【解析】河南省开封市龙亭区2023年小升初数学试卷

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河南省开封市龙亭区2023年小升初数学试卷

一、认真思考，正确填空（共22分）

1．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作，读作，省略亿后面的尾数约是。

2．小明的体重是43.5kg，比标准体重重3.5kg，把小明的体重记作+3.5kg；小丽的体重﹣8.5kg，小丽体重是kg。

3．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为。

4．实验小学五六年级一共有308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%，实验小学五年级有学生人，六年级有学生人。

5．已知x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是＞＞。

6．在一幅1：6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6cm。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是时分。

7．同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是L，乙的容积是L。

8．一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是厘米．

9．一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。

10．把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为。

11．一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是cm。

二、反复比较，判断对错（共5分）

12．生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。（）

13．（2022·内乡）梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。（）

14．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v＝sh．（）

15．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2：5。（）

16．有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（）

三、仔细推敲，正确选择（共10分）

17．下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和下边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。

A．B．C．D．

18．观察如图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（）

A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半

B．正方形周长是圆直径的4倍

C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少

19．某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（）

A．3%B．12.5%C．1.5%D．12%

20．如图，（）点在和之间。

A．AB．BC．CD．D

21．下面对“世界上蜻蜓的总数占昆虫总种数的0.45%”这句话的理解中，不正确的是（）

“目前人类已知的昆虫有100余万种。——百度百科

A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份

B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种

C．蜻蜓总数与昆虫总数的比为9：2000

D．蜻蜓的总数一定很少，可能不足50种

四、认真审题，细心计算（共29分）

22．直接写出得数

10﹣0.78＝7.5×20%＝×1.6＝2.5×4+2.5×4＝

0.52＝0.8÷0.01＝1﹣1÷9＝24×25%＝

23．解方程或解比例。

①x+x＝26

②5.1：x＝1.7：3

③x﹣×6＝

24．用递等式计算，能简算的要简算。

①×÷（﹣）

②25.8﹣+14.2﹣

③0.25×19+82×25%﹣

25．图形与几何。

（1）求阴影部分的面积

（2）求陀螺的体积。

五、分析与操作（共8分）

26．

（1）用你喜欢的方式，在如图1中画出这幅图的75%。

（2）如图2，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。

（3）如图3，①丽丽家在学校的偏，°方向m处。

②小明放学时先向走m，再向偏，°方向m到家。

③小亮家在学校北偏东45°方向250m处，请你在平面图中标出小亮家的位置。

六、走进生活，解决问题（共26分）

27．东东家有一些粮食。爸爸说：“已经吃了30%。”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”东东家原来有多少千克粮食？

28．箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）

29．王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？

30．一个底面半径为10cm，高为15cm的圆柱形容器，里面装有高12cm的水，将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？

31．4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：

（1）本次调查共调查了多少人？

（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。

（3）根据这些数据你想说些什么？

答案解析部分

1．【答案】7005000500；七十亿零五百万零五百；70亿

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作7005000500，读作七十亿零五百万零五百，省略亿后面的尾数约是70亿。

故答案为：7005000500；七十亿零五百万零五百；70亿。

【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0；读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。

2．【答案】31.5

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：43.5-3.5-8.5

=40-8.5

=31.5（kg）

故答案为：31.5。

【分析】用小明的体重减去3.5kg求出标准体重，用标准体重减去8.5kg即可求出小丽的体重。

3．【答案】10a+b

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为（10a+b）。

故答案为：10a+b。

【分析】十位数字a的值是10a，个位数字b的值是b，把两个数位上的数字值相加即可表示出这个两位数。

4．【答案】132；176

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：六年级：

308÷（1-25%+1）

=308÷1.75

=176（人）

五年级：308-176=132（人）

故答案为：132；176。

【分析】以六年级人数为单位“1”，则五年级人数是（1-25%），则五六年级总人数占六年级人数的（1-25%+1）。根据分数除法的意义，用两个年级的总人数除以占六年级人数的分率即可求出六年级人数，进而求出五年级人数即可。

