第6章-数字调制技术课件

无线通信原理与应用第六章移动无线电中的调制技术1无线通信原理与应用第六章移动无线电中的调制技术1主要内容调制技术概述无线移动通信对数字调制技术的要求线路码及其频谱脉冲成形信号空间概念线性调制技术

恒包络调制技术扩频调制技术2主要内容调制技术概述2调制技术概述调制的定义调制的分类数字调制的优越性数字调制解调的研究内容两类数字调制技术3调制技术概述调制的定义3调制的定义将要传输的信号变换为适合信道特性的形式过程。要传输的信号——调制信号（基带信号）。转换后的信号——已调信号。在接收端需将已调信号还原成原始信号，该过程称为解调。4调制的定义将要传输的信号变换为适合信道特性的形式过程。4调制的分类调制信号的类型：模拟调制、数字调制已调信号是否是调制信号的线性搬移：线性调制和非线性调制已调信号的包络：恒包络调制、非恒包络调制已调信号的相位：连续相位调制、非连续相位调制5调制的分类调制信号的类型：模拟调制、数字调制5数字调制的优越性更强的抗干扰和抗噪声能力；便于进行差错控制；易于复用各种不同形式的信息；更好的安全保密性能；可采用复杂的信号处理技术；便于实现软件无线电。6数字调制的优越性更强的抗干扰和抗噪声能力；6数字调制解调的研究内容（1）正交基的设计和选择（传统上是正弦波）：此设计的主要目标是实现已调信号与信道特性的最大相容。在正交基上的最佳已调信号集或信号星座的设计：星座的外形或说星座的最小闭包特性的研究，目标是使星座的平均能量最小（BER一定情况下）；星座的内部结构特性研究，它决定了在接收空间中对信号点的判决区的划分，而最佳的判决区划分会使得信号检测的差错概率最小，这在某种程度上确定了解调器的结构；星座的维数设计，它在一定意义上决定了信道的带宽利用率。7数字调制解调的研究内容（1）正交基的设计和选择（传统上是正弦数字调制解调的研究内容（2）信息比特空间到已调信号集的映射关系：现代调制映射规则是按某种规则将信息符号映射到比信息符号集更大的调制信号集，即调制本身将引入调制信息序列之间的一定约束关系。这种映射的目标有两个：在统计特性上将尽可能多的信息符号映射为能量较小的信号点。使不同调制信号序列之间的欧氏距离尽可能大。解调设计：可划分为相干解调与非相干解调；一般情况下相干解调比非相干解调有3dB的能量增益。解调设计的基本目标只有一个，就是使信息符号接收的差错概率最小。8数字调制解调的研究内容（2）信息比特空间到已调信号集的映射关数字调制解调的研究内容（3）调制解调器的复杂性研究：即使一个非常良好的调制方式和相应的解调方式，如果其时间开销（即时延和速度）和空间的开销（即设备量）是通信要求或者技术水平难以达到的，那么这一调制解调方式仍然不可取。

9数字调制解调的研究内容（3）调制解调器的复杂性研究：即使一个两大类适用的数字调制技术线性调制：特点是调制过程表现为对基带信号谱的简单搬移，因此具有较窄的主瓣，但不能保证已调信号的相位连续变化。连续相位的频率调制：特点为已调信号相位连续变化，已调信号包络恒定（恒包络调制）。但属于非线性调制，即射频谱并不是基带谱的简单搬移，因此往往具有较宽的主瓣。10两大类适用的数字调制技术线性调制：特点是调制过程表现为对基带例：美国的蜂窝系统DAMPS和日本的蜂窝系统PDC以及日本的无绳系统PHS（“小灵通”）均采用π/4DQPSK

调制，属线性调制。又例：GSM系统采用GMSK调制，属恒包络调制。π/4DQPSK即π/4差分正交相位键控GMSK即高斯最小频移键控

11例：美国的蜂窝系统DAMPS和日本的蜂窝系统PDC以及日本的无线移动通信对调制技术的要求基本要求——功率效率和带宽效率一句话描述：一个令人满意的调制方案要能在低接收信噪比的条件下提供小的误比特率（BER），对抗多径和衰落情况性能良好。占用最小的带宽，并且容易实现，价格低廉。12无线移动通信对调制技术的要求基本要求——功率效率和带宽效率1功率效率（1）功率效率：以达到一定的解调输出误比特率（如10－5）所需要的接收机输入端的数字信噪比Eb／N0来度量。用加性高斯白噪声信道中的误比特性能来体现。<数字信噪比>：即Eb／N0

，每比特能量与噪声功率谱密度之比。13功率效率（1）功率效率：以达到一定的解调输出误比特13功率效率（2）设已调信号平均功率为S(W)，总的噪声功率为N(W)，信号带宽为B(Hz)。则，相比较于模拟信号的信噪比S/N，将Eb/N0称作数字信号的信噪比。后者是前者的归一化值，用比特率和带宽的比值进行归一化。Eb/N0也没有量纲。14功率效率（2）设已调信号平均功率为S(W)，总的噪声功率为N功率效率（3）如右图，最下面的“瀑布”曲线是2PSK相干解调的误码率曲线，稍往上是2DPSK差分相干解调的误码率曲线。由于达到同一误码率水平，后者需要更大的Eb/N0，所以，2PSK相干解调相对于2DPSK差分相干解调具有更高的功率效率。注意：大的Eb/N0可以通过增加信号发射功率来获得。15功率效率（3）如右图，最下面的“瀑布”曲线是2PSK相干解调带宽效率（1）带宽效率：设已调信号占据的带宽为BHz（常对应为频谱主瓣宽度），所传输的基带信号的数据速率为Rbit/s，则该调制方式的带宽效率为：带宽效率有一个基本的上限，香农的信道编码理论指出，在一个任意小的差错概率下，最大的带宽效率受限于信道内的噪声，即信道容量公式：其中，C是信道容量，B是RF带宽，S/N信噪比。16带宽效率（1）带宽效率：设已调信号占据的带宽为BHz（带宽效率（2）在基带数据速率相同的情况下，四进制基带数据比二进制基带数据的符号（Symbol）宽度大一倍（RS,4＝0.5RS,2），即：TS,4＝2TS,2。在采用双极性不归零码时，第一零点带宽为：

