1.3.2函数的奇偶性优秀课件市公开课一等奖省课获奖课件

函数的奇偶性1.3函数基本性质（2）第1页复习：什么叫做轴对称图形?

什么叫做中心对称图形?

假如把一种图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形

假如一种图形绕某一点旋转180度，旋转后图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第2页巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫第3页xyoxyo

观测做出两个函数图象并思考下列问题：（1）这两个函数图象有什么共同特性吗？（2）对应两个函数值对应表是如何体现这些特性？

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x-3-2-10123f(x)=2-|x|

290-1410149121-10第4页y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))对函数f(x)=x2，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应函数值什么关系？猜想:f(-x)____f(x)=思考：能用函数解析式给出证明吗？观测

:f(-1)____f(1)f(-2)____f(2)===f(-3)____f(3)

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注意：讨论归纳，形成定义

一般地，假如对于函数f(x)定义域内任意一种x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．

偶函数：函数图象有关y轴对称偶函数第6页观测下面函数图像，看下面函数是偶函数吗？xy1xy1-1思考：假如一种函数图象有关y轴对称，它定义域应当有什么特点？定义域有关原点对称.第7页函数与函数图象有什么共同特性吗？(2)对应两个函数值对应表是如何体现这些特性？0xy123-1-2-1123-2-3观测思考-3-2-102xy-1-21233-31

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-3-2-10123-1/3

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1/3第8页-xx对函数，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应函数值什么关系？猜想:f(-x)____-f(x)=思考：能用函数解析式给出证明吗？观测

:f(-1)____-f(1)f(-2)____-f(2)===f(-3)____-f(3)0xy12-1-2-112-2

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-3-2-10123f(x)f(-x)第9页图象有关原点对称奇函数

一般地，假如对于函数f(x)定义域内任意一种x，都有f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．

讨论归纳，形成定义奇函数：偶函数：一般地，假如对于函数f(x)定义域内任意一种x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．注意：图象有关y轴对称偶函数定义域有关原点对称第10页-23yox观测下面函数图像，看是奇函数吗？思考：假如一种函数图象有关原点对称，它定义域应当有什么特点？定义域有关原点对称.yox-222·-3·第11页判断或证明函数奇偶性基本步骤：注意：若能够作出函数图象，直接观测图象是否有关y轴对称或者有关原点对称。一看看定义域是否有关原点对称二找找关系f(x)与f(-x)三判断下结论奇或偶第12页将下面函数图像提成两类Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数偶函数第13页例1、判断下列函数奇偶性：讲练结合，巩固新知第14页判断下面函数奇偶性

(1)f(x)=(2)f(x)=0练习解:定义域为[0,+∞)∵定义域不有关原点对称∴f(x)为非奇非偶函数解:定义域为R∵f(-x)=0=f(x)又∵f(-x)=0=-f(x)∴f(x)为既是奇函数又是偶函数第15页奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数

根据奇偶性,函数可划分为四类:总结：第16页奇偶性奇函数偶函数定义设函数y=f(x)定义域为D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)图像性质有关原点对称有关y轴对称判断步骤定义域是否有关原点对称.f(-x)=-f(x)？f(-x)=f(x)？xoy-aaxoy-aa6.学时小结，知识建构第17页

判断下列函数奇偶性(2)

(4)

7、当堂达标第18页例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边图象如图，画出y=f(x)在y轴左边图象.Oyx第19页1、课本36页1题,2题2、自主学习能力测评1.3.2节练习作业第20页☆对奇函数、偶函数定义说明:（1）函数若是奇函数或者偶函数：定义域有关原点对称。对于定义域内任意一种x，则－x也一定是定义域内一种自变量（2）假如一种函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.既不是奇函数也不是偶函数函数称为非奇非偶函数.xo[a,b