人教版七年级上册第四章全章学案

人教版七年级上册第四章全章学案4.1.1几何图形（1）学案学习内容课本第116页至第118页．学习目标(1)通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．（2）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．(3)从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。学习重点：识别简单几何体学习难点：从具体事物中抽象出几何图形学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．请同学们认真观察一个长方体模型．2．问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？二、探究新知让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.你能再举出一些常见的图形吗？思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？你能从中找到一些熟悉的图形吗？在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.2.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.③⑤；D.④⑤4.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置5.图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来五、成果展示（作业）4.1.1几何图形（2）学案学习内容课本第119页至第120页．学习目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．3.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.二、探究新知比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）探究活动：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？动手画一画，并进行展示三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1.如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（）（A）（A）（B）（C）（D）(2)(1)(第1题)2.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）正面正面A．B．C．D．3.如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（）（第3题图） A． B． C． D．4.若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是()正面正面左面上面A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥5.图所示的物体，从左面看得到的图是（）6.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形2题图A．B．C2题图A．B．C．D．五、成果展示（作业）4.1.1几何图形（3）学案学习内容课本第121页至第123页．学习目标１．知识与技能能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。２．过程与方法通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。３．情感态度与价值观（1）通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。（2）通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。学习重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。学习难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形学习过程一、学前准备制作一个长方体形状的纸制包装盒。二、探究新知１、试一试把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?２、做一做课本120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。３、比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？４、想一想现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测342156342156第1题图Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．22.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）第２题图A．北B．京 C．奥 D．运第２题图3.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥 B．运 C．圣 D．火迎迎接奥运圣火图1迎接奥123图2第3题图342156342156第4题图Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2５.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）A． B． C． D．６.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）建设建设和谐凉山第2题图７.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是()D、C、B、A、D、C、B、A、五、成果展示（作业）：习题4.1第4、5、14题4.1.2点、线、面、体学案学习内容课本第121页至第123页．学习目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．请同学们认真观察一个长方体模型．2．问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？二、探究新知1．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．（2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类:面和面．3．问题：课本第121～122页内容通过观察图片，你得出什么结论？结论：、、。4．点、线、面、体与几何图形关系．阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1、填空题．(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．(2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．(3)点动成________，线动成______，面动成_______．2、选择题．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．ABCD3、解答题．(1)如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．(2)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．五、成果展示（作业）：课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．4.2直线、射线、线段（1）学案学习内容课本第128页至第131页．学习目标1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述图形．2．过程与方法（1）能在现实情境中，进行抽象数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．学习重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．学习难点：根据语言描述画出图形．学习方法：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．学习过程一、学前准备一把直尺、木工墨盒．二、引入新课1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？三、探究新知1、认识线段、射线、直线自己画一条直线、射线、线段。直线（）射线（）线段（）2、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。名称端点个数能否延长直线射线线段3、认识角什么叫做角？角该用什么符号表示？（）自己画一个角，并注明角的各部分名称。四、归纳小结收获是遇到的困难是五、自我检测（一）、填空题．1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．（二）、选择题．5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．A．直线aB．直线MaC．直线MND．直线MO（三）、解答题．6．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．7．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．六、成果展示（作业）4.2直线、射线、线段（2）学案学习内容课本第129页至第131页．学习目标1．知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．2．过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．3．情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备二、探究新知活动一：

请比较班上两位同学的身高，有几种方法？类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？

度量线段AB与CD，有几种结果？你能画出符合上述条件的线段吗？

活动二：折纸找中点，试描述出线段中点的概念

活动三：看图得出线段最短的性质.思考，你能得出什么规律？.

活动四：1.目测距离.请估测出老师到某位同学的距离.

1.站在一起.

2.身高的数量比较.

3.刻度尺量，再比较数量大小（度量法）

4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较（叠合法）

两条线段的关系有：

AB=CD

AB＞CD

AB＜CD

点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.

M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？

∵M是线段AB的中点

∴AM=MB=0.5AB

AB=2AM=2MB

类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？

两点的所有连线中，线段最短.三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测（一）、填空题．1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．（二）、选择题．4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=bB．a>bC．a<bD．a>b或a=b或a<b5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）．A．①③④B．④C．②③④D．③④（三）、解答题．6．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+bc（用尺规和刻度尺两种方法）．7．如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且AB<BC<DA<CD，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．8．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．五、成果展示（作业）4.3.1角的度量（1）学案学习内容课本第136页至第137页．学习目标1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．学习难点：角的表示、角度的换算．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．观察时钟、回答问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．二、探究新知1．角的概念．（1）提出问题：从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，是角的顶点，是角的两条边．2．角的表示．阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．角有几种不同表示方法？画出图例配合说明3．请用适当的方法表示下图中的每个角．4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．5．角的度量．阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1．课本第138页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′（2）90°78°19′40″（3）22°30′×8（4）176°52′÷3．3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）五、成果展示（作业）课本第143页习题4．3第1、2、3、4题．4.3.1角的度量（2）学案学习内容课本第137页．学习目标1．会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2．经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高动手操作能力．3.经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．学习重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．学习难点：用尺规画一个角等于已知角．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1．角度计算：60°－30°°＋38°15′二、探索新知学生活动：任意画一个角，在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．结论：1．画一个角等于已知角．（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．（先进行独立思考，尝试操作，小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．）请画出一个角等于下面的角。CCAB3.思考题：请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．3．如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．4．用一副三角板可以拼出________的角．5．如图，已知∠ACB，点D在边CB上，（1）以DC为一边，点D为顶点画一个∠EDC，ED交CA于E．（2）比较线段CE与DE的长短．五、成果展示（作业）4.3.2角的比较与运算学案学习内容课本第138页至第140页．学习目标1．在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．2．进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3．能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学习热情．学习重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．学习难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、引入新课有一个三角形．（如右图所示）1．比较图中线段AB、BC、CD的长短．2．怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？（提示：类比线段的比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探究新知1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法．完成课本第140页练习．2．认识角的和差．学生活动：思考课本第138页思考中的问题，小组交流思考的结论．找出图中各角之间的和差关系．（如下图）3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第139页探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？4．认识角的平分线．学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合(即课本P140探究)。思考动手过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成两个角，即∠AOB∠BOC，∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？阅读课本第139页有关内容，回答上面问题．任意画一个角，设法画出这个角的平分线．（思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．）三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．3．如下图（2），用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．5．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．A．3个B．4个C．5个D．6个6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．7．用三角板画出75°，105°，135°的角．8．如下图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．9．如下图，已知∠1，∠2（∠1>∠2），画一个角，使它等于:（1）∠1+∠2；（2）∠1∠2；（3）（∠1+∠2）．五、成果展示（作业）4.3.3余角和补角（1）学案学习内容课本141页到142页学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是，补角是。②∠（∠<90°）的它的余角是，它的补角是。重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质：根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2、选择题：(1)如图，下列说法中错误的是（）A:OC的方向是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向D:OA的方向是北偏西22°五、成果展示（作业）课本第144页11题。4.3.3余角和补角（2）学案学习内容课本142页学习目标1、在具体的现实情境中，认识理解方位角。能确定具体物体的方位。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：认识方位角，找准方位。学习难点：结合实际会看图、绘图。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、学前准备：你能具体的描绘一下你家与学校的方位吗？二、、探究新知1、理解方位角：（1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是，你的背后是。在我国通常树木比较茂盛的一面朝向的是。（3）结合教材142页右下阅读框内容，理解方向角。组内交流。（4）阅读理解例题（教材142页例4）小组内交流，互相启发解决疑难，将没有解决的问题呈现给全班同学解答。三、归纳小结收获是