2022-2023学年四川省广安市武胜县华封中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省广安市武胜县华封中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在π，3，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.没有2.已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是(

)A.−2a<−2b B.23.点A(−2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，下列条件中，能判定DE//AC的是(

)A.∠EDC=∠EFC 5.某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(

)A.从该地区随机选择一所中学里的学生

B.从该地区30所中学里随机选取800名学生

C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生6.解二元一次方程组3x+4yA.由①得x=2−4y3 B.由②得y=2x−5

7.不等式(m−2)x>A.m<2 B.m>2 C.8.如图，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1A.45°

B.50°

C.60°9.如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段ABA.2

B.3

C.4

D.5

10.如果不等式组2x−1>3(x−A.m=2 B.m>2 C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,−1)，“车”位于点(−

12.x的35与12的差不小于6，用不等式表示为______．13.已知：一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，则a14.如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠

15.如图，为某年参加国家教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的统计图．则图______(填“甲”，或“乙”)能更好的说明一半以上国家学生的数学成绩在60≤x<16.下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm，

17.已知关于x的不等式组x−a≥03−2x≥18.手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.解不等式组2x−120.x−2=四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题9.0分)

计算：−(22.(本小题10.0分)

完成下面的证明

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB//CD．

完成推理过程

BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠α(23.(本小题9.0分)

如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°24.(本小题10.0分)

解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)25.(本小题10.0分)用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1(2(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：无理数有：π，3

故选：C．

根据无理数的定义得到无理数有π，3共两个．

本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如3等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③2.【答案】A

【解析】解：A、不等式a<b的两边都乘以−2，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；

B、不等式a<b的两边都乘以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；

C、不等式a<b的两边都减去2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；

D、不等式a<b的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查四个象限内点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．

【解答】

解：∵点P(−2,1)的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴点P4.【答案】C

【解析】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的同位角或内错角，因而不能判定两直线平行，故A选项不符合题意；

∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被第三条直线所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF//BC，但不能判定DE//A5.【答案】B

【解析】解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．

B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．

故选B．

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

6.【答案】B

【解析】解：解二元一次方程组3x+4y=2 ①2x−y=5 ②，最恰当的变形是由7.【答案】A

【解析】解；不等式(m−2)x>1的解集为x<1m−2，

m−2<0，8.【答案】D

【解析】解：∵∠1=50°，

∴∠DBE=180°−∠1=180°−50°=130°，

∵∠2=130°，

∴∠DBE=∠2，

∴AE//CF，

∴∠4=∠9.【答案】A

【解析】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，10.【答案】D

【解析】解：解第一个不等式得，x<2，

∵不等式组2x−1>3(x−1)x<m的解集是x<2，

11.【答案】(4【解析】解：建立平面直角坐标系如图，

“马”位于(4,2)．

故答案为：(4,212.【答案】35【解析】解：根据题意，得35x−12≥6．

理解：差不小于613.【答案】2

【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4，

∴2a−2+a−4=0，

整理得出：3a=614.【答案】125°【解析】解：∵∠1=∠2，

∴CD//AB，

∴∠A+∠A15.【答案】乙

【解析】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，

可知学生成绩在60≤x<70之间的占53.3%，

所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x<16.【答案】26

【解析】解：由平移可得△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC−S△17.【答案】−3【解析】解：解不等式组得：a≤x≤2，

∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，−1，−2，

∴−3<a≤−2．

故答案为：18.【答案】120°【解析】解：∵AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=19.【答案】解：2x−1<3 ①2x+5≤3(x+2) ②，

由①得：x<2【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

20.【答案】解：x−2=2(y−1)①2(x−2)+(y−1)=5②，

①代入②得，4(y−1)【解析】把(x−2)、(21.【答案】解：原式=−2−2+【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

22.【答案】角平分线的定义

角平分线的定义

等量代换

等量代换

同旁内角互补两直线平行

【解析】证明：BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD=2∠α(角平分线的定义)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠β (角平分线的定义)

∴∠AB23.【答案】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，

∴∠1=【解析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．

综合运用了平行线的性质和判定，难度不大．

24.【答案】解

(1)调查人数为

20÷10%=200人，

喜欢动画的比例为

(1−46%−24%−10%)=20【解析】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．

(1)首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；

(2)由(25.【答案】解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

依题意列方程组得：

x+2y=112x+y=10，

解方程组，得：y=4x=3，

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

(2)结合题意和(1)得：3a+4b=31，

∴a=31−4b3

∵a、b都是正整数

∴b=1a=9或b=4a=5或b=7a=1

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆；