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ACourseinLogic主讲人：何向东--进入--逻辑学教程10/10/202311/30

莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出色富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故爸爸遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。这里，假如谁能精确地利用排中思维，那他就是美丽贤淑鲍西霞夫婿了。由于，金匣上刻话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻“肖像在金匣中”正好组成矛盾关系，二者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上“肖像不在此匣中”必须是假话，由此能够判定鲍西霞肖像就在铅匣中。

10/10/202322/30第一章绪论第一节逻辑学对象3/30“逻辑”含义“逻辑”是一种外来词，它是英文Logic音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。“逻辑”常见四种含义：1、指客观事物规律。例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派看待人民事业逻辑。”2、指某种特殊理论、观点或看问题办法。例如：“侵略者奉行是强盗逻辑”3、指思维规律、规则。例如：“写文章要讲逻辑”，

“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。”4、指逻辑学这门科学。例如：“大学生要学点逻辑”10/10/202344/30思维思维三种类型：概念、命题、推理。思维主要特点：1、思维概括性指思维能反应事物共有本质属性。如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换劳动产品”这一类事物共有本质属性反应。2、思维间接性指思维能够在已有知识基础上，结识那些仅凭感性结识不能或难以真正结识事物。思维是结识理性阶段，在这个阶段，人们在感性结识基础上，形成概念，并用其组成判断（命题）、推理和论证。10/10/202355/30思维和语言思维和语言关系：

1、思维对客观事物概括而间接反应,是通过语言实现。2、作为思维类型概念、命题、推理，必须依靠对应语言单位才能体现和交流。语言是思维物质外壳。3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言发展依赖于思维发展。语言分类：自然语言和人工语言自然语言是人们在思维和交际中使用语言；人工语言是为了某种目标而创制表意符号系统。

如：自然语言“假如天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表达。10/10/202366/30逻辑学研究对象狭义逻辑：

指研究推理形式科学。广义逻辑：

就是研究思维形式及其规律以及逻辑办法科学。广义逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式有关多种命题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究结识现实某些逻辑办法以及逻辑理论应用。思维内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。思维内容：当事物及其性质、关系、规律反应在思维之中，就组成了思维内容。

例如：“货币”具有“固定充当一般等价物商品”性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物商品”这一命题内容。思维形式：思维在抽象掉详细内容之后所具有共同构造，思维形式又叫思维逻辑形式。下面三个命题，内容各不相同：10/10/202377/30(1)所有大学生都是学生。(2)所有金属都是导电体。(3)所有商品都是用来交换劳动产品。但这三个命题有共同逻辑形式:所有S都是P(1)假如物体发热，那么物体就会膨胀。(2)假如明每天气好，那么我就去郊游。

上面两个命题也有共同逻辑形式:假如p，那么qSPpq10/10/202388/30（1）所有公民都是遵纪守法人，有人是公民，因此，有人是遵纪守法人。（2）所有科学都是有价值，有理论是科学，因此，有理论是有价值。这两个推理内容不一样，但有相同逻辑形式:所有M是P，有S是M，因此，有S是P。因此：不一样思维内容能够有相同思维形式。逻辑学重点研究是思维逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化部分。体现了逻辑形式本质特性，是辨别不一样种类逻辑形式唯一根据。逻辑变项：是指逻辑形式中可变部分。命题：(1)所有

S

都是

P(2)假如

p，那么

q

逻辑常项逻辑变项10/10/202399/30推理

逻辑学研究是思维逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对词项、命题研究，都是服务于对推理研究。推理是从一种或多种已知命题得出一种新命题思维过程。得出新命题叫结论，据以得出结论命题叫前提。所有科学都是有价值，有理论是科学，因此，有理论是有价值。

或然性推理推理必然性推理演绎推理类比推理不完全归纳推理完全归纳推理前提结论推理10/10/20231010/30推理有效性演绎推理有效性：假如在一种演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真。则此类推理称为形式正确推理，又称为有效推理。例：(1)所有金属都是导电体,(2)所有宣传品都是文艺作品。塑料是金属,口号是宣传品。因此,塑料是导电体。因此，口号是文艺作品。这两个有效推理形式为:所有M是P，

所有S是M，因此，所有S是P。正确推理只需要一种条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提真实性无关。尽管上述两个推理前提并不都是真实。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来。因此，这个推理是正确(有效)。归纳推理有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性,也就是讲前提对结论只有一定强度支持，目前提为真，结论也也许是假。归纳推理前提断定范围越接近结论断定范围，对结论支持强度就越大。10/10/20231111/30逻辑发展阶段按逻辑学发展历程，逻辑可分为传统逻辑和当代逻辑两大阶段。传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。其中传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创建词项逻辑和斯多葛派奠定命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建，主要研究了试验科学中利用某些推理和办法。当代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主逻辑理论,也分为当代演绎逻辑和当代归纳逻辑。当代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范逻辑等应用逻辑。当代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式化处理，对归纳结论概然性作出精确计算，求得前提对结论支持强度概率。传统逻辑当代逻辑10/10/20231212/30第一章绪论第二节逻辑学性质及作用13/30逻辑学性质逻辑学性质全人类性基础性工具性规范性各民族语言所体现思维形式，尤其是推理形式是相同，推出关系遵循规律是相同。这种性质决定了逻辑学具有全人类性。任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。逻辑学提供有关词项、命题、推理、论辩、逻辑办法理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。逻辑学研究思维形式构造，具有很强规范性。逻辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循规范。10/10/20231414/30逻辑学作用1、学习逻辑学，有助于培养和提升认知自学能力