5．【答案】y；x；z

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：＞＞，则y＞x＞z。

故答案为：y；x；z。

【分析】三个算式的和相等，则一个加数大，另一个加数一定小，所以只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小。

6．【答案】12；30

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：6÷=36000000（cm）=360（km），360÷80=4.5（小时），上午8时+4.5小时是12时30分。

故答案为：12；30。

【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后除以汽车的速度即可求出到达B市需要的时间，再计算到达的时刻即可。

7．【答案】1.2；0.4

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：乙的容积：1.6÷（3+1）=0.4（L）；

甲的容积：1.6-0.4=1.2（L）。

故答案为：1.2；0.4。

【分析】甲是圆柱，乙的圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱容积是圆锥容积的3倍，圆锥的容积是1，则圆柱的容积就是3。两个容器的容积和是1.6L，因此用容积和除以（3+1）即可求出1份数，也就是圆锥的容积，进而求出圆柱的容积即可。

8．【答案】36

【知识点】三角形的周长

【解析】【解答】解：（12+6）×2

=18×2

=36（厘米）

故答案为：36。

【分析】按照图形对折后，两个三角形的周长实际和长方形的周长是相等的，因此根据长方形的周长公式计算两个三角形的周长即可。

9．【答案】62.8

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：40÷2÷5=4（分米）

体积：3.14×（4÷2）2×5

=3.14×20

=62.8（立方分米）

故答案为：62.8。

【分析】表面积增加的是两个切面的面积，切面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。然后用圆柱的底面积乘高即可求出圆柱的体积。

10．【答案】16%

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：80×20%÷（20+80）

=16÷100

=16%

故答案为：16%。

【分析】用原来糖水的重量乘20%求出糖的重量，用糖的重量除以现在糖水的重量即可求出现在糖水的浓度。

11．【答案】10

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：30÷3=10（cm）

故答案为：10。

【分析】等底等高的圆柱的容积是圆锥容积的3倍。水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积不变，则圆锥容器中水面的高度是圆柱中水面高度的3倍，因此用圆锥的高度除以3即可求出圆柱容器中水面的高度。

12．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：生产的90个零件中有10个是废品，合格率是：（90-10）÷90×100%≈88.9%，原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算出合格率再判断即可。

13．【答案】（1）正确

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：梯形的上底和下底的和不变，梯形面积÷高=（上底+下底）÷2，梯形的面积和高成正比例关系。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据梯形面积公式可知，梯形上底和下底的和不变，那么梯形面积与高的比值就不变，所以二者成正比例关系。

14．【答案】（1）错误

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，圆锥体不能用。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用V=sh，圆锥的体积公式是V=sh。

15．【答案】（1）正确

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是40%：1=2：5。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】乙数是甲数的40%，甲数是1，则乙数就是40%，由此写出乙数与甲数的比并化成最简整数比即可。

16．【答案】（1）错误

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：（28-5×4）÷（6-4）

=8÷2

=4（条）

所以他们一共租了4条大船。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】假设都是租的小船，则一共能坐20人，比28少8人，是因为把大船也当作乘坐4人来计算了，这样每条大船少计算了2人，因此用一共少算的8人除以每条大船少坐的2人即可求出大船的条数。

17．【答案】B

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：阴影部分占长方形的9÷24=37.5%；

A：阴影部分占4÷8=50%；

B：阴影部分占3÷8=37.5%；

C：阴影部分占5÷8=62.5%；

D：阴影部分占2÷8=25%。

故答案为：B。

【分析】用阴影部分的份数除以总份数，分别求出阴影部分占整幅图的百分之几，然后选择相同的百分比即可。

18．【答案】A

【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算

【解析】【解答】解：A：圆的周长是正方形边长是π

倍，原来说法错误；

B：正方形的周长是圆直径的4倍，原来说法正确；

C：圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少。原来说法正确。

故答案为：A。

【分析】A：正方形的周长是圆半径的8倍，正六边形的周长是半径的6倍，正方形周长和正六边形周长的一半是圆半径的7倍，也就是直径的3.5倍。而正确的周长应该是圆直径的π