B＝1／TS。 所以，就未调制的基带信号而言，

B4＝0.5B2。因此，四进制调制带宽效率是二进制调制的二倍，也就是说，相同基带传输速率（比特率）情况下，多进制调制具有更高的带宽效率。17带宽效率（2）在基带数据速率相同的情况下，四进制基带数据比二带通信号和等效复基带信号（1）已调信号一般具有如图所示的频谱（功率谱密度，PSD）。由于信号功率相对集中于载频fc附近的一定范围内（图中红色阴影部分），所以已调信号又称作带通信号。18带通信号和等效复基带信号（1）已调信号一般具有如图所示的频谱带通信号和等效复基带信号（2）带通信号一般可以表示为：

其中，g(t)称作带通信号s(t)的等效复基带信号，它代表着s(t)的包络和相位，即有

如果g(t)的功率谱为Pg(f)，则s(t)的功率谱PS(f)为：

19带通信号和等效复基带信号（2）带通信号一般可以表示为：19带通信号和等效复基带信号（3）

调制

复基带信号的PSD

带通（已调）信号的PSD20带通信号和等效复基带信号（3）调制复基带信号的常用的带宽定义绝对带宽：信号的非零值功率谱密度在频率上占用的范围。零点－零点带宽：频谱主瓣宽度。3dB带宽（半功率带宽）：功率谱密度下降到峰值功率的一半，即低于峰值功率3dB时的频率范围。21常用的带宽定义绝对带宽：信号的非零值功率谱密度在频率上占用的功率效率和带宽效率的折中（1）在数字通信系统设计中，经常需要在带宽效率和功率效率之间进行折中。例如对信息信号增加差错控制编码会提高已调信号占用的带宽，也就是降低了带宽效率，但同时对于给定的误比特率所需的接收功率降低了，于是以带宽效率换取了功率效率。无编码有编码22功率效率和带宽效率的折中（1）在数字通信系统设计中，经常需要

功率效率和带宽效率的折中（2） 另一方面，更多进制的相位调制方案降低了调制信号占用的带宽，但是同时增加了达到同样的误比特率所需的信噪比。下表是不同M值的MPSK的比较，这一点我们在后面还会有进一步的分析。23

功率效率和带宽效率的折中（2） 几个方面的约束和进一步的要求信道中存在衰落，因此幅度上调制有信息的调制方式不适用。希望采用恒包络调制。对于蜂窝系统，可能同时使用相邻信道，为减小邻道干扰，对已调信号的带外能量限制得比较严苛，一般要求频谱旁瓣比主瓣低60dB以上。由于移动台使用电池以及批量生产的成本限制，要求采用具有较高功率转换效率的功率放大器和使用简便易行的解调方案。24几个方面的约束和进一步的要求信道中存在衰落，因此幅度上调制有线路码及其功率谱（PSD）1.什么是线路码2.线路码型3.功率谱25线路码及其功率谱（PSD）1.什么是线路码25什么是线路码（LineCode）基带信号的波形，称作线路码。生成波形的过程称作线路编码（LineCoding）。一般对线路编码的要求有：所得到的线路码应包含有足够的位定时信息、应占用尽可能小的带宽等等。26什么是线路码（LineCode）基带信号的波形，称作线路码线路码型可分为两大类，即归零（ReturntoZero，RZ）码和不归零（Non-ReturntoZero，NRZ）码。就二进制基带数据而言，又分为单极性（Unipolar）和双极性（Bipolar）的。RZ意味着每比特周期脉冲要回到零值，这会使频谱展宽，但便于同步定时。而NRZ码在每个比特周期不回到零值，即信号在每个比特周期内保持定值，NRZ码比RZ码频谱效率高，但是同步能力差。27线路码型可分为两大类，即归零（ReturntoZero，2828曼彻斯特（Manchester）码：又称做双相码。是一种不归零码，用两个相位的波形来分别代表二进制的“0”和“1”，每个波形在一个比特周期的中点处都会发生电平的突跳（“0”或“1”对应的突跳方向恰好相反，因此时钟恢复很容易。并且曼彻斯特码没有直流成分，适用于直流耦合电路。29曼彻斯特（Manchester）码：又称做双相码。是一种不归相同比特率R下的线路码的频谱效率

码型第一零点带宽（Hz）

基带频谱效率η＝R/B[(b/s)/Hz]

单极性NRZR1

双极性NRZR1单极性RZ(50％)2R1/2双极性RZ(50％)R1曼彻斯特NRZ2R1/22l进制极性NRZ(l≥1)R/l

l30相同比特率R下的线路码的频谱效率第一零点带宽3131脉冲成形1.为什么要进行脉冲成形？2.脉冲成形还会带来什么影响？3.两种常用的脉冲成形滤波器32脉冲成形1.为什么要进行脉冲成形？32为什么要进行脉冲成形？前面介绍的线路码都采用矩形脉冲进行数据的脉冲成形，如双极性NRZ码中，用正矩形脉冲代表二进制的“1”，用负的矩形脉冲代表二进制的“0”。直接将这种脉冲用于调制会使已调信号频谱具有较高的旁瓣，无法满足无线移动通信的要求。33为什么要进行脉冲成形？前面介绍的线路码都采用矩形脉冲进行数据例如：2PSK调制是线性调制，调制过程可以表达为二进制双极性NRZ码与本地载波直接相乘。所以其射频频谱就是基带谱的简单搬移，射频带宽（正频率方向的零点对零点带宽）是基带带宽（正频率方向的第一零点带宽）的两倍。13dB34例如：2PSK调制是线性调制，调制过程可以表达为二进制双极性对基带信号进行低通滤波（称作脉冲成形）可以降低射频旁瓣。常用的滤波器有两种。一种是升余弦滤波器，一般用于线性调制；另一种是高斯滤波器，常用于恒包络调制。35对基带信号进行低通滤波（称作脉冲成形）可以降低射频旁瓣。35脉冲成形还会带来什么影响？脉冲成形滤波器都是低通滤波器，因此这些滤波器的冲激响应不可能是时间有限的。理想低通滤波器的冲激响应波形如右上图所示。信号经过这样的一个低通滤波器之后，会造成信号在时域上的扩展，一个符号的脉冲将会延伸到相邻的其他符号中，因此，进行脉冲成形就意味着“人为地”引入码间干扰。36脉冲成形还会带来什么影响？脉冲成形滤波器都是低通滤波器，因此所以，要么我们选择可以消除码间干扰影响的滤波器作为脉冲成形滤波器，要么就应该将人为引入的码间干扰控制在对系统性能影响较小的程度以内。升余弦滤波器属于前一种情形；高斯滤波器则属于后一种情形。37所以，要么我们选择可以消除码间干扰影响的滤波器作为脉冲成形滤奈奎斯特准则解决了既能克服码间干扰又能保持小的传输带宽的问题。该准则为：要使ISI的影响完全被抵消，需要整个通信系统的冲击响应在接收机端每个抽样时刻只对当前符号有响应，而对其他符号的响应全等于零。奈奎斯特准则可表示为：