①树立终生教育理念，不停学习，是当代社会对人们提出共同要求，而逻辑思维能力直接决定认知自学能力。②逻辑思维能力主要表征之一是利用符号尤其是人工语言能力。通过对逻辑学学习，能培养和提升对人工语言利用能力，提升逻辑思维能力。③逻辑学提供人们有关思维逻辑形式正确性知识。2、学习逻辑学，有助于培养与提升理论素养

在学习型社会，每个人都应提升其本身理论素养，理论素养首要是哲学素养。学习逻辑学，能够培养我们哲学素养，完善我们知识构造，提升我们文化素质。10/10/20231515/30逻辑学作用3、学习逻辑学，有助于培养和提升科学研究能力

科学研究需要理论素养，需要较强认知能力，尤其需要创新思维与创新能力，需要科学办法和工具。逻辑学所提供一系列理论、规律、办法，能够提升我们认知能力，使我们思维愈加敏捷，也给我们提供了科学研究工具，促进知识创新能力提升。4、学习逻辑学，有助于培养和提升思维素质

思维素质是人基本素质。逻辑学作为思维科学，专门研究思维逻辑形式及规律，研究结识事物简单逻辑办法，尤其是研究推理有效性理论、规律与办法。学习逻辑学，人们能够使思维得到规范，使思维愈加敏捷，思维素质大大提升。10/10/20231616/30逻辑学分类用10/10/20231717/30第一章绪论第三节逻辑学研究与学习办法18/30逻辑学研究办法非形式化办法逻辑学研究办法形式化办法公理化办法自然演绎办法10/10/20231919/30逻辑学学习办法

1、明确逻辑学对象，树立形式化观念。2、把握逻辑学脉络，突出学习重点。3、根据逻辑学特点，重视办法学习。4、结识逻辑学性质，理论联系实际。10/10/20232020/30第一章绪论第四节逻辑学发展简史21/30古希腊逻辑学古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前322）在历史上建立了第一种初级演绎推理系统。亚里士多德主要研究内容:1、研究了有关概念和判断理论以及直言判断和模态命题；2、提出了逻辑三大思维规律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要奉献是对三段论系统研究；4、总结了很多有关论证、辩驳谬误和狡辩办法。10/10/20232222/30传统逻辑发展斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新突破；在推论形式多样化、形式化也有进展；对悖论作了某些研究。伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论。中世纪研究成就：元逻辑研究取得一定成果；创建了推演学说，研究了语义悖论及处理办法；逻辑学知识被高度重视，西班牙逻辑学家彼得《逻辑大全》被各类学校广泛采取。10/10/20232323/30传统逻辑发展——西方逻辑学早期情况英国哲学家培根系统地总结和研究了试验科学办法，奠定了归纳逻辑基础并使之蓬勃发展。其著作《新工具》主要内容：1、提出了整顿、分析、比较等科学归纳“三表法”：“本质和具有表”、“差异表”、“程度表”或“比较表”。2、提出了确定现象因果联系办法，初步建立了归纳推理理论体系。英国哲学家穆勒提出了探求因果联系五种办法，也就是“穆勒五法”。10/10/20232424/30逻辑学当代概况17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼茨提出把逻辑推理变成数学演算思想。英国逻辑学家汉密尔顿创建了谓项量化理论，使逻辑学向形式化迈出了新一步。英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数”，首先实现莱布尼兹构想。德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格构建了一种逻辑演算系统。英国著名哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统。罗素和怀特海在《数学原理》中总结了前人成果，使数理逻辑成为一种新学科。10/10/20232525/30逻辑学三项划时代重大成果1931年德国数学家哥德尔提出了不完全性定理，它证明了包括数论在内一致形式系统都是不完全，提出了形式系统不足。1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，在其理论中，辨别了元语言和对象语言，确立了真谓词逻辑标准。1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理论”，第一次为人类提出了计算机应用抱负模型，标志着人工智能时代到来。10/10/20232626/30本章小结基本内容逻辑学基本概念、思维内容与形式。逻辑学性质，学习逻辑学作用。逻辑学研究办法以及学习办法。逻辑学发展简史。重难点思维内容与形式。有效(形式正确)推理。形式化、公理化办法。10/10/20232727/30形式化办法形式化办法作用:主要是能克服自然语言歧义性。形式化办法内容:

1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。形式语言由两部分组成：初始符号和形成规则。2、对直观意义推理关系进行语形和语义双重刻画。3、证明对推理关系双重刻画重合性。形式化办法是指用一套特制符号,去表达词项、命题、推理，从而对词项、命题、推理形式研究，转化为对形式符号体现式系统研究办法。10/10/20232828/30公理化办法公理系统是从某些公理出发，根据一定规则，推演出一系列定理，它由初始概念、公理、定义、推理规则和定理组成演绎系统。建立公理化系统详细步骤：1、把一组概念作为不加定义初始概念