bode图习题解读课件

Bode图习题Bode图习题频率响应的Bode图(对数坐标图)

幅相频率特性的优点：

在一张图上把频率ω由0到无穷大区间内各个频率的幅值和相位都表示出来。缺点：在幅相频率特性图上，很难看出系统是由哪些环节组成的，并且绘图较麻烦。对数频率特性能避免上述缺点，因而在工程上得到广泛的应用。频率响应的Bode图(对数坐标图)幅相频率特性的优点：缺点一.对数频率特性的坐标对数幅频特性是对数值20lgA(ω)和频率ω的关系曲线。对数相频特性是相角φ(ω)和频率ω的关系曲线。这两条特性曲线画在半对数坐标纸上，采用同一个横坐标作为频率轴。横坐标采用对数分度，但标写的却是ω实际值，单位为弧度/秒（rad/s).一.对数频率特性的坐标对数幅频特性是对数值20lgA(ω)和bode图习题解读ppt课件二.典型环节的

Bode图

1.放大环节

频率特性对数幅频特性对数相频特性二.典型环节的Bode图

1.放大环节频率特性对2.积分环节

频率特性对数幅频特性对数相频特性2.积分环节频率特性对数幅频特性对数相频特性ElementalBodeDiagramsGH(s)=1/sn-20dB/dec

-40dB/dec-60dB/decElementalBodeDiagramsGH(s)=3.微分环节

频率特性对数幅频特性对数相频特性3.微分环节频率特性对数幅频特性对数相频特性4.一阶惯性环节频率特性对数幅频特性对数相频特性低频段，当

很小，

T<<1时，L(

)=0dB高频段，当

很大，

T>>1时，L(

)=－20lg(

T)惯性环节的Bode图可用上述低频段与高频段两条渐近线的折线近似表示，当

T=1时，＝1/T称为转折频率，

4.一阶惯性环节频率特性对数幅频特性对数相频特性低频段，当bode图习题解读ppt课件5.一阶微分环节频率特性对数幅频特性对数相频特性5.一阶微分环节频率特性对数幅频特性对数相频特性6.二阶振荡环节频率特性对数幅频特性

在低频段，

很小，

T<<1，在高频段，

很大，

T>>1，

二阶振荡环节幅频特性的Bode

图可用上述低频段和高频段的两条直线组成的折线近似表示，两条渐近线交于无阻尼自然频率ωn6.二阶振荡环节频率特性对数幅频特性在低频段，很小，T相频特性

在低频段，

很小，φ(ω)约等于0，高频段，

很大，φ(ω)

＝－

，转折频率处，

相频特性在低频段，很小，φ(ω)约等于0，高频段，很大bode图习题解读ppt课件ElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsElementalBodeDiagramsExampleProblemPlottheBodediagramofthesystemdescribedbytheopen-looptransferfunction:SolutionStep1:calculatethebreakfrequenciesExampleProblemExampleThegainKdoesnothaveabreakpoint,althoughitsvalueindecibelshastobecalculated:Step2:DeterminethefrequencyrangetobeplottedExampleThegainKdoesnothaStep3:Plotthestraightlinemagnitudeapproximations.Step3:PlotthestraightlineExampleStep4:graphicallyaddallelementmagnitude.MagnitudeplotExampleStep4:graphicallyaExamplePhaseplotExamplePhaseplot开环系统的Bode图步骤如下

12写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依次标在频率轴上

绘制开环对数幅频曲线的渐近线。

渐近线由若干条分段直线所组成

每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率

因子的转折频率，当时，

分段直线斜率的变化量为

在处，

因子的转折频率，当分段直线斜率的变化量为

时，是系统的型。低频段的斜率为。开环系统的Bode图步骤如下12写出开环频率特性表达式，将43高频渐近线，其斜率为n为极点数，m为零点数

作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正

作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线

43高频渐近线，其斜率为n为极点数，m为零点数作出以分段直ExampleExampleExampleMagnitudeplotExampleMagnitudeplotExamplePhaseplotExamplePhaseplotExamplef(Hz)0.10.20.30.71.01.52.0G(dB)342824.614.281.5-3.5f(Hz)2.54.05.06.09.02035G(dB)-7.2-12.5-14.7-16.0-17.5-17.5-17.5Examplef(Hz)0.10.20.30.71.01.5ExamplewhenthatisSoThebreakfrequenciesare0.54Hzand4.4Hzrespectively，thenThetransferfunctionisExamplewhenthatisSoThebreak已知某系统的开环传递函数为试绘出系统的开环对数幅频特性。解：系统由八个环节组成：两个积分环节；三个惯性环节；两个一阶微分环节，它们的交接频率分别为是bode图习题解读ppt课件按方法二有关步骤，绘出该系统的开环对数幅频特性。3.对数幅频特性与相频特性间的关系什么是最小相位系统？若一个系统的开环传递函数在右半S平面有具有极点及零点，并且不具有纯时间延迟因子，此系统称为最小相位系统。否则，称为非最小相位系统。这种对应关系是：对数频率特性的斜率为-20N（db/dec）时，对应的相角位移是-90°N。对数幅频特性与相频特性之间的关系是惟一确定的。

