华师大版七年级数学上册垂线课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

华师大版七年级上垂线1/25新知导入一、复习与练习1、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠AOD＝2：7，求∠BOE度数。110°2/25一、复习与练习2、下列说法中错误是（）A.假如两个角余角相等，那么这两个角也相等；B.假如两个角补角相等，那么这两个角也相等；C.假如两个角对顶角相等，那么这两个角也相等；D.假如两个角互余，那么这两个角相等；D新知导入3/25二、提出问题

两条直线相交，只有一种交点，以交点产生4个角，有互补关系，有对顶角关系；这里，还会产生哪些特殊关系呢？新知导入4/25一、垂线概念两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；交点O叫做垂足直线AB、CD互相垂直两条互相垂直直线，把其中一条直线叫做另一条直线垂线。垂直垂线AB是CD垂线CD是AB垂线记作：AB⊥CD新知解说5/25新知解说一、垂线概念生活中经常能够看到线线互相垂直图形6/25新知解说二、垂线性质试一试

通过直线AB外一点P，按照下列图所示两种办法，画出垂直于直线AB直线，这样垂线能画多少条呢？只能画一条7/25新知解说二、垂线性质试一试你能通过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB直线吗？这样垂线能画多少条？只能画一条8/25新知解说二、垂线性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直性质过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直9/25新知解说三、点到直线距离

在右图所示方格纸中，点A是直线L外一点，AB与直线L垂直。点B为垂足。点A与直线L回头客点距离长短不一，找出最短线段。观测最短线段10/25新知解说三、点到直线距离垂线段定义从直线L外一点P向直线L作垂线，垂足记为O，则线段PO叫做点P到直线L垂线段。垂线段11/25课堂练习三、点到直线距离垂线段性质

直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短。简称"垂线段最短"。点到直线距离

直线外任意一点到这条直线垂线段长度，叫做点到这条直线距离。测量，得OP＝4.49cmP到直线L距离是4.49cm.12/25垂线与垂线段区分三、点到直线距离垂线是一条直线垂线段是一条线段新知解说13/25新知解说四、例题解说例1、如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟通过路线描出来，看一看是什么图形。分析：1、向左转90°是什么意思？2、向右转90°是什么意思？

3、前进和后退是什么意思？14/25四、例题解说例1、如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟通过路线描出来，看一看是什么图形。解：小海龟通过路线描出来，如图所示。新知解说15/25新知解说四、例题解说例2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB。（1）若∠1＝∠2，求∠NOD度数；（2）若∠1＝∠BOC，求∠MOD度数；分析：1、图中哪些角互余？2、图中有哪些角相等？16/25新知解说四、例题解说例2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB。（1）若∠1＝∠2，求∠NOD度数；（2）若∠1＝∠BOC，求∠MOD度数；解：（1）∵OM⊥AB，（已知）∴∠AOM＝90°（垂直定义）即∠AOC+∠1＝90°，∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2+∠AOC＝90°，（等量代换）即∠CON＝90°，∴∠DON＝90°（垂直定义）17/25新知解说四、例题解说例2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB。（1）若∠1＝∠2，求∠NOD度数；（2）若∠1＝∠BOC，求∠MOD度数；解：（2）∵∠1＝∠BOC（已知）∴∠1＝（∠1+90）（等量代换）解得，∠1＝30°∠MOD＝180°－∠1＝150°（等量代换）18/25课堂练习1、如图，直线AB、CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155°一、选择题B19/25课堂练习一、选择题2、P为直线L外一点，A、B、C三点在直线L上，PA＝4cm，PB＝5cm，PC=2cm，则点P到直线L距离（）A.2cmB.大于2cmC.不大于2cmD.不大于2cm；3、下列说法中正确有（）①两条相交直线互相垂直；②同一平面内，两条互相垂直直线一定相交；③两条相交直线公共点叫垂足。A.0个B.1个C.2个D.3个DB20/25课堂练习1、如图，AC⊥CD，∠BED＝90°，回答下列问题：（1）∠ACD＝

度；（2）直线AD与BE位置关系是

；（3）点B到直线AD距离是线段

长度，点D到直线AB距离是线段

长度；（4）在线段DA、DB、DC中，最短线段是

；在线段BA、BE、BD中，线段

最短，理由是

；二、填空题90AD⊥BEBECDDCBE垂线段最短21/25课堂练习2、如图，OA⊥OB，∠AOC＝∠BOD，请把判断OC⊥OD推理过程补充完整。∵OA⊥OB（

），∴

＝90°（

），∵

＝∠AOC－∠BOC，

＝∠BOD－∠BOC，又∵∠AOC＝∠BOD（已知）∴

＝

（等量代换）.∴

＝90°∴OC⊥OD（

）。二、