两角和与差的正弦、余弦和正切的公式课时训练二(含解析)

人教A版（2019）必修第一册第五章5.2A．-B-C1D-则下列说法不正确的是()A．直线x=是函数f(x)的图像的一条对称轴B．函数f(x)在0,上是减少的πC．函数f(x)的图像向右平移-个单位长度可得到y=cos2x的图像6D．函数f(x)在0,上的最小值为一1二、多选题9．下列各式中，值为-1的有()210．下列各式中，值为3的是()A．函数f(x)是最小正周期为2的周期函数sin(a+β)的值可以为()A.三、填空题)=)=a14．已知a与β都是锐角，且sin(a一β)=3)=____________2【分析】利用诱导公式及两角和与差的余弦公式，即可得解.22【分析】逆用两角差余弦公式及二倍角公式得到结果.(2.【分析】对题干条件平方后相加，结合余弦的差角公式得到答案.22【分析】由题意，根据余弦的和角公式，整理函数，由余弦型函数对称中心的计算公式，求出参数，结合余弦函数的性质以及整体思想，可得答案.π6π2ππ6π2π2,kπ66∴直线x=是函数f(x)的图像的一条对称轴，故A正确；]π6=]π6π函数f(x)的图像向右平移-个单位长度，6∴函数f(x)在0,上的最小值为cosπ=一【分析】利用诱导公式结合两角和的正弦公式化简可得所求代数式的值.2【分析】根据诱导公式和两角和与差的正弦公式即可求解.)3=.2【分析】利用诱导公式，逆用正弦和角公式计算出答案...2【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sina,sin(a+β)的值，再利用两角和差的455=x-x=-9．BCD【分析】对A，由诱导公式及倍角公式化简求值；对B，由诱导公式及和差公式化简求值；对C，由正切倍角公式化简求值；对D，由正切和差公式化简求值.2【分析】根据诱导公式，结合两角和的正弦公式、正切公式逐一判断即可. 函数f(x)不是以2为周期的周期函数，故A错误；所以函数f(x)为偶函数.因为函数f(x)为偶函数，函数f(x)在区间[-10,10]内的零点个数，只需确定f(x)在区间故选:BCD.π【分析】用a+66系，即可求得结果.π3π3π<a+63π故a+6(π)(π)5故β--只可能为第三象限角，则sin(|(β-=-，44弦公式即可求解.【详解】因为a,β均为锐角，所以0<a+β<π,3又sina35)=511-sin2a5=根-根=—.3+23+26)]，利用两角和的正弦公式展开计算，可得答案.【详解】因为a与β都是锐角，故-<a-β<,0<a+β<，11-()23311-()221,2=根+根=，15．-633【分析】先利用诱导公式求出sina，再根据平方关系求出cosa，再根据两角和得正弦公式即可得解.4【详解】解：因为sin(a-3)=-sina453又a是第三象限角，所以cosa=-，5-根=-.7-25-.【分析】利用两角差的正弦公式求解.4(4)7(3)7356-246-44(4)2-3333.，结合两角和的正弦公式和余弦公式化简整理成，结合两角差的正弦公式和余弦公式化简即得结果.)222x+x-=一