2022-2023学年四川省泸州市龙马潭区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省泸州市龙马潭区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是(

)A. B. C. D.2.小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8A.(5,7) B.(7,3.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用(2,−1)

A.(−2,3) B.(04.如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5A.1 B.2 C.3 D.55.下列说法中正确的是(

)A.有且只有一条直线垂直于已知直线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C.互相垂直的两条线段一定相交

D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c6.如图，下列能判定AB//CD的条件有个(

)

(1)∠1=∠2；

(

A.1 B.2 C.3 D.47.下列说法正确的是(

)A.−6是−36的算术平方根 B.5是(−5)2的算术平方根

C.648.在实数13，10，−425，π−3.14，A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.已知实数x、y满足x−1+|yA.−2 B.2 C.4 D.10.如果方程x+2y=−4，kx−A.−1 B.1 C.−2 11.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为(

)A.x+y=1000,47x+12.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把P1(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点AA.(0,4) B.(3,二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.16的平方根是______．14.已知x=2y=1是方程2x15.第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为______．16.对于实数a、b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a；当a>三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题9.0分)

计算：

(1)(−218.(本小题4.0分)

代入法解方程组：x−2y19.(本小题4.0分)

加减法解方程组：3x+y20.(本小题5.0分)

解方程组：3(x21.(本小题6.0分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，c是11的整数部分．

(1)求a，b，22.(本小题8.0分)

如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．

(1)请写出点A′、B′、C23.(本小题8.0分)

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°(______)，______+∠EFD=180°(邻补角定义)24.(本小题6.0分)

如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠225.(本小题10.0分)

目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)

售价(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？

(2)26.(本小题12.0分)

如图，直线PQ//MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点．

(1)若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；

(2)若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置，点D答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；

B、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；

C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；

D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意．

故选：D．

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

2.【答案】B

【解析】解：7排8座可表示为(7,8)．

故选：B．

根据题意形式，写出7排83.【答案】C

【解析】解：如图所示：“将”的位置应表示为：(−3,1)．

故选：C．

根据用(4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离.注意结合图形解题的思想.根据平移的性质，结合图形得出线段BE的长度即是平移的距离，利用BE=BC−CE直接求得结果．

【解答】

解：根据图形可得：线段BE的长度即是平移的距离，

又∵BC5.【答案】D

【解析】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；

B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；

C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确．

故选：D．

对照垂线的两条性质逐一判断．

①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．

6.【答案】C

【解析】解：当∠1=∠2时，AD//BC；

当∠3=∠4时，AB//CD；

当∠B=∠5时，AB//CD；7.【答案】B

【解析】解：选项A中，−36无平方根，错误，不符合题意；

选项B中，(−5)2=25，25的算术平方根是5，正确，符合题意；

选项C中，64的立方根是4，错误，不符合题意；

选项D中，a的值可能为0，故|−a|可能为0，不一定是正数，错误，不符合题意．

故选：B．

利用算术平方根和立方根的定义及绝对值定义进行计算和判断即可．

本题考查平方根与立方根，注意非负数m8.【答案】A

【解析】解：13是分数，属于有理数；

−425=−25，是分数，属于有理数；

3−8=−2，是整数，属于有理数；

无理数有：10，π−3.14，39共9.【答案】A

【解析】解：∵x−1+|y+3|=0，

∴x−1=0，y+3=0；

∴x=1，10.【答案】B

【解析】解：解方程组x+2y=−42x−y=7得：x=2y=−3，

把x=2y=−3代入方程kx−11.【答案】A

【解析】解：∵共买了一千个苦果和甜果，

∴x+y=1000；

∵共买一千个苦果和甜果共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，

∴47x+119y=999．

∴可列方程组为x+y=100012.【答案】C

【解析】解：∵A1的坐标为(3,1)，

∴A2(0,4)，A3(−3,1)，A4(0,−2)，A5(3,1)，

……，

13.【答案】±2【解析】解：16=4，

∵22=4，(−2)2=4，

∴14.【答案】1

【解析】解：把x=2y=1代入方程2x+ay=5得：

4+a=5，

解得：a=15.【答案】(3【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴距离为5，到y轴距离为3，

∴点P的横坐标为3，纵坐标为−5，

∴点P的坐标为(3,−5)．

故答案为：(3,−516.【答案】−1【解析】解：∵min{21,a}=a，min{21,b}=21，

∴a<21<b，

∵16<21<25，

∴4<21<517.【答案】解：(1)原式=4+(−3)+2×12

=2−【解析】(1)直接利用算术平方根的定义，立方根的定义分别化简得出答案；

(2)18.【答案】解：x−2y=4①5x−3y=−1②，

由①得：x=2y+4③，

把③代入②【解析】利用代入法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键．

19.【答案】解：3x+y=7①9x−5y=13②，

①×3−②得：8y=8【解析】先利用加减消元法求出y的值，再利用代入消元法求出x的值即可．

本题考查解二元一次方程组．熟练掌握加减法解方程组是解题的关键．

20.【答案】解：原方程组可化为3x+4y−16=03x−4y−20=0，

(1)【解析】先把方程组中的方程去分母，去括号，移项，合并同类项后，再根据方程组的特点选择恰当的方法．

解此类题目要先把方程组中的方程去分母，去括号，移项，合并同类项后，采用加减法或代入法求解．

21.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b=16，

∴a=5，b=1，

∵【解析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a，b，c的值；

(2)将a，b，c22.【答案】解：(1)∵A(−1,−1)、B(4,2)、C(1,3)，△ABC向上平移3个单位，再向右平移【解析】(1)根据平移的性质即可写出点A′、B′、C′的坐标；

(2)结合(1)即可在图中画出△A′23.【答案】已知；∠1；∠2=∠EFD；【解析】解：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠EFD=180°(邻补角定义)，

∴∠2=∠EFD(同角的补角相等)

∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)

∴∠ADE24.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴B【解析】点拨

根据对顶角的性质得到BD//CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠ABD=∠25.【答案】解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯由题意得25x+45y=3800x+y=120，

解得：x=80y=40，

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根