其中Ts是符号周期，n是整数，K是非零常数消除码间干扰的奈奎斯特准则38奈奎斯特准则解决了既能克服码间干扰又能保持小的传输带宽的问题选择滤波器的考虑滤波器的冲击响应

在接近n≠0的取样点处要迅速衰减。在发射端和接收端必须便于实现成形滤波器，以产生期望的。39选择滤波器的考虑滤波器的冲击响应在接近n≠0满足奈奎斯特准则的滤波器一个满足奈奎斯特准则的滤波器的冲击响应可以表示为：对应的滤波器频率响应：f<fs/2,非0。40满足奈奎斯特准则的滤波器一个满足奈奎斯特准则的滤波器的冲击响理想的奈奎斯特滤波器这个滤波器虽然满足奈奎斯特准则，但是其实现比较困难，因为它对应于非因果系统并难以逼近。还有该滤波器的冲击响应在每个过零点的斜率都为1/t且仅在Ts的整数倍为零，这样过零点抽样时间的任何偏差都会造严重的ISI。41理想的奈奎斯特滤波器这个滤波器虽然满足奈奎斯特准则，但是其实实际使用的奈奎斯特滤波器6.9实际使用的满足奈奎斯特准则的滤波器大都具有如下的形式的冲击响应和频率响应：其中，42实际使用的奈奎斯特滤波器6.9实际使用的满足奈奎斯特准则的滤两种常用的脉冲成形滤波器升余弦滤波器高斯滤波器43两种常用的脉冲成形滤波器升余弦滤波器43升余弦滤波器升余弦滚降滤波器满足奈奎斯特准则，其频率响应函数为：其中α是滚将因子，取值范围为0到1。其冲激响应函数为：44升余弦滤波器升余弦滚降滤波器满足奈奎斯特准则，其频率响应函数升余弦滤波器的频率响应滤波器的频率响应函数如右图。α为滚降系数。

0≤α≤1。α

＝0时是滤波带宽为0.5R的理想低通滤波器；α

＝0.5时，滤波带宽为0.75R；α

＝1时，滤波带宽为R。45升余弦滤波器的频率响应滤波器的频率响应函数如右45

频域

时域注意：α越大，滤波器带宽越宽，但冲激响应过零点时衰减得会越快——有利于减小对定时抖动的敏感度。46频域时域注意：α越大，滤波器带宽越宽升余弦滤波器的滤波器带宽BRC：

BRC＝(1＋α)/2TS

。所以，能够通过该滤波器的符号速率为：

RS＝1/TS=2BRC/(1+α)。基带信号带宽47升余弦滤波器的滤波器带宽BRC：基带信号带宽47

数据为“1，0，1”

，进行α=0.5的升余弦脉冲成形，BPSK已调波形。已调信号包络会有起伏变化48数据为“1，0，1”，进行α=0.5的升余弦脉冲成形，B脉冲成型频谱约束作用右图显示了，不进行脉冲成形的BPSK信号功率谱和升余弦(α=0.5)脉冲成形后的BPSK信号功率谱。就前者而言，信号能量的90％在大约1.6Rb带宽内；而对于后者，信号能量的90％在大约1.5Rb带宽内。49脉冲成型频谱约束作用右图显示了，不进行脉冲49升余弦滤波器的实现（1）请注意，依照“消除码间干扰的奈奎斯特准则”，当我们使整个通信系统的等效冲激响应具有升余弦形式的频率响应函数时，理论上可以消除码间干扰的影响。所以我们往往按下图来实现升余弦滤波。Ht(f)Hc(f)Hr(f)HRC(f)

δ(t)50升余弦滤波器的实现（1）请注意，依照“消除码间干扰的奈奎斯特升余弦滤波器的实现（2）其中，Ht(f)为发送滤波器的频率响应函数，Hc(f)为信道的频率响应函数，Hr(f)为接收滤波器的频率响应函数。如果信道为理想信道，即Hc(f)=1或hc(t)=δ(t)（即使信道不是理想的，也可以通过均衡来消除信道的影响），我们使，。

这样，既保证了整个系统可以实现无码间干扰传输（设Hc(f)=1），又实现了匹配滤波——以获取最佳信噪比。此时我们称发送端的脉冲成形滤波器Ht(f)为平方根升余弦滤波器。51升余弦滤波器的实现（2）其中，Ht(f)为发送滤波器的频率响升余弦滤波器的实现（3）在实际使用时，升余弦脉冲成形滤波器可以在基带数据上实现，也可以在射频发射机的输出端实现。一般情况下，脉冲成形滤波器在基带上用DSP实现，这种实现方式要比在射频上实现容易的多，因为在基带的频率要比射频的频率低，更易于实现。并且因为该滤波器的冲击响应是非因果的，在实际使用时必须截短。52升余弦滤波器的实现（3）在实际使用时，升余弦脉冲成形滤波器可升余弦滤波器的缺点对于升余弦滤波器，非常重要的是要求载波能够完全保留脉冲的波形，此时对于升余弦滤波器才能够考虑其频谱效率。这就要求使用升余弦脉冲成形的系统必须使用线性RF功放。如果使用非线性RF功放，则基带脉冲波形的微小失真将会导致传输信号的带宽占用发生急剧的变化。如果不对这中变化加以适当的控制，将会造成移动通信系统的严重的邻道干扰。因此，使用奈奎斯特脉冲成形得到的带宽上的减少需要使用线性功放来达到。这个问题的一个解决方法是使用实时反馈的线性放大器来提高功率效率。这也正是当前移动通信中的研究热点。53升余弦滤波器的缺点对于升余弦滤波器，非常重要的是要求载波能够高斯滤波器(GaussianFilter)不使用奈奎斯特技术实现脉冲成形也是可能的，其中一项重要的技术就是使用高斯脉冲成形技术，高斯滤波器的频率响应函数为：

