广西壮族自治区桂林市沙子中学高二数学文知识点试题含解析VIP

广西壮族自治区桂林市沙子中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，若，则实数a的取值范围是（

）A.(3,+∞) B.[3,+∞) C.(－∞,1] D.(－∞,1)参考答案：C【分析】由一元一次不等式和一元二次不等式解出集合A，B，根据B?A，可得参数a的取值范围．【详解】集合A＝{x|x＞3或x＜1}，集合B＝{x|x＜a}，由B?A，可得a≤1，∴实数的取值范围是，故选：C．【点睛】本题考查集合间的关系以及一元二次不等式的解法，属于基础题．2.在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（

）A、落在相应各组内的数据的频数

B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数

D、该样本的容量参考答案：B3.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12 B．10 C．8 D．2参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】1．作出可行域2目标函数z的几何意义：直线截距2倍，直线截距去的最大值时z也取得最大值【解答】解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时，z取得最大值10．4.已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的（）A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】先解不等式，结合集合的包含关系，判断即可．【解答】解：命题p：x≤1，由命题q：≥1，解得：0＜x≤1，故命题p是命题q的必要不充分条件，故选：D．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合问题，是一道基础题．5.已知中，，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.当输入的值为2，的值为-3时，右边程序运行的结果是（

）A

-2

B

-1

C

1

D

2

参考答案：B略7.已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是、

（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A8.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（

）A．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A9.设复数z满足条件，那么的最大值是A.3 B. C.

D.4参考答案：D表示单位圆上的点，那么表示在单位圆上的点到的距离，求最大值转化为点到原点的距离加上圆的半径．点到原点的距离为3，所以最大值为4．

10.Rt△ABC中，斜边BC=4，以BC的中点O为圆心，作半径为r（r＜2）的圆，圆O交BC于P，Q两点，则|AP|2+|AQ|2=（）A．8+r2 B．8+2r2 C．16+r2 D．16+2r2参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质．【分析】利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合∠AOP+∠AOQ=180°，即可求|AP|2+|AQ|2的值．【解答】解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=r，△AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2﹣2OA?OPcos∠AOP同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2﹣2OA?OQcos∠AOQ因为∠AOP+∠AOQ=180°，所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.表示不超过实数的最大整数，如在平面上由满足的点所形成的图形的面积是

参考答案：1212.有下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②“”的否定是“”③当均不等于0时，“不等式与解集相同”是“”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是

.(写出你认为正确的所有命题序号)参考答案：②略13.不等式的解集为____________参考答案：略14.（理科学生做）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有

种不同的选派方案.（用数字作答）参考答案：5515.已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数=

▲

．参考答案：16.若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为

，取最小值时x的值为

参考答案：25，【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】依据题设中的条件的形式，可推知当函数f（x）有最小值，求得x，进而最小值也可求．【解答】解：依题意可知=≥=25，当且仅当时，即x=时上式取等号，最小值为25，故答案为：25，【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生通过已知条件，解决问题的能力．17.已知集合A={x||x﹣1|+|x+2|=3}，B={x||x﹣a|＜1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数图象上点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）∵函数图象上点处的切线方程为∴

即

……1分∴

……2分[来源:Z,xx,k.Com]∴

……3分∴函数的解析式为

……4分

（2）∵函数的定义域为

∴由（1）有

……5分

令，解得：

令，解得：

……7分

∴函数的单调增区间是；单调减区间是

……8分

略19.已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.

参考答案：（1）依题意得

解得，

．（2），

Ks5u

∴

20.已知椭圆两个顶点，且四边形（2）过原点且斜率分别为的交点按逆时针顺序分别为A、B、C、D、且A在第一象限，求四边形ABCD的面积的最大值。参考答案：21.若，（1）画出不等式组所表示的平面区域，并求出该区域的面积；（2）求目标函数z=x+2y的取值范围．参考答案：【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】（1）作不等式组表示的平面区域，从而求直角三角形的面积；（2）化目标函数z=x+2y为y=﹣x+z；从而求最值，再确定取值范围即可．【解答】解：（1）作不等式组表示的平面区域如下，，S=×2×2=2；（2）化目标函数z=x+2y为y=﹣x+z；故过点（2，0）时，z有最小值2，过点（2，2）时，z有最大值2+2×2=6；故目标函数z=x+2y的取值范围为．【点评】本题考查了数形结合的思想应用，简单线性规划问题的解答方法，注意化成斜截式即可．22.已知直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，且A