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光学习题课第1页2023/10/102一、光干涉Ⅰ基本概念光学小结

1光相干条件：

振动频率相同振动方向相同位相相同或位相差恒定2、相干光取得：把由光源上同一点发出光设法提成两部分，再迭加起来。只能利用同一原子同一波列分波阵面法分振幅法第2页2023/10/1034、半波损失:从光疏介质进入光密介质反射光中存在相位跃变。3、光程与光程差Ⅱ光干涉处理办法：1、干涉加强与削弱条件：第3页2023/10/1042、杨氏双缝干涉基本公式光程差

dsin=dx/D

第4页2023/10/105若把S向上移，条纹如何变化？S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。

介质对干涉条纹影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同步向上平移。若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1条纹宽度(条纹间距)第5页2023/10/1063、薄膜干涉4、劈尖干涉明纹中心暗纹中心5、牛顿环明环中心暗环中心第6页2023/10/1071、理解相干光条件，是哪两束光产生干涉，正确计算两条相干光线光程差。2、在包括到反射光线时，必须考虑有没有半波损失。3、透镜不引发附加光程差。Ⅲ注意问题第7页2023/10/108二、光衍射1、惠更斯—菲涅耳原理：同一波阵面上各点发出次波都能够以为是相干波，它们通过传输后在空间各点相遇时迭加为各子波相干迭加。

光衍射是同一束光中无数子波在遇到障碍物后迭加而相干成果。菲涅耳衍射夫琅和费衍射2、衍射分类：光源障碍物接收屏第8页2023/10/109(1)屏幕上明暗条纹位置(2)屏幕上条纹间距中央明纹宽度：任一明纹宽度：∴中央明纹宽度是其他明纹宽度2倍。相邻明条纹中心间距单缝①②PBA暗纹中心明纹中心中央明纹两侧第一级暗纹间距相邻两暗纹中心间距3、单缝夫琅和费衍射(菲涅耳半波带处理)：条纹特性：中央明纹较亮，两侧对称分布着其他明暗相间条纹。第9页2023/10/10104、圆孔夫琅和费衍射爱里斑半角宽度5、光栅衍射★(1)光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉综合效应，其特点是：(2)屏幕上主极大位置由光栅公式决定(a+b)

sin

=kk=0,±1,±2,±3···平行光垂直入射光栅时光源障碍物接收屏光栅中狭缝越密集，光栅常数越小，则明纹间距越大，明纹就越亮。第10页2023/10/1011(3)缺级现象，当同步满足(a+b)sin

=±k

干涉明纹asin

=±k’

单缝衍射暗纹即k=(a+b)/a·k’

k就是所缺级次（4）能观测到主极大条纹最大级数为；6

注意问题⑴、辨别单缝衍射暗纹公式、光栅公式⑵、衍射效应显著条件⑶、处理光栅衍射时注意有没有缺级现象；第11页2023/10/1012三、光偏振1偏振光分类及表达办法：2偏振光产生：办法偏振片→马吕斯定律折、反射布儒斯特定律晶体双折射3偏振光检查：••••••oe寻常光（o光）和非常光（e光）第12页2023/10/1013马吕斯定律内容（Maluslaw1880年）马吕斯定律：强度为I0偏振光通过检偏振器后,出射光强度为其中α为检偏器偏振化方向与起偏器偏振化方向之间夹角。AII0

第13页2023/10/1014布儒斯特定律（1823年）玻璃空气当入射角等于某一特定值i0时，反射光是光振动垂直于入射面线偏振光。折射光仍为部分偏振光。式中n2为折射空间媒质折射率，n1为入射空间媒质折射率，i0称为起偏振角或布儒斯特角。第14页2023/10/1015例题1

S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一种缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零级明纹满足零程差要求零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有(明纹)加薄片后有t<0,这说明薄片应加在上缝S1中.第15页2023/10/10162在双缝干涉试验中,单色光源s到两缝s1和s2距离分别为l1和l2,并且l1－l2=3

,

为入射光波长,双缝之间距离为d,双缝到屏幕距离为D,如图2,若要零级明纹仍出目前屏幕中央O点，能够在那条缝后方加云母片来实现？已知云母片折射率为n,那它厚度应是多少？解：零级明纹处两条光线光程差为零故需S2处加云母片来增加附加光程差:第16页2023/10/10173.在双缝干涉试验中，单色光源S0到双缝S1和S2距离分别为l1和l2，并且l1-l2=3

。

为入射光波长，双缝之间距离为d，双缝到屏幕距离为D，如图。求：（1）零级明条纹到屏幕中央O点距离；（2）相邻明条纹间距离。Dl2l1S0S1S2O第17页2023/10/1018解：（1）如图，设P0为零极明纹中心，则r2

–r1=dP0O/D（由几何关系）因（l2+r2）–（l1+r1）=0因此r2

–r1=l1

–l2=3λ

P0O=D(r2–r1)/d=3Dλ/dDP0r1r2l2l1S0S1S2O第18页2023/10/1019（2）在屏上距O点为x处光程差可见k=0为（1）成果:明纹条件相邻明纹间距：第19页2023/10/1020问：本来零级条纹移至何处？若移至本来第k

级明条纹处，其厚度

h为多少？3.已知：S2

缝上覆盖介质厚度为h

，折射率为

n，设入射光波长为

.

解：从S1和S2发出相干光所对应光程差当光程差为零时，对应零条纹位置应满足：因此零级明条纹下移本来

k

级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到本来第

k

级处，它必须同步满足：第20页2023/10/1021当双缝干涉装置一条狭缝背面盖上折射率为n=1.58云母片时，观测到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片厚度。例、根据条纹移动求缝后所放介质片厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1光程增大。由于零级明条纹所对应光程差为零，因此这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动本来第九级明条纹位置P点，当x<<D时，S1发出光能够近似看作垂直通过云母片，光程增加为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在O点有

(n-1)h=kλ,k=9因此

h=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1第21页2023/10/1022问：若反射光相消干涉条件中取

k=1，膜厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？4.已知：用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：由于，因此反射光经历两次半波损失。反射光相干相消条件是：代入k和n2

求得：第22页2023/10/1023此膜对反射光相干相长条件：可见光波长范围400~700nm波长412.5nm可见光有增反。问：若反射光相消干涉条件中取

k=1，膜厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？第23页2023/10/10245.已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环半径,k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜曲率半径R=2.50m求：紫光波长？解：根据明环半径公式：第24页2023/10/1025练习、一束波长为

=5000Å平行光垂直照射在一种单缝上。(1)已知单缝衍射第一暗纹衍射角

1=300，求该单缝宽度a=?(2)假如所用单缝宽度a=0.5mm，缝后紧挨着薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹角宽度；(b)中央亮纹线宽度；(c)

第一级与第二级暗纹距离；(3)在(2)条件下，假如在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分割成几个半波带？第25页2023/10/1026解：(1)第一级暗纹k=1,

1=300(2)已知a=0.5mmf=1m(a)中央亮纹角宽度(b)中央亮纹线宽度第26页2023/10/1027(c)第一级暗纹与第二级暗纹之间距离(3)已知x=3.5mm是亮纹(b)当k=3时，光程差狭缝处波阵面可提成7个半波带。第27页2023/10/1028练习、波长为6000Å单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出目前sin

2=0.2处，第4级为第一种缺级。求(1)光栅上相邻两缝距离是多少？(2)狭缝也许最小宽度是多少？(3)按上述选定a、b值，事实上能观测到所有明纹数是多少？解:(1)第28页2023/10/1029在-900<sin

<900范围内可观测到明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15条明纹第29页2023/10/103