滤波器的冲激响应函数为：

α与滤波器的3dB带宽B有关，且

54高斯滤波器(GaussianFilter)不使用奈奎斯特数学上，常将如exp(-αx2)的函数称为高斯函数（其中α为常数），所以这种滤波器称作高斯滤波器。将如exp(-αx2)的函数也称作钟形函数，波形如钟状，且没有过零点。其冲激响应波形如右图。55数学上，常将如exp(-αx2)的函数称为高斯函数（其中α为下页图中给出了k=BTs取不同值时，基带高斯滤波器的冲击响应。高斯滤波器的绝对带宽比较窄，并且具有截止尖锐、过冲低及脉冲面积保持不变的性质，使得它非常适合使用于非线性RF放大器和不能精确保持传输脉冲波形不变的调制技术，具有较高的频谱效率。因为高斯脉冲成形滤波器不满足奈奎斯特准则，所以会造成ISI增加，导致性能下降，因此其功率效率较升余弦滚降滤波器要低。56下页图中给出了k=BTs取不同值时，基带高斯滤波器的冲击响应5757脉冲成形的效果58脉冲成形的效果58信号空间1.数字调制的原理2.标准正交基信号集合和信号空间3.星座图、星座分布与误码性能的关系59信号空间数字调制的原理我们常将数字调制的实现称为“键控”（Keying）。总括起来说，数字调制器的作用就是针对不同的输入比特（或以多个比特代表的输入符号）来选择不同的调制波形并加以输出。60数字调制的原理我们常将数字调制的实现称为“键控”（Keyin2PSK（BPSK）调制设输入比特流为{xk}，则调制器输出为：

Acos2πfct，xk=0；

s(t)=

-Acos2πfct，xk=1。

612PSK（BPSK）调制设输入比特流为{xk}，则调制器输出正交复用调制方案许多调制方式可以用如下正交复用调制方案来实现。62正交复用调制方案许多调制方式可以用如下正交复用调制方案来实现同相支路与正交支路一般我们将与余弦载波相乘的支路称为同相（Inphase）支路，将与正弦载波相乘的支路称为正交（Quadrature）支路。由于正弦载波和余弦载波相互正交，所以接收机中的支路低通滤波器也可以用相关器和取样判决电路代替。所谓正交指的是二者作相关运算的结果为零，即

其中，TS为基带信号的符号间隔。63同相支路与正交支路一般我们将与余弦载波相乘的支路称为同相634PSK调制4PSK就是一种正交复用调制。设输入数据流为:{xkxk+1,k=0,2,4,…}，则调制器输出为：

Acos(2πfct+π/4)，xkxk+1=00,

s(t)=

Acos(2πfct+3π/4)，xkxk+1=10,

Acos(2πfct+5π/4)，xkxk+1=11,

Acos(2πfct+7π/4)，xkxk+1=01。所以，又称之为正交PSK，即QPSK。调制原理图如右图所示。644PSK调制4PSK就是一种正交复用调64总结对于二进制调制方案，一个二进制比特直接映射到已调信号，需要两种信号波形。对于四进制调制方案，两个二进制比特映射到一个已调信号，需要四种信号波形。对于一个M进制的调制方案，则需要M个信号波形，其调制信号集可表示为： 其最多可以在每个符号内传输log2M个比特的信息。65总结对于二进制调制方案，一个二进制比特直接映射到已调信号，需标准正交基信号集合和信号空间回顾“线性空间”数字调制与信号空间标准正交基信号集合例子66标准正交基信号集合和信号空间回顾“线性空间”66n维欧氏空间线性代数里，曾经介绍过“线性空间”。n维线性空间中的任一向量都可以由该线性空间的一组基来线性表示，这些基的数目是n个，它们是线性无关的。在n维欧氏空间中，n个非零向量组成的正交向量组称作其正交基，由单位向量组成的正交基称作标准正交基。

2维几何空间就是一个2维欧氏空间。67n维欧氏空间线性代数里，曾经介绍过“线性空间”。n维线性空间数字调制和信号空间如前所述，数字调制的过程就是形成与输入数据相对应的输出波形的过程，随着基带信号进制数（M）的增加，调制波形的数目也会增加。我们可以认为，某种调制方式的所有信号波形构成了该调制方式的信号空间。那么，这个信号空间中的不同信号波形该如何表示呢？68数字调制和信号空间如前所述，数字调制的过程就是形成与输入数据标准正交基信号集合（1）如同欧氏空间中一样，如果我们能够找到一组标准正交基信号，就可以通过它们得到信号空间中的任意波形。构成信号空间所需的正交基信号个数称作该信号空间的维数。“正交

”的含义：如果，则信号φ(t)、ψ(t)彼此正交。“标准”的含义：如果，则信号φ(t)是标准的。

69标准正交基信号集合（1）如同欧氏空间中一样，如果我们能够找到标准正交基信号集合（2）对于一种数字调制，设其共有M种可能的信号，则调制信号集合S可表示为：由前面得到的标准正交基可将调制信号表示为：70标准正交基信号集合（2）对于一种数字调制，设其共有M种可能的例2PSK（BPSK）标准正交基信号集包含1个信号：。信号空间为：4PSK（QPSK）标准正交基信号集合包含2个信号：信号空间为：

71例2PSK（BPSK）4PSK（QPSK）71星座图信号空间的几何表达称作星座图。BPSK信号是1维调制信号（它的信号空间是1维的——基信号集合只包含一个信号），所以它的星座图是1维的，如下图所示：0“0”“1”72星座图信号空间的几何表达称作星座图。BPSK信号是1维调制信QPSK的星座图“00”“10”“01”“11”IQ73QPSK的星座图“00”“10”“01”“11”IQ73信号点数和维数信号空间的维数不变的情况下，已调信号的带宽随着信号点的增加而减少。即在一个确定的坐标系中，星座图较密集的调制方案的带宽效率要高于星座图较稀疏的调制方式的带宽效率。已调信号的带宽随着信号空间的维数（OFDM）的增加而增加。通常，一个频率可以提供一对坐标，两个间隔足够的频率可以提供一个四维的坐标。维数的增加就意味着信号所用的频率的增加，其所占用的带宽自然会增加。74信号点数和维数信号空间的维数不变的情况下，已调信号的带宽随着信号的幅度6.11信号点在星座图中距离星座图原点的距离代表该信号的幅度。如果星座图中的所有信号点位于一个圆周，则该调制方案的所有信号波形具有相同的幅度，如不使用脉冲成形，则该调制方案的已调信号是恒包络的。但是使用了脉冲成形之后是否还是恒包络的则取决于其相位的连续性（MPSK）。如果一个调制方案的星座点位于不同半径的同心圆上，则该调制方案为多幅度调制。其已调信号包络存在多种变化，这对于抗小尺度信道衰落是不利的。75信号的幅度6.11信号点在星座图中距信号点之间的欧氏距离星座图上第i点和第j点之间的距离称为这两个信号点之间的欧氏（Euclidean）距离，记作dij。AWGN信道中，第i个点所对应的符号si错成其他符号平均差错概率由下式所限定：

