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单元知识网络直角三角形边角关系解直角三角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知斜边一锐角解直角三角形知始终角边一锐角解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边始终角边解直角三角形实际应用抽象出图形，再添设辅助线求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目标一〗〖目标二〗〖目标三〗第1页

在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所正确边分别为c、a、b，其中除直角c外，其他5个元素之间有下列关系：

⑴三边之间关系：⑵锐角之间关系：⑶边角之间关系：ABbac┏C;,,cos,sinbatanAcbAcaA===.,,cos,sinabtanBcaBcbB===第2页在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。ABbac┏C⌒对边邻边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角正弦；求邻边，用锐角余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角正切；求斜边，用锐角余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角正切；求斜边，用锐角正弦。tanAb/tanAa第3页

1、在下列直角三角形中，不能解是（）A已知始终角边和所正确角B已知两个锐角C已知斜边和一种锐角D已知两直角边2、在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=60°

，斜边上高CD=；⑵∠A=60°，a+b=3+.⌒600ABCD

┏┓〖达标练习一〗B第4页75°ABC┓D⌒450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC面积。〖达标练习二〗⌒⌒60°6第5页⑵求证:ABCD面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。┓ABCDE第6页1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶水平距离为1000米，山高为565米，假如这辆坦克最多能够爬300斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米565米B〖达标练习三〗第7页2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内区域。如图，设A、B是我们观测站，A和B之间距离为160海里，海岸线是过A、B一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同步在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP⌒⌒45°60°

┓C第8页┓BACD⌒30°⌒45°

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