱分析是非参数化方法；现代谱分析是参数化方法，现代谱分析有哪些特点？如何分类？现代谱分析方法的主要特点是频率分辨率高；其分类主要包括ARMA谱分析，最大似然法，特征分解法，熵谱估计法。滤波的定义是什么？什么是最小均方误差滤波？和此前介绍的模拟滤波和数字滤波相比，有什么不同？滤波，即选频，能够使信号中特定的频率成分通过，而抑制或衰减其他频率成分。该方法将噪声和待处理的有用信号全部视为随机信号，是信号与噪声按最小均方误差原理“最佳”分开。维纳滤波的原理是什么？反滤波和预测反滤波分别用于什么场合？是如何工作的？(1)要找一个单位样值响应为h(n)的线性非时变系统作滤波器，使得x(n)通过该滤波器后输出S(n)，S(n)与s(n)具有最小均方误差，假设滤波器为FIR滤波器，即h(n)为长度为N+1的因果序列,定义均方误差Q={[s(n)-Xh(j)x(n一j)]2}，令 =0,0<n<N求解结果Xh(k)r(九一k)=r(九)，其中r(九)为x(n)的自相关函数；r(九)为s(n)与x(n)的互xx sx xx sxk=0相关函数。这就是维纳-何甫积分方程的离散形式，该滤波器又称为维纳滤波器。反滤波是在为剔除干扰噪声、提取有用信号的场合应用。预测反滤波是，在已知某一时刻的信号，而利用该信号来预测该时刻之后某个时刻的信号值的情况下运用的。同态滤波是一种什么样的滤波方式？是针对什么样的情况进行的滤波？同态滤波的结构什么样的？各部分是如何工作的？同态滤波是一种非线性滤波。首先由具有某种变换特性的特征系统，把按某种运算规则(如乘法、卷积等)混杂在一起的信号变换成为叠加信号；然后用线性滤波的方法处理；最后再运用特征系统的逆变换，恢复原信号。同态滤波是针对在实际应用中，经常碰到的不属于相加性组合的信号的情况进行的滤波。试说明复时谱和功率时谱的概念？它们的单位分别是什么？复时谱：x(n)的Z变换的复对数的逆变换。即X(n)=Z-i{ln[Z(x)]}。功时谱：一个序列Z变换的幅度平方的对数的逆Z变换的平方。即x(n)A{Z-i{ln|x(z)|2]}2pc—试说明连续信号的功率倒频谱和幅值倒频谱的概念？它们的单位分别是什么？它们与自相关函数有什么关系？功率倒频谱；x(q)={F[logS(f)]}2；TOC\o"1-5"\h\zpc x幅值倒频谱：C(q)=F-i[logS(f)]=F[logS(f)]；x x x自相关函数是直接从自功率谱求傅立叶逆变换，而幅值倒频谱是对自功率谱的对数求傅立叶变换。试证明：F-i[logS(f)]=F[logS(f)]，其中S(f)为信号x(t)的自功率谱密度。x x x证明：自功率谱密度S(f)是偶函数x

试解释连续信号的功率倒频谱和幅值倒频谱的作用是什么？功率倒频谱和幅值倒频谱的作用：和相关函数相比，由于取了对数，给幅值较小的分量加了更大的权倒频谱的作用是可以判别谱的周期性，或精确地测出频率间隔试解释什么是倒频率？它的单位是什么？功率倒频谱和幅值倒频谱中的自变量，称为倒频率，其单位是：秒试证明：系统输入、输出的幅值倒频谱C(q),C(q)和系统频率响应函数|h(f)|之间满足：x yC(q)=C(q)+C(q)，其中C(q)=F-1[logH(f)|2]。y x h h证明：设一个系统的脉冲响应函数h(t)，输入x(t)，那么输出y(t)=x(t)*h(t)两边取傅立叶变换，有Y(f)=X(f)•H(f)取幅值平方，得到功率谱关系式：S(f)=S(f)•H(f)|2两边取对数，得yxlogS(f)=logS(f)+logH(f)|2y x由于傅立叶变换的线性性质，这个相加关系保留在倒频谱中，则有F-1[logS(f)]=F-1[logS(f)]+F-1[log|h(f)|2]yx即C(q)=C(q)+C(q)y x h得证什么是信号的时频分析？它的作用是什么？时频分析法：是针对频谱随时间变化的非平稳或时变信号的分析，不光集中在频域或时域，而是同时兼顾频域和时域。什么是短时傅立叶变换、小波变换？它们的定义式怎样？是如何工作的？各有什么特点？短时傅立叶变换：信号乘以中心频率为的窗函数，然后傅立叶变换。定义式：STFT(r)(t,f)二T[x(t')r(t'-t)]e-j2呻'dt'x—g短时傅立叶变换的特点：短时傅立叶变换分析时，分析的分辨率在时间-频率平面上的所有区域都是相同的，而高分辨率受到不确定性原理的限制；t-b)dta小波变换：设f(t)eL2(R)，则f(t)与屮t-b)dta定义式：Wf(a，b)=<f(t)，屮a/t)Uh：Rf(t)屮*(小波变换的特点：小波变换对不同频率在时域上的采样步长是调节的，高频时小，低频时高，不受限制。多分辨率或多标度的观点是小波变换的基本点。

第6讲思考题1.模拟频谱分析仪的原理是什么？试写出原理性公式。模拟频谱分析仪的原理是：利用滤波、平方、；平均的运算，近似地求得功率谱密度函数。其原理性公式为：设样本记录x(t)，通过中心频率f，带宽为B的滤波器后，输出为x(t，f0B),T00fTx2(t,f,B)dt为记录时间长度时，有自功率谱密度函数：G(f)=limJ-X0Tts,Bt0 b什么是倍频程滤波器？试证明倍频程滤波器是恒带宽比滤波器。倍频程滤波器：恒带宽比滤波器通常假设其上截止频率f、下截止频率f和中心频率f，满足：u10f=2n•f，f「f-f，当n=1时，称为倍频程滤波器。u 1 0 u 1证明：当n=1时，f=2f.■ u 1f/f=2；带'宽比恒定，则倍频程滤波器是恒带宽比滤波器。什么是邻接式倍频程滤波器？邻接式倍频程滤波器：前一个滤波器的上截止频率和后一个滤波器的下截止频率一致，所构成的滤波器组数字频谱分析仪的原理是什么？试写出原理性公式。自功率谱密度：1q自功率谱密度：1q(k)=LNj-1S(k)=—LYNj-1互功率谱密度：1为Nj-1X(k)Y(k)，j1S(k)=yx互功率谱密度：1为Nj-1X(k)Y(k)，j1S(k)=yxN昱Y(k)X(k