76信号点之间的欧氏距离星座图上第i点和第j点之间的距离称为这两信号点之间的欧氏距离（2）假定:M进制调制的基带符号等概出现；星座点呈中心对称。

dmin=min(dij)

，设最小欧氏距离考虑到Q函数为减函数。所以具有给定星座图的特定调制方式的平均符号差错概率由下式限定：。77信号点之间的欧氏距离（2）假定:77信号点之间的欧氏距离（3）结论1：星座图给定时，最小欧氏距离越远，差错概率就越小；反之，差错概率越大。差错概率由星座点之间的最小欧氏距离决定。结论2：在已调信号功率一定的条件下（平均信号功率等于各星座点距坐标原点的距离的平方的算术平均），可以比较两种调制方案的功率效率和抗衰落能力：星座点之间的欧氏距离越小，误比特率越高，功率效率越低，反之误比特率越低，功率效率越高。78信号点之间的欧氏距离（3）结论1：星座图给定时，最小欧氏距离MPSK的带宽效率与功率效率在MPSK中载波相位取M个可能值中的一个。因为MPSK中只有两个基本信号，所以所有的MPSK的星座图都是二维的。79MPSK的带宽效率与功率效率在MPSK中载波相位取M个可能值MFSK的带宽效率与功率效率MFSK使用M个不同频率的传输信号。它们具有相同的能量和时长，信号频率彼此间隔1/2TsHz，所以信号都是彼此正交的。MFSK的星座图的维数随着M的增大而增加。80MFSK的带宽效率与功率效率MFSK使用M个不同频率的传输信QAM的带宽效率与功率效率QAM同时改变相位和幅度，其星座点距离原点的距离不同。因此QAM调制是多幅度的。81QAM的带宽效率与功率效率QAM同时改变相位和幅度，其星座点线性调制技术的概念二进制相移键控（BPSK）差分相移键控（DPSK）四进制相移键控（QPSK）偏移四进制相移键控（OQPSK）π/4QPSK线性调制技术82线性调制技术的概念线性调制技术82线性调制技术的概念已调信号S(t)的包络随调制信号m(t)线性的变化：包络一般是不恒定的，需要使用功率效率较低的线性射频功放。使用功率效率高的非线性射频功放会产生频谱再生，加大发射信号的邻道辐射，从而增加了对相邻信道的干扰。而蜂窝系统是干扰受限的，干扰的加大会直接导致系统容量的降低。83线性调制技术的概念已调信号S(t)的包络随调制信号m(t)线BPSK信号BPSK信号可表示为：调幅形式：BPSK信号的误比特率：84BPSK信号BPSK信号可表示为：84BPSK信号的功率谱与带宽零点到零点带宽：90%功率带宽： 未经脉冲成形：1.6Rb

对升余弦脉冲成形：1.5Rb85BPSK信号的功率谱与带宽零点到零点带宽：85BPSK信号的发射和接收发射： BPSK信号等效于抑制载波的双边带幅度调制，因此BPSK信号可用平衡调制器产生。接收：载波恢复电路存在180o的相位模糊86BPSK信号的发射和接收发射：接收：载波恢复电路存在180oDPSK的原理对输入的二进制序列首先进行差分编码再进行BPSK调制，差分编码的过程见下页表：DPSK信号可以在接收端进行非相关解调，从而省去了接收端的载波恢复电路，简化了接收机。可以进行非相关解调也是在选择数字调制方式的一个重要的条件。DPSK信号的误比特率：87DPSK的原理对输入的二进制序列首先进行差分编码再进行BPS8888DPSK信号的发射和接收(1)发射接收89DPSK信号的发射和接收(1)发射89DPSK信号的发射和接收(2)对接收端差分解调的说明： 积分器的输出为：90DPSK信号的发射和接收(2)对接收端差分解调的说明：90QPSK信号一个符号传输两个比特的信息，两个比特共有四种状态，需要四个相位状态，信号可以表示为：QPSK信号的误比特率：91QPSK信号一个符号传输两个比特的信息，两个比特共有四种状态QPSK信号的功率谱与带宽传输同样的数据，QPSK占用的带宽是BPSK的一半，但是二者却具有相同的误码率。只是由于QPSK信号同时利用了两路正交的载波传输信息。92QPSK信号的功率谱与带宽传输同样的数据，QPSK占用的带宽QPSK信号的发射93QPSK信号的发射93QPSK信号的接收94QPSK信号的接收94QPSK的相位转移图QPSK的相位转移图如下图，可以看出有4种可能的 相位转移：

0°，±90°，180°。95QPSK的相位转移图QPSK的相位转移图如下图，可以看出有4QPSK的包络经过基带滤波以后，码元转换时刻相位转移角越接近于180°，已调波形的包络凹陷越严重。实际上，码元转换时刻180°的相位转移会导致包络的过零点，这意味着已调信号包络起伏达到了最大。包络过零点96QPSK的包络经过基带滤QPSK信号的相位突变与包络一般来说，调制中相位突变越严重，则用脉冲成形后（即低通滤波后）的基带信号进行调制得到的已调信号波形的包络变化越明显。QPSK信号具有最大达到180°的相位突变，因此当使用脉冲成形后其包络不是恒定的。对QPSK调制的改进主要是如何减小其相位突变。97QPSK信号的相位突变与包络一般来说，调制中相位突变越严重，交错QPSK（OQPSK）1原理：将偶比特流和奇比特流在他们对齐的位置错开一个比特周期。P-212图6.30。这样对OQPSK信号，和的跳变瞬时被错开了，在任意给定的时刻两个比特流中只有一个会发生改变，即最大的相位突变只有90°，但是相位突变将会变得更频繁，即每个比特周期都有可能发生相位改变。98交错QPSK（OQPSK）1原理：将偶比特流和奇比特交错QPSK（OQPSK）299交错QPSK（OQPSK）299交错QPSK（OQPSK）3100交错QPSK（OQPSK）3100从OQPSK到π/4QPSK由于OQPSK没有行之有效的非相干解调方式，尽管它具有很好的接近于恒包络的已调信号波形，却未能得到普遍的应用。2G系统中常采用π/4QPSK。101从OQPSK到π/4QPSK由于OQPSK没有行之有效的非采用π/4QPSK的2G系统系统多址方式信道带宽与信道速率频谱效率USDC(IS54/136)TDMA/FDD30kHz48.6kbps1.62bit/s/HzPDC(JDC)TDMA/FDD25kHz42kbps1.68bit/s/HzPHS(以及中国的PAS)TDMA/TDD300kHz384kbps(双向)1.28bit/s/Hz