倍，因此是错误的；

B：圆的直径与正方形的边长相等，因此正方形的周长是圆直径的4倍；

C：圆周长是直径的π倍，因此比直径的3倍多，比直径的4倍少。

19．【答案】D

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：1.5÷12.5=12%

故答案为：D。

【分析】应纳税额与应纳税所得额的比率就是税率，因此用应纳税额除以应纳税所得额即可求出税率。

20．【答案】C

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：=，C点在和之间。

故答案为：C。

【分析】把化成分母是8的分数，然后根据分数的意义确定两个分数的位置，并确定两个分数之间的点即可。

21．【答案】D

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：A：把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份，此说法正确；

B：若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种，此说法正确；

C：蜻蜓总数与昆虫总数的比为0.45%：1=45：10000=9：2000，此说法正确；

D：不能确定蜻蜓的总数，原来说法错误。

故答案为：D。

【分析】A：昆虫总数是100份，则蜻蜓就是0.45份，也就是不足半份；

B：10000×0.45%=45，所以若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种；

C：昆虫总数是1，则蜻蜓总数是0.45%，写出蜻蜓总数与昆虫总数的比并化成最简整数比即可；

D：不能确定昆虫总数，也就不能确定蜻蜓的总数。

22．【答案】

10﹣0.78＝9.227.5×20%＝1.5×1.6＝1.22.5×4+2.5×4＝20

0.52＝0.250.8÷0.01＝801﹣1÷9＝24×25%＝6

【知识点】分数与小数相乘；含百分数的计算

【解析】【分析】计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数乘除法时注意商的小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。

23．【答案】①x+x＝26

解：x＝26

x＝24

②5.1：x＝1.7：3

解：1.7x＝5.1×3

1.7x＝15.3

1.7x÷1.7＝15.3÷1.7

x＝9

③x﹣×6＝

解：x﹣＝

x＝+

x＝

x＝÷

x＝

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

24．【答案】解：①×÷（﹣）

＝×÷

＝×

＝

②25.8﹣+14.2﹣

＝（25.8+14.2）﹣（+）

＝40﹣1

＝39

③0.25×19+82×25%-

＝0.25×（19+82﹣1）

＝0.25×100

＝25

【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数加法运算律

【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘法和除法即可；

②把两个小数相加，同时减去两个分数的和，这样计算比较简便；

③把百分数和分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算。

25．【答案】（1）解：12÷2＝6（厘米）

12×6﹣3.14×（6÷2）2×2

＝72﹣3.14×9×2

＝72﹣56.52

＝15.48（平方厘米）

（2）解：3.14×（10÷2）2×8+×3.14×（10÷2）2×（11﹣8）

＝3.14×25×8+×3.14×25×3

＝628+78.5

＝706.5（立方厘米）

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的宽和圆的直径都是长方形长的一半；

（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，把圆柱和圆锥的体积相加求出陀螺的体积即可。

26．【答案】（1）解：

（2）

（3）西；北；30；300；东；100；东；北；30；400；

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；百分数的意义与读写；圆的周长；根据方向和距离描述路线图

【解析】【解答】解：（3）如图3，①丽丽家在学校的西偏北，30°方向300m处。

②小明放学时先向东走100m，再向东偏北，30°方向400m到家。

③小亮家的位置如图：

故答案为：（1）①西；北；30；300；②东；100；东；北；30；400；③。

【分析】（1）75%=，可以看作把长方形平均分成4份，给其中的3份涂色就表示75%；

（2）圆的半径是1格，圆周长大约是半径的6.28倍，因此B点距离A点的位置大约是6格多一些；

（3）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100m，先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空。先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小亮家的位置。

27．【答案】解：30÷30%＝100（千克）

答：东东家原来有100千克粮食。

【知识点】百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】如果再买进30千克就和原来一样多，说明买进的30千克就占总量的30%，因此根据分数除法的意义用30除以30%即可求出原来粮食的重量。

28．【答案】解：还要x天才能完成任务。

（800﹣80）：x＝80：5

720：x＝80：5

80x＝5×720

80x＝3600

80x÷80＝3600÷80

x＝45

答：还要45天才能完成任务。

【知识点】正比例应用题

【解析】【分析】照这样的速度意思就是每天加工的个数不变，那么加工的总数与加工的天数成正比例。先设出未知数，然后根据加工总数与加工天数的比值不变列出比例，接比例求出完成任务需要的天数即可。