按方法二有关步骤，绘出该系统的开环对数幅频特性。Thursday,August24,202331红线为渐进线，兰线为实际曲线。Monday,July31,202331红线为渐进线，Thursday,August24,202332系统开环特性为：试画出波德图。则:[解]：1、该系统是0型系统，所以2、低频渐进线：斜率为，过点（1，20）3、波德图如下：Monday,July31,202332系统开环特性为Thursday,August24,202333红线为渐进线，兰线为实际曲线。Monday,July31,202333红线为渐进线，Thursday,August24,202334例：已知，画出其对数坐标图。解：⒈将传函写成时间常数形式这可以看作是由五个典型环节构成的⒉求20lgK=20dBMonday,July31,202334例：已知Thursday,August24,202335序号环节转折频率转折频率后斜率累积斜率1K———2(jw)-1—－20－2030.5－20－4041+jw1+20－20520－40－60注意转折频率是时间常数的倒数⒊列表Monday,July31,202335序号环节转折频Thursday,August24,202336相频特性w0.10.20.512j(w)-95.8°-104.5°-109.4°-110.4°-106.6°w5102050100j(w)-106.2°-117.9°-181.4°-252.1°-262°Monday,July31,202336相频特性w0.Thursday,August24,202337wwL(w)j(w)200Monday,July31,202337wwL(w)j例题：绘制开环对数幅频渐近特性曲线解：开环传递函数为低频段：时为38db转折频率：0.5230斜率：-40-20-40时为52db绘制L(ω)曲线例题例题：绘制开环对数幅频渐近特性曲线低频段：时为38db转折频0.10.51210301000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[-20][-40][-20][-40]低频段：时为38db转折频率：0.5230斜率：-40-20-40时为52db

L(ω)曲线0.10.51210301000db20db40db-20d例题3：绘制的对数曲线。解：对数幅频：低频段：20/s

转折频率：1510

斜率：-400-40修正值：

对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。 环节角度：开环对数曲线的计算例题3：绘制1101000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω5-90-180对数幅频：低频段：20/s

转折频率：1510

斜率：-400-40修正值：

-114.7-93.7-137.5开环对数曲线的绘制1101000db20db40db-20db--40dbL(

已知系统开环传递函数为，试在对数坐标上绘制系统的开环对数幅频特性曲线。解：开环由两个惯性环节和一个比例环节组成。对应与两个惯性环节时的转角频率分别为：由于系统为0型，故对数幅频特性曲线最左端直线的斜率为0dB/dec；在ω1~ω2之间直线的斜率为－20dB/dec；在ω2之后直线的斜率为－40dB/dec；因为系统的开环增益K=2，当ω=1时，已知系统开环传递函数为

绘制对数幅频特性曲线如下图所示－20dB/dec－40dB/dec0.1250.5ω0L(ω)/dB6.02绘制对数幅频特性曲线如下图所示－20dB/dec－40dB设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示,试确定系统的传递函数。(dB)0.2220200ω40200-20解：1）低频段斜率为-20dB/dec，应有环节1/S；2）在ω1=2和ω2=20处，斜率分别由-20dB/dec变为0，由0变为-20dB/dec，

说明系统含有环节S+2，1/（S+20）故系统开环传递函数具有下如形式：K(S/2+1)G(S)=-----------------------

S（S/20+1）设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示,试确定系统的传3）在ω=2处的分贝值为20dB，显然：此处的分贝值是由K与1/S共同决定的，即:20lg（K/ω）=20

当ω=2时，有K=20

因此，有:20(S/2+1)G(S)=--------------------

S（S/20+1）3）在ω=2处的分贝值为20dB，显然：此处的分贝值是由K32.设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示,试确定系统的传递函数。[-60][-40][-20](dB)40200-12-20

ω1

ω2

ω5

解：1）低频段斜率为-20dB/dec，应有环节1/S；

2)有两个交接频率：ω1，ω2，且经过ω1，ω2处时斜率分别由-20变为-40，由-40变为-60，说明系统开环传递函数中含有环节:1/（S/ω1+1）和1/（S/ω2+1），32.设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示,试确定系4）根据已知条件确定K，ω1和ω2：

由于ω1处的分贝值为40dB，根据

L（ω）=20lgK/[ω√（ω/ω1）2+1√（ω/ω2）2+1]

3)系统开环传递函数形式为：KG(S)=------------------------------------S（S/ω1+1）（S/ω2+1）4）根据已知条件确定K，ω1和ω2：由于ω1处因ω1处的分贝值是由K/S决定的，故有：20lg（K/ω1）=40…(1)当ω=5时,分贝值为零,此时由K/S和1/（S/ω1+1）共同决定的，故有：L（5）=20lgK/[5√（5/ω1）2+1]=0…(2)同样,ω2处的分贝值为-12dB，由K/S和1/（S/ω1+1）共同决定，故有：

L（ω2）=20lgK/[ω2√（ω2/ω1）2+1]=-12…(3)因ω1处的分贝值是由K/S决定的，故有：20lg（K/联立求解(1)--(5)得:lgK=1.7lgω1=-0.3lgω2=1而ω1