论事物原型的模型化方法

论事物原型的模型化方法

“模型”方法是科学研究的重要方法，也是人们探索非知识领域过程的重要手段。在自然科学的理论思维中,直接探讨的对象多半是理想化客体。“模型”化方法在物理学中的应用尤为广泛突出。可以说,全部物理学的原理、定律都是对一定的理想模型行为的刻画。由于人们对要认识的事物原型,开始并无确切的了解,所以在科学研究中,往往是在一定的科学事实和已有理论基础上,大胆地提出事物原型的模型,通过对原型的研究,达到对模型所模拟事物原型的认识目的。一、事物本质与规律的呈现所谓“理想模型”是指对研究客体进行高度抽象,将研究客体理想化,所形成的科学概念。我们知道,任何客观存在的客体,实际上都是复杂的,任何实际发生的过程也都是复杂过程。若同时不分轻重地考虑一切因素,得出的数学问题将异常繁杂,有的根本无法求解。在事物发展过程中,虽有许多矛盾、因素同时存在,但在一定的条件下,某些因素起决定性或根本性的作用,决定该事物的根本特征或该事物的主要运动方式或趋势,而另一些因素只起次要作用。理想模型正是根据问题的需要,忽略了次要因素,忽略了矛盾的次要方面,突出了矛盾的主要方面。使用模型化方法,能使复杂问题简化,便于抓住问题的本质和规律,使事物的本质和规律以简化和明显的方式呈现出来。如在研究地球绕太阳运行轨道问题时,地球的儿何形状、尺寸、质量的大小以及质量在星体内的分布情况等因素,都在不同程度上影响着地球的运动,但由于地球的几何线度远远小于它到太阳的距离,地球的大小、形状、质量分布诸因素对地球绕太阳的运动不起决定性的作用,是次要因素,因而可以忽略,把地球简化为质量集中在质心的“质点”这样就可以很方便地用牛顿第二定律解决问题。再如电磁学中的“点电荷”模型,是在带电体本身的线度相对于到观察点的距离足够小的条件下,把带电体的形状、大小及电荷分布这些次要因素忽略不计而抽象出来的具有一定电量的几何点。库仑用扭秤实验方法提出这个点电荷模型,为库仑定律的确定奠定了良好的基础。“线电荷”模型是在场点与带电棒的距离远大于棒的粗细的条件下,忽略棒的粗细而得到的。“面电荷”模型是在场点与薄层的距离远大于薄层厚度的条件下,忽略掉带电体的厚度而得到的。还有刚体、弹性体、理想流体、理想气体、理想晶体,固体物理中的爱因斯坦模型、德拜模型等。这些理想模型都突出地反映了该事物的主要矛盾的特征,促使人们正确地揭示出了种种物理现象的本质和规律。理想模型虽是现实世界中不存在的东西,但绝不是纯粹思维的创造,是为了便于研究由真实物体抽象出来的,在一定程度上是客观实际的反映,物理学中保留下来的理想模型,都经受了实践的检验。正象列宁所说的:“一切科学的(正确的、郑重的、非瞎说的)抽象,都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”所以我们在解决实际问题时,只要研究对象与模型接近,就可直接用模型代替对象进行研究,用模型遵循的规律去解决问题。如在研究物体运动时,只要所研究的问题不涉及物体的转动或各部分之间的相对运动,即可将运动物体视为“质点”,用质点代替对象进行研究。在电磁学中,研究各种带电体所激发的静电场,只要带电体的几何线度和场点到源点的距离相比小得多,就可把这些带电体视为点电荷,就可直接应用点电荷场强公式二、理想气体的状态方程若实际研究对象与理想模型偏差较大,可将由理想模型得到的结果,进行修正而得到实际对象的结果。如对于理想气体,其状态方程PV=nRT,只是实在气体的极限情况,在生产实际中遇到的有关气体的性质都不是理想的,和理想气体的性质偏差较大,这时分子间的相互作用力的影响已不能再被忽略,克劳修斯和范德瓦耳斯考虑到这个因素,将理想气体的压强加以修正,导出的范德瓦耳斯方程就适合于温度较低,压力较高的实际气体。三、e的萌发任何一种理想模型的建立都是有条件的,它都有一定的适用范围,如果超出使用范围的限制就会产生错误。如点电荷场强公式,只能计算足够远处的电场,若用它计算点电荷所在处的电场,则会得到r→0,E→∞的发散结果,究其原因,是超出点电荷的适用范围造成的,因为当r→0时,带电体已不能用点电荷模型来代替了。再如,采用均匀带电球面、均匀无限带电平面模型代替实际的带电薄球层、带电薄球面时,只能计算场点距薄层距离远大于薄层厚度的场点的电场强度,而不能计算带电薄层内及其附近的场强。场强在带电面上的突变,是采用面模型的结果。显然,若要计算带电体内及其附近的场点的场强,就应放弃“点模型”“面模型”,而还其按体密度分布的本来面目。四、在有点电荷模型上,主要有以下两个在解决实际问题时,所选取的模型必须正确反映出对该问题起主要作用的因素。同一实际客体,在某一问题中,某一些性质起主要作用,而在另一问题中,却可能是另一性质起主要作用,因此,在研究不同的物理现象时,同一实际客体应使用不同的模型。例如,研究地球绕太阳的公转,可将这个巨大的星球视为质点;研究地球的自转,可将其视为刚体;若研究地壳的运动,就必须考虑它的内部结构。再如有限长均匀带电细棒在其中垂面上一点的场强(1)当场点p距带电体中心足够远时(γ>>1)有这说明当γ>>1时,可用点电荷模型代替有限长均匀带电细棒。(2)当场点距带电细棒中心很近时,即γ<<1时,有这说明,当γ<<1时,求棒中心附近的场强时,可用“无限长带电细棒”模型代替有限均匀带电细棒。再如,均匀带电圆盘轴线上的场强为(1)当R/z>>1时,有E=σ/2ε(2)当z>>R时,有由以上实例可以看出,实际带电体能否被视为点电荷,不决定于它本身几何线度的大小,而在于源电荷的分布尺寸与它到场点的距离相比是否足够小,同一带电体,当场点距源点足够远时,可视为“点电荷”,当场点十分靠近带电细棒、带电平面中部时,它又可看作“无限长均匀带电细棒”、“无限大均匀带电平面”模型。其实“点电荷”模型、“无限长均匀带电细棒”、“无限大均匀带电平面”模型也正是这样抽象出来的。同样的道理,在计算无限长密绕螺线管内部的磁场时,采用“理想螺线管”模型是正确的,在计算管外磁场时,则不能采用此模型,否则将得出错误结论。综上所述,在自然科学研究中,提出和运用理想模型具有十分重要的意义和作用。应用模型化方法,使本来复杂的问题得以简化,便于正确地揭示出物理现象的本质和规律。当实际容体与模型相近时,可直接用模型代替实际客体进行研究,直接用模型