29．【答案】解：（8180﹣400）×（1﹣45%）+400

＝7780×55%+400

＝4279+400

＝4679（元）

答：王大伯只要自付4679元。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】用医疗费总数减去400求出可以报销部分的费用，用这部分费用乘（1-45%）即可求出可以报销部分需要自付的费用，然后加上400元即可求出需要自付的费用。

30．【答案】解：×3.14×52×9÷（3.14×102）

＝3.14×75÷314

＝0.75（厘米）

12+0.75＝12.75（厘米）

答：现在水面高度是12.75厘米。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面上升的高度，用原来水面的高度加上水面上升的高度即可求出现在水面的高度。

31．【答案】（1）解：300÷50%＝600（人）

答：本次调查共调查了600人。

（2）解：1﹣50%﹣40%＝10%

600×10%＝60（人）

600×40%＝240（人）

（3）解：书籍能让人获得力量，读书能让人获得自信，读书能让人更好地认识自己和感知世界，所以我们要多读书。

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用经常读书的人数除以50%即可求出本次调查的总人数；

（2）用本次调查的总人数分别称B类占的百分率和C类占的百分率即可分别求出B类的人数和C类的人数，然后完成条形统计图；

（3）根据统计的数据分析后说出自己想说的话即可。

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河南省开封市龙亭区2023年小升初数学试卷

一、认真思考，正确填空（共22分）

1．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作，读作，省略亿后面的尾数约是。

【答案】7005000500；七十亿零五百万零五百；70亿

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作7005000500，读作七十亿零五百万零五百，省略亿后面的尾数约是70亿。

故答案为：7005000500；七十亿零五百万零五百；70亿。

【分析】写数时从高位到低位，按照数位顺序写，哪一位有几个计数单位就在那一位上写几，没有就写0；读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。

2．小明的体重是43.5kg，比标准体重重3.5kg，把小明的体重记作+3.5kg；小丽的体重﹣8.5kg，小丽体重是kg。

【答案】31.5

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：43.5-3.5-8.5

=40-8.5

=31.5（kg）

故答案为：31.5。

【分析】用小明的体重减去3.5kg求出标准体重，用标准体重减去8.5kg即可求出小丽的体重。

3．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为。

【答案】10a+b

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为（10a+b）。

故答案为：10a+b。

【分析】十位数字a的值是10a，个位数字b的值是b，把两个数位上的数字值相加即可表示出这个两位数。

4．实验小学五六年级一共有308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%，实验小学五年级有学生人，六年级有学生人。

【答案】132；176

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：六年级：

308÷（1-25%+1）

=308÷1.75

=176（人）

五年级：308-176=132（人）

故答案为：132；176。

【分析】以六年级人数为单位“1”，则五年级人数是（1-25%），则五六年级总人数占六年级人数的（1-25%+1）。根据分数除法的意义，用两个年级的总人数除以占六年级人数的分率即可求出六年级人数，进而求出五年级人数即可。

5．已知x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是＞＞。

【答案】y；x；z

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：＞＞，则y＞x＞z。

故答案为：y；x；z。

【分析】三个算式的和相等，则一个加数大，另一个加数一定小，所以只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小。

6．在一幅1：6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6cm。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是时分。

【答案】12；30

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：6÷=36000000（cm）=360（km），360÷80=4.5（小时），上午8时+4.5小时是12时30分。

故答案为：12；30。

【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后除以汽车的速度即可求出到达B市需要的时间，再计算到达的时刻即可。

7．同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是L，乙的容积是L。

【答案】1.2；0.4

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：乙的容积：1.6÷（3+1）=0.4（L）；

甲的容积：1.6-0.4=1.2（L）。

故答案为：1.2；0.4。

【分析】甲是圆柱，乙的圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱容积是圆锥容积的3倍，圆锥的容积是1，则圆柱的容积就是3。两个容器的容积和是1.6L，因此用容积和除以（3+1）即可求出1份数，也就是圆锥的容积，进而求出圆柱的容积即可。