此外，欧洲的数字集群系统TETRA也采用π/4DQPSK调制，在25kHz的信道上传输36kbps的数据。102采用π/4QPSK的2G系统系统多址方式信道带宽与信π/4QPSK的基本原理（1）π/4QPSK的星座图如右图所示。其调制原理可描述如下：该星座图由两套呈旋转π/4的星座点（如右图中的和）构成，基带的比特流每两比特一组（即一个四进制符号）按时间顺序交替在两套星座点上取相应的星座点对应出不同相位的调制波形。103π/4QPSK的基本原理（1）π/4QPSK的星座图如右π/4QPSK的基本原理（2）相位转移图黑色实线所示是π/4QPSK可能的相位转移红色虚线是π/4QPSK中不存在的相位转移104π/4QPSK的基本原理（2）相位转移图黑色实线所示是π/π/4QPSK的基本原理（3）与前面介绍过的QPSK和OQPSK相比较，它们的相位转移情况如P-214表6.2：

从相位跳变情况看，π/4QPSK介于二者之间。QPSKOQPSKπ/4QPSK0°±90°180°0°±90°±45°±135°105π/4QPSK的基本原理（3）与前面介绍过的QPSK和π/4QPSK的基本原理（4）π/4QPSK调制具有以下优点：（1）与QPSK调制相比，相邻符号之间没有180°的相位变化，带通滤波之后π/4QPSK信号比QPSK信号包络波动更小；（2）与QPSK调制相比，相邻符号之间必存在相位差，这使得接收机中的符号同步变得更容易；（3）可以对π/4QPSK采用非相干检测，使接收机结构变得更简单。106π/4QPSK的基本原理（4）π/4QPSK调制具有以下π/4QPSK的发射（1）107π/4QPSK的发射（1）107π/4QPSK信号的发射（2）由二进制信息序列{mk}产生π/4QPSK信号的步骤如下：（1）将信息速率为Rb的输入序列{mk}转换为速率为Rb/2的由奇数比特组成的序列{mI,k

}和由偶数比特组成的序列{mQ,k

}，这一步通常由串并变换器实现。（2）将每个两比特符号（mI,k

，

mQ,k

）映射为当前符号间隔[kTs，(k+1)Ts]与前一符号间隔[(k-1)Ts，kTs]所发射的信号波形的相位差。108π/4QPSK信号的发射（2）由二进制信息序列{mk}产生π/4QPSK信号的发射（3）

（mI,k

，

mQ,k

）

11

π/4

01

3π/4

00

-3π/4

10

-π/4基带符号与已调信号相位差的映射关系表109π/4QPSK信号的发射（3）（mI,k，π/4QPSK信号的发射（4）（3）产生基带同相分量和正交分量：

Ik=cosθk，Qk=sinθk， 其中θk为当前符号间隔[kTs，(k+1)Ts]的π/4QPSK信号载波相位，θk-1为前一符号间隔[(k-1)Ts，kTs]的π/4QPSK信号载波相位，有：

θk=θk-1+或

=θk-

θk-1，

则同相分量和正交分量可表示为：110π/4QPSK信号的发射（4）（3）产生基带同相分量和正交π/4QPSK信号的发射（5）

（4）同相分量Ik和正交分量Qk分别被两个相互正交的载波调制产生π/4QPSK波形：其中：111π/4QPSK信号的发射（5）（4）同相分量Ik和正交分π/4QPSK的基带差分解调1112π/4QPSK的基带差分解调1112π/4QPSK的基带差分解调2低通滤波器输出：差分解码器输出：根据表6.2做出如下判决：

sI=1，如果xk>0或sI=0，如果xk<0

sQ=1，如果yk>0或sQ=0，如果yk<0

113π/4QPSK的基带差分解调2低通滤波器输出：113习题课本pp-214的例6.9和pp-216的例6.10。114习题课本pp-214的例6.9和pp-216的例6.10。1π/4QPSK的IF差分解调1115π/4QPSK的IF差分解调1115π/4QPSK的IF差分解调2输入信号Sk(t)=cos(ωct+θk)经两个支路相乘后的信号分别为cos(ωct+θk)·cos[ωc(t-Ts)+θk-1]

sin(ωct+θk)·cos[ωc(t-Ts)+θk-1]经低通滤波后，所得低频分量为(取

ωcTs=2πn)：116π/4QPSK的IF差分解调2输入信号Sk(t)=cos(π/4DQPSK的鉴频器解调鉴频器检测的框图如上图

所示。信号经过平方根升余弦滚降的带通滤波器后进入硬限幅器，再经鉴频器和积分—采样—清除电路之后，用模2π检测器检测出两采样瞬间的相位差，从而可判决出所传输的数据。理想的鉴频器特性为：经过积分和采样后有：117π/4DQPSK的鉴频器解调鉴频器检测的框图如上图所恒包络调制许多实际的移动通信系统都使用恒包络调制，这时不管调制信号如何改变，载波的幅度是恒定的。恒包络调制具有以下的优点：可使用功率效率较高的C类放大器，而不会使发送信号占用的频谱增大。带外辐射低，可达-60dB到-70dB。可用限幅器-鉴频器检测，从而简化接收机的设计，并能很好的抵抗随机噪声和由瑞利衰落引起的信号波动。118恒包络调制许多实际的移动通信系统都使用恒包络调制，这时不管调BFSK一般概念设输入到调制器的比特流为｛an｝,则BFSK输出信号的一般形式可表示为：其带宽为：调制指数为：119BFSK一般概念设输入到调制器的比特流为｛an｝,则BFS最小频移键控（MSK）6.13MSK是FSK的一种特殊形式，它要求：两个频率的信号不相关两个频率的信号在一个码元期间所积累的相位差为π且在码元转换时刻已调信号的相位连续120最小频移键控（MSK）6.13MSK是FSK的一种特MSK信号的一般形式1MSK信号表达式：其中，ak是双极性NRZ基带信号的第k＋1个比特的取值(k=0,1,2,……)，取＋1或－1；xk是为保持相位连续变化而增加的相位值，它在一个比特持续时间里是一个常数，所以称之为相位常数。121MSK信号的一般形式1MSK信号表达式：121MSK信号的一般形式2由MSK的第二个条件，即要求：则：此时MSK信号可写为：其调制指数为：122MSK信号的一般形式2由MSK的第二个条件，即要求：122两个信号的相关系数给定两个信号cos2πfmt和cos2πfst，它们之间的相关系数为：

