2022-2023学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年贵州省毕节市织金县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2023的倒数是(

)A.2023 B.−12023 C.−20232.下列运算正确的是(

)A.6a−5a=1 B.(3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(

)A.8.4×10−5 B.8.4×105.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则

A.80°

B.90°

C.100°6.如图，在△ABC中，画出ACA. B.

C. D.7.计算(x−y+A.[(x−y)+3][8.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是(

)A. B.

C. D.9.下列事件中是必然发生的事件是(

)A.打开电视机，正播放新闻

B.通过长期努力学习，你会成为数学家

C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

D.某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天10.x2+kx+16A.±8 B.8 C.±4 11.如图所示的2×2正方形网格中，∠1+∠2等于A.105° B.90° C.85°12.设a=355，b=444，c=533，则A.c<a<b B.a<b二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知a+b=4，a−b=14.如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若

15.BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3

16.定义运算a※b=a(1−b)，下列给出了关于这种规定的几个结论：①2※(−2)=6；②a※三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

(1)计算：−12022+(π−18.(本小题10.0分)

先化简，再求值：[(a+2b)(19.(本小题10.0分)

已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1=∠2，求证：20.(本小题10.0分)

麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度)，点A，D在l的异侧，且AB//DE，∠A=∠D，测得AB=DE．

(1)求证：21.(本小题10.0分)

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

(1)直接写出图2中的阴影部分面积；

(2)观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n)2，(m−n)2，mn22.(本小题10.0分)

某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，已知甲顾客购物220元．

(1)他获得购物券的概率是多少？

(2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

(3)若要让获得20元购物券的概率变为2523.(本小题12.0分)

综合与探究：

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

填空：

(1)折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系(填乌龟或兔子)；赛跑的全程是______米．

(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(324.(本小题12.0分)

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

(2)求△A25.(本小题12.0分)

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)PC=______cm.(用t的代数式表示)

(2)当t为何值时，△AB答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵−2023×(−12023)=1，

∴−2023的倒数是−2.【答案】D

【解析】解：A、6a−5a=a≠1，本选项错误；

B、(a2)3=a6≠a5，本选项错误；

3.【答案】D

【解析】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：D．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.【答案】B

【解析】解：0.0000084=8.4×10−6．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，正确掌握平行线的性质是解题关键．

直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．

【解答】

解：∵∠1=80°，

∴∠3=100°，

∵6.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫作三角形的高．

根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．

【解答】

解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，

纵观各图形，A、B、C都不符合题意，

D符合高线的定义．

故选D7.【答案】D

【解析】解：(x−y+3)(x+y−3)=[x8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

根据题意可以得到各段时间段内y随x的变化情况，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合题意．

【解答】

解：由题意可得，

小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大；

小明的妈妈开始给小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小；

小明妈妈追上小明稍作停留这段时间，x增大，y不变；

小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大．

故选：B．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是对必然事件的概念的理解，必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．

【解答】

解：A、B、C选项可能发生，也可能不发生，是随机事件．

故不符合题意；

D、是必然事件．

故选：D．

10.【答案】A

【解析】解：∵(x±4)2=x2±8x+11.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了全等图形，主要利用了网格结构以及全等三角形的判定与性质，准确识图并确定出全等三角形是解题的关键．标注字母，然后利用“边角边”求出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3，再根据直角三角形两锐角互余求解．

【解答】

解：如图，在△ABC和△DEA中，

AB=DE∠CB12.【答案】A

【解析】解：因为a=355=(35)11；

b=444=(44)11；

c=533=(513.【答案】8

【解析】【分析】

根据平方差公式将a2−b2转化为(a+b)(a−b)，再代入计算即可．

本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．

【解答】解：∵a+14.【答案】6

【解析】解：∵△ABD和△ABC关于直线AD对称，

∴S△BEF15.【答案】2

【解析】解：∵BD是△ABC的中线，

∴AD=CD，

∴△ABD和△BCD的周长的差=(AB+BD+AD)−(BC+16.【答案】①③【解析】解：根据题中的新定义得：

①2※(−2)=2(1+2)=6，

∴①正确；

②a※b=a(1−b)=a−ab，b※a=b(1−a)=b−ab，

∴a※b≠b※a，

∴②不正确；

③(a※a)+(b※17.【答案】解：(1)原式=−1+1+4

=4；

(2【解析】(1)先利用实数指数幂的性质计算乘方，然后再进行加减运算；

(2)先把2022写成2023−1，202418.【答案】解：原式=(a2−4b2−a2+4ab−4【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19.【答案】证明：∵∠2=∠3(对顶角相等)，

又∵∠1=∠2(【解析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可．

本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

20.【答案】(1)证明：∵AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF，

在△ABC与△DEF中，

∠ABC=∠DEFAB=DE∠【解析】(1)先由平行线的性质得到∠ABC=∠DEF，再利用ASA证明21.【答案】解：(1)(m−n)2或(m+n)2−4mn；

(2)(m−n)2【解析】(1)阴影部分的面积可以看作是边长(m−n)的正方形的面积，也可以看作边长(m+n)的正方形的面积减去4个小长方形的面积；

(2)由22.【答案】解：(1)∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，

∴P(中奖)=1120；

(2)由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，

∴P(获得100元)=220=110；

P(【解析】(1)根据题意直接利用概率公式求出答案；

(2)根据题意直接利用概率公式求出答案；

(3)23.【答案】(1)兔子；乌龟；1500；

(2)兔子在起初每分钟跑：700÷1=700(米)，

乌龟每分钟爬1500÷30=50(米)，

答：兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬50米；

(3)700÷50=14(分钟)，

答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子；

(4)48千米【解析】解：(1)由题意可得，

折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，

线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；赛跑的全程是1500米，

故答案为：兔子；乌龟；1500；

(2)见答案；

(3)见答案；

(4)见答案；

(1)根据函数图象和乌龟、兔子所在的图象，可以得到折线OABC24.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．

(2)【解析】(1)分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；

(2)利用割补法求解即可；

(3)连接