8．一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是厘米．

【答案】36

【知识点】三角形的周长

【解析】【解答】解：（12+6）×2

=18×2

=36（厘米）

故答案为：36。

【分析】按照图形对折后，两个三角形的周长实际和长方形的周长是相等的，因此根据长方形的周长公式计算两个三角形的周长即可。

9．一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。

【答案】62.8

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：40÷2÷5=4（分米）

体积：3.14×（4÷2）2×5

=3.14×20

=62.8（立方分米）

故答案为：62.8。

【分析】表面积增加的是两个切面的面积，切面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。然后用圆柱的底面积乘高即可求出圆柱的体积。

10．把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为。

【答案】16%

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：80×20%÷（20+80）

=16÷100

=16%

故答案为：16%。

【分析】用原来糖水的重量乘20%求出糖的重量，用糖的重量除以现在糖水的重量即可求出现在糖水的浓度。

11．一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是cm。

【答案】10

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：30÷3=10（cm）

故答案为：10。

【分析】等底等高的圆柱的容积是圆锥容积的3倍。水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积不变，则圆锥容器中水面的高度是圆柱中水面高度的3倍，因此用圆锥的高度除以3即可求出圆柱容器中水面的高度。

二、反复比较，判断对错（共5分）

12．生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：生产的90个零件中有10个是废品，合格率是：（90-10）÷90×100%≈88.9%，原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算出合格率再判断即可。

13．（2022·内乡）梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。（）

【答案】（1）正确

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：梯形的上底和下底的和不变，梯形面积÷高=（上底+下底）÷2，梯形的面积和高成正比例关系。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据梯形面积公式可知，梯形上底和下底的和不变，那么梯形面积与高的比值就不变，所以二者成正比例关系。

14．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v＝sh．（）

【答案】（1）错误

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，圆锥体不能用。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用V=sh，圆锥的体积公式是V=sh。

15．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2：5。（）

【答案】（1）正确

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是40%：1=2：5。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】乙数是甲数的40%，甲数是1，则乙数就是40%，由此写出乙数与甲数的比并化成最简整数比即可。

16．有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（）

【答案】（1）错误

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：（28-5×4）÷（6-4）

=8÷2

=4（条）

所以他们一共租了4条大船。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】假设都是租的小船，则一共能坐20人，比28少8人，是因为把大船也当作乘坐4人来计算了，这样每条大船少计算了2人，因此用一共少算的8人除以每条大船少坐的2人即可求出大船的条数。

三、仔细推敲，正确选择（共10分）

17．下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和下边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：阴影部分占长方形的9÷24=37.5%；

A：阴影部分占4÷8=50%；

B：阴影部分占3÷8=37.5%；

C：阴影部分占5÷8=62.5%；

D：阴影部分占2÷8=25%。

故答案为：B。

【分析】用阴影部分的份数除以总份数，分别求出阴影部分占整幅图的百分之几，然后选择相同的百分比即可。

18．观察如图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（）

A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半

B．正方形周长是圆直径的4倍

C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少

【答案】A

【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算

【解析】【解答】解：A：圆的周长是正方形边长是π

倍，原来说法错误；

B：正方形的周长是圆直径的4倍，原来说法正确；

C：圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少。原来说法正确。

故答案为：A。

【分析】A：正方形的周长是圆半径的8倍，正六边形的周长是半径的6倍，正方形周长和正六边形周长的一半是圆半径的7倍，也就是直径的3.5倍。而正确的周长应该是圆直径的π

倍，因此是错误的；

B：圆的直径与正方形的边长相等，因此正方形的周长是圆直径的4倍；

C：圆周长是直径的π倍，因此比直径的3倍多，比直径的4倍少。

19．某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（）

A．3%B．12.5%C．1.5%D．12%

【答案】D

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：1.5÷12.5=12%

故答案为：D。

【分析】应纳税额与应纳税所得额的比率就是税率，因此用应纳税额除以应纳税所得额即可求出税率。

20．如图，（）点在和之间。

A．AB．BC．CD．D

【答案】C

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：=，C点在和之间。

故答案为：C。

【分析】把化成分母是8的分数，然后根据分数的意义确定两个分数的位置，并确定两个分数之间的点即可。

21．下面对“世界上蜻蜓的总数占昆虫总种数的0.45%”这句话的理解中，不正确的是（）

“目前人类已知的昆虫有100余万种。——百度百科

A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份

B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种

C．蜻蜓总数与昆虫总数的比为9：2000

D．蜻蜓的总数一定很少，可能不足50种

【答案】D

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：A：把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份，此说法正确；