为了易于区分两个信号，希望它们是正交的，即要求ρ＝0：第一项等于零：2π(2fd)Tb=nπ，即：fd＝n/4Tb，第二项等于零：4πfcTb>>1，或4πfcTb=nπ(Tb=n/4fc)，即：每个码元期间包含四分之一载波周期的整数倍。

123两个信号的相关系数给定两个信号cos2πfmt和cos2πfMSK信号的正交性1由前面的结论，对于MSK有：

故相关系数ρ的的第一项等于零，这里取n＝1。可见：MSK为频差（带宽）最小的正交FSK调制，故称为“最小频移键控调制”，或“快速频移键控调制(FFSK)”124MSK信号的正交性1由前面的结论，对于MSK有：124MSK信号的正交性2要使相关系数ρ的的第二项等于零，需有4πfcTb=nπ

，即：即有：此时，每个码元期间包含的fm、fs和fc的周期数都是四分之一的整数倍125MSK信号的正交性2要使相关系数ρ的的第二项等于零，需有4π我们约定：k=0,1,2,……(k-1)Tb

kTb(k+1)Tbt第k个比特ak-1第k＋1个比特ak0126我们约定：k=0,1,2,……(k-1)Tbk附加相位函数1附加相位函数：与载波有关的相位之外的附加相位，记作θ(t)，即：

显然，这是一个直线段的表达式，其斜率为πak/(2Tb)，截距为xk。为得到“连续相位”的已调波形，就要求θ(t)在整个时间轴上是连续函数。具体地，在第k比特和第k+1比特的分界点——t=kTb时刻，θ(t)应当连续。127附加相位函数1附加相位函数：与载波有关的相位之外的附加相位，附加相位函数2由θ(t)在t=kTb时连续变化及θ(t)的表达式可以得到：从而得到：

第k比特表达式

第k＋1比特表达式128附加相位函数2由θ(t)在t=kTb附加相位函数3观察相位常数xk的上述表达式，我们知道，第k+1比特期间的相位常数xk不仅与当前比特基带信号的取值ak有关，而且跟第k比特的取值ak-1和第k比特期间的相位常数xk-1有关。因此连续相位调制属于有记忆调制。由于ak-1和ak的取值为＋1或－1，所以(ak-1－ak)的取值可能为：0，＋2或－2。所以，129附加相位函数3观察相位常数xk的上述表达式，我们知道，第k+附加相位函数4如果初始相位常数x0＝0，则xk的可能取值（模2π之后）就是0或π。故而sinxk=0。由此，MSK信号的表达式变为：

。其中，，。130附加相位函数4如果初始相位常数x0＝0，则xk的可能取值（模附加相位函数5

过零点

过零点后面，我们令cos()=C(t)，令sin()=S(t)。131附加相位函数5过零点过零点后面，我们令cos附加相位函数6132附加相位函数6132附加相位函数7由此，我们知道，当ak=＋1时，Ik=Qk；当ak=－1时，Ik=－Qk。此外，根据相位连续条件，我们还可以证明，Ik只可能在cosπt/(2Tb)的过零点处发生变化，Qk只可能在sinπt/(2Tb)的过零点处发生变化。这就是说，Ik和Qk每2Tb才可能变化一次，并且，变化时刻刚好错开了Tb。差分编码关系133附加相位函数7由此，我们知道，差分编码关系133MSK调制器(n-1)Tb≤t≤(n+1)TbnTb≤t≤(n+2)Tb注：n=0,2,4,….134MSK调制器(n-1)Tb≤t≤(n+1)TbnTb≤t≤MSK信号的相位路径图相位路径图：附加相位函数的图示。135MSK信号的相位路径图相位路径图：附加相位函数的图示。135MSK信号的功率谱函数PSD设基带数据速率为Rb

(bps)。fc+0.75Rb136MSK信号的功率谱函数PSD设基带数据速率为Rb(bps)MSK解调器

（2n+1）Tb

（2n+2）Tb137MSK解调器（2n+1）Tb（2n+2）Tb13小结MSK信号包络恒定频偏严格地等于1/4Tb,调制指数h=0.5，每个码元周期的相位变化为±π/2。xk不断变化，满足相位连续。xk一定是π的整数倍；在一个码元期间，包含的fm、fs和fc的周期数都是四分之一的整数倍；1/(4fm)、1/(4fs)、1/(4fc)其功率谱密度的主瓣较QPSK宽，但滚降速率较快。138小结MSK信号包络恒定138MSK调制的缺点与改进尽管MSK信号已具有较好的频谱和误比特率性能，但仍不能满足功率谱在相邻频道取值(即邻道辐射)低于主瓣峰值60dB以上的要求。这就要求在保持MSK基本特性的基础上，对MSK的带外频谱特性进行改进，使其衰减速度加快。可以看出，MSK信号可由FM调制器来产生。由于输入的二进制非归零脉冲序列具有较宽的频谱，从而导致已调信号的带外衰减较慢。如果将输入信号经过滤波以后再送入FM调制，必然会改善已调信号的带外特性。139MSK调制的缺点与改进尽管MSK信号已具有较好的频谱和误比特GMSK调制GMSK信号就是通过在FM调制器前加入高斯低通滤波器(称为预调制滤波器)而产生的。高斯滤波MSK调制

GMSK调制140GMSK调制GMSK信号就是通过在FM调制器前加入高斯低通滤GMSK的相位轨迹1141GMSK的相位轨迹1141GMSK的相位轨迹2从图中可以看出，GMSK通过引入可控的码间干扰(即部分响应波形)来达到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还可以看出，GMSK信号在一码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为±π/2，而是随着输入序列的不同而不同。142GMSK的相位轨迹2从图中可以看出，GMSK通过引入可控的GMSK的频谱特性随着BbTb的减小，功率谱的衰降明显加快。Bb滤波器3dB带宽。143GMSK的频谱特性随着BbTb的减小，功率谱的衰降明显加快。小结GMSK信号的相位不但连续，而且平滑，因此其带外滚降更加快速；在GMSK调制中，其预调滤波器不服从奈奎斯特准则，因此存在着ISI。但这种ISI是受控的。GSM系统采用BTb=0.3的GMSK调制144小结GMSK信号的相位不但连续，而且平滑，因此其带外滚降更加扩展频谱技术什么是扩展频谱（SpreadSpectrum）系统？为什么要扩频？有哪些主要的扩展频谱技术？直接序列（DirectSequence）扩频技术简介。145扩展频谱技术什么是扩展频谱（SpreadSpectrum）什么是扩展频谱系统？发射信号带宽远大于所传输的基带信号带宽的系统，称作扩展频谱（SpreadSpectrum）系统。扩频通信概念的产生源于二战期间军事应用的需要，最初是为了在存在敌方干扰情况下实现保密通信。最早提出的扩频方式并不是直接序列扩频（DSSS），而是跳频扩频（FHSS）。146什么是扩展频谱系统？发射信号带宽远大于所传输的基带信号带宽的我们知道，传统的非扩展频谱系统，已调信号带宽等于基带信号带宽的几倍。如，MPSK(M≥2)调制的已调信号带宽是基带带宽的2倍；MSK调制的已调信号带宽是基带带宽的1.5倍。而SS系统的射频带宽是远大于基带带宽的，这里“远大于”指的是射频带宽是基带信号带宽的几十倍甚至几百倍。例如，IS95CDMA系统采用直接序列扩频技术，其射频信道带宽为1.25MHz，而在其前向信道中，编码后基带符号速率为19.2ksps。二者之间约65倍的关系。147我们知道，传统的非扩展频谱系统，已调信号带宽等于基带信号带宽

为什么要扩频1能获得一定程度的抗干扰能力和抗阻塞能力；是一种在背景噪声中隐蔽传送信号的方法；使窃听者的截获概率非常低；148

为什么要扩频1能获得一定程度的抗干扰能力和抗阻塞能力；14

为什么要扩频2能够抵御来自多条传输路径（即多径）的干扰； 应用例：Rake接收机能实现多个用户共享一个公共信道（即实现多址）；应用例：CDMA系统能提供一种测量两点间范围和距离的方法。 应用例：全球定位系统（GPS），北斗系统。149

为什么要扩频2能够抵御来自多条传输路径（即多径）的干扰；

主要的扩展频谱技术1直接序列扩频技术频率跳变（简称跳频，FrequencyHopping）扩频技术时间跳变（简称跳时，TimeHopping）扩频技术150

主要的扩展频谱技术1直接序列扩频技术150主要的扩展频谱技术2混合方式：在上述几种基本扩频方式的基础上，可以将其组合起来，构成各种混合方式。例如：FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等等。一般来说，采用混合方式在技术上要复杂一些，实现起来也要困难一些。但是，不同方式结合起来的优点是有时能得到只用其中一种方式得不到的特性。151主要的扩展频谱技术2混合方式：在上述几种基本扩频方式的基础跳频（FH）扩频技术简介1FHSS系统在军事通信领域应用较多。它通过不断地更替载波频率来实现扩频，载波频率更替的规律常称为跳频图案，为了保证跳频的有效性——抗敌方干扰和截获，跳变规律应呈现出伪随机变化的特点，跳频图案一般由伪随机码（PN码）所决定。目前其应用已经不仅仅限于军事通信领域，象GSM和蓝牙（Bluetooth）系统中都应用了跳频。152跳频（FH）扩频技术简介1FHSS系统在军事通信领域应用较多跳频（FH）扩频技术简介2值得指出的是，GSM中使用跳频的目的主要在于实现频率分集和干扰白化，通过应用跳频技术来提升GSM蜂窝系统的容量（信干比可以得到改善）。GSM采用TDMA方式，用户发射机的发射是突发式的（而不是持续式的，用户发射只占用特定的时隙），这就为跳频的引入创造了条件，每次发射（每个时隙）可以采用不同的载频。153跳频（FH）扩频技术简介2值得指出的是，GSM中使用跳频的目跳频技术重的重要参数跳频周期：在每个载频上持续发射的时间，记作Thop。跳变速率（跳速）：每秒钟载频跳变的次数。记作vhop，单位为：hops/s。显然，一般有，vhop＝1／

Thop。tf

Thop154跳频技术重的重要参数跳频周期：在每个载频上持续发射的时间，记跳频发射机6.16155跳频发射机6.16155跳频接收机156跳频接收机156直接序列扩频技术简介DSSS系统通过将已调载波与宽带扩频序列直接相乘来实现带宽的扩展。由于CDMA移动通信采用直接序列扩频系统(可简称直扩系统)，因此有必要进一步说明直扩通信系统的组成、工作原理及其主要特点。157直接序列扩频技术简介DSSS系统通过将已调载波与宽

直接序列扩频（DSSS）原理BPSK直接序列扩频发射机BPSK直接序列扩频接收机发射信号：st(t)=c(t)cos[ω0t+θd(t)]接收信号：sr(t)=c(t-Td)cos[ω0t+θd(t-Td)+φ]158

直接序列扩频（DSSS）原理BPSK直接序列扩频发解扩条件解扩条件：接收机要正确解调，必须先进行解扩处理——用接收机本地扩频序列与收到的扩频信号相乘。解扩处理可表达为：

其中，Td为传输时延，是接收端对传输时延的估计，正确解调的前提就是使得，从而保证：。159解扩条件解扩条件：接收机要正确解调，必须先进行解扩处理——用扩频与解扩示意图

扩频过程c(t)d(t)

解扩过程正常解扩的条件有：1）收、发使用相同的扩频序列；2）收、发要实现同步，即要求。160扩频与解扩示意图扩频过程c(t)d(扩频信号的频谱已调载波的功率谱密度扩频后的功率谱密度T=3Tc发射功率一定时，扩频后幅度减小为1／3161扩频信号的频谱已调载波的功率谱密度扩频后的功率谱密度T=3T码片（Chip）的概念扩频序列的一个“1”或者一个“0”被称作一个码片，以便与原始数据中的“1”或者“0”区分开来（在那里，我们一般称之为比特或码元）。扩频序列中一个码片的持续时间称作码片周期，记作Tc；扩频序列的数据速率称作码片速率，记作Rc，单位是chips/s（而不用bits/s！！）。就DSSS系统而言，一般有，

Tc<<TS

，