B：若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种，此说法正确；

C：蜻蜓总数与昆虫总数的比为0.45%：1=45：10000=9：2000，此说法正确；

D：不能确定蜻蜓的总数，原来说法错误。

故答案为：D。

【分析】A：昆虫总数是100份，则蜻蜓就是0.45份，也就是不足半份；

B：10000×0.45%=45，所以若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种；

C：昆虫总数是1，则蜻蜓总数是0.45%，写出蜻蜓总数与昆虫总数的比并化成最简整数比即可；

D：不能确定昆虫总数，也就不能确定蜻蜓的总数。

四、认真审题，细心计算（共29分）

22．直接写出得数

10﹣0.78＝7.5×20%＝×1.6＝2.5×4+2.5×4＝

0.52＝0.8÷0.01＝1﹣1÷9＝24×25%＝

【答案】

10﹣0.78＝9.227.5×20%＝1.5×1.6＝1.22.5×4+2.5×4＝20

0.52＝0.250.8÷0.01＝801﹣1÷9＝24×25%＝6

【知识点】分数与小数相乘；含百分数的计算

【解析】【分析】计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数乘除法时注意商的小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。

23．解方程或解比例。

①x+x＝26

②5.1：x＝1.7：3

③x﹣×6＝

【答案】①x+x＝26

解：x＝26

x＝24

②5.1：x＝1.7：3

解：1.7x＝5.1×3

1.7x＝15.3

1.7x÷1.7＝15.3÷1.7

x＝9

③x﹣×6＝

解：x﹣＝

x＝+

x＝

x＝÷

x＝

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

24．用递等式计算，能简算的要简算。

①×÷（﹣）

②25.8﹣+14.2﹣

③0.25×19+82×25%﹣

【答案】解：①×÷（﹣）

＝×÷

＝×

＝

②25.8﹣+14.2﹣

＝（25.8+14.2）﹣（+）

＝40﹣1

＝39

③0.25×19+82×25%-

＝0.25×（19+82﹣1）

＝0.25×100

＝25

【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数加法运算律

【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘法和除法即可；

②把两个小数相加，同时减去两个分数的和，这样计算比较简便；

③把百分数和分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算。

25．图形与几何。

（1）求阴影部分的面积

（2）求陀螺的体积。

【答案】（1）解：12÷2＝6（厘米）

12×6﹣3.14×（6÷2）2×2

＝72﹣3.14×9×2

＝72﹣56.52

＝15.48（平方厘米）

（2）解：3.14×（10÷2）2×8+×3.14×（10÷2）2×（11﹣8）

＝3.14×25×8+×3.14×25×3

＝628+78.5

＝706.5（立方厘米）

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的宽和圆的直径都是长方形长的一半；

（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，把圆柱和圆锥的体积相加求出陀螺的体积即可。

五、分析与操作（共8分）

26．

（1）用你喜欢的方式，在如图1中画出这幅图的75%。

（2）如图2，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。

（3）如图3，①丽丽家在学校的偏，°方向m处。

②小明放学时先向走m，再向偏，°方向m到家。

③小亮家在学校北偏东45°方向250m处，请你在平面图中标出小亮家的位置。

【答案】（1）解：

（2）

（3）西；北；30；300；东；100；东；北；30；400；

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；百分数的意义与读写；圆的周长；根据方向和距离描述路线图

【解析】【解答】解：（3）如图3，①丽丽家在学校的西偏北，30°方向300m处。

②小明放学时先向东走100m，再向东偏北，30°方向400m到家。

③小亮家的位置如图：

故答案为：（1）①西；北；30；300；②东；100；东；北；30；40