法布里珀罗干涉仪课件

6.2法布里—珀罗光纤干涉仪（环形腔）及其应用1/796.2.1多光束干涉基本理论一、光场空间相干性1、光源宽度对干涉条纹可见度影响2、杨氏干涉中，假如光源上下移动，条纹对应移动。3、假如光源扩展，则接收屏上亮条纹区域对应扩展，最后造成条纹消失。4、干涉现象消失。2/793/794/795/796/79由于扩展光源造成干涉消失，称为光空间相干性。

可得最大干涉孔径角，即相干孔径

扩展光源宽度应满足一定要求。

或者，在扩展光源宽度一定期，双缝间距应满足一定要求。

干涉条纹消失7/79空间相干性反比公式

当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，不然无干涉

相干面积

8/79二、光场时间相干性

光源非单色性对干涉影响。杨氏干涉中，假如入射光是非单色光，则除零级之外，所有亮条纹都会展宽。当短波j+1级与长波j级重合时，条纹将无法辨别，干涉现象消失。9/79最大相干级数

对应光程差

相干长度

10/79

相干长度物理意义非单色波场不是定态光波场。不一样波长光波要进行叠加。这种叠加不是相干叠加。波长连续分布非单色光，叠加应当用积分办法求得。积分微元是11/79一列单色波可表达为

非单色光波长有一定范围，是波长不一样一系列单色波叠加

波长连续变化时，求和变为积分

设振幅具有方波线型，在Δk内为常数，其外为0。12/79波包，波矢为k0，分布区域为

ΔZ为波包有效宽度，即为非单色波列有效长度L0

13/79时间相干性反比公式

两列波达到某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因而不也许进行叠加

波列有效长度14/79非单色波不是定态光波，因此其在空间是一有限长波列。不是在所有地方，两列光波都能够相遇。15/79三、多光束等倾干涉在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜像方焦平面观测干涉条纹。此时只有互相平行光才能相遇，进行叠加。互相平行光有相同倾角，故称等倾干涉。16/7917/79光程差18/79记入半波损失19/79 互相平行光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称，因此干涉条纹是同心圆环。同一倾角光是同一干涉级，故称等倾干涉。20/79等倾干涉条纹是同心圆环21/79透反镜等倾干涉观测装置22/79对透明介质，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可见度极小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。23/79第j级亮条纹相邻条纹间角距离中心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高24/79

条纹角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心角距离）亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐25/79

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，假如膜反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束强度相差不大，是多光束相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具26/79法布里-珀罗干涉仪

27/79假如h固定，为Fabry-Perot标准具。假如h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性28/79相邻两列波位相差第一列反射波有半波损失，因此第二列反射波与其间光程差为反射光振幅透射光振幅29/79各列波复振幅能够表达为反射波光强反射率透射波

透射波合振动30/7931/79入射光强反射光光强分布32/79或者直接求得反射波合振动33/7934/79多光束干涉（等倾）强度分布35/79条纹角宽度半值宽度：光强降为峰值二分之一时峰宽度。对于反射光和透射光，都有36/79能够表达条纹几何宽度，即角宽度。37/79对于Michelson干涉仪条纹要粗得多38/79第j级亮条纹条纹角宽度条纹半角宽度39/79一般薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时由于因此多光束干涉条纹要细锐多即出射条纹发散角很小。确保了激光平行性。40/79只有特殊波长满足极大条件，j级亮条纹中，极大值处波长在其附近，波长变化，强度下降，达到半值宽度时，对应波长变化量由于使得每一级出射亮条纹都是较好单色光波41/79可用于选模。确保了激光单色性。白光入射单色光出射42/79j级亮条纹中心波长条纹间距43/79Rayleigh判据或Taylor判据可辨别最小波长间隔色（波长）辨别本事44/796.2.2、F-P光纤干涉仪试验及应用45/79一、全光纤环形谐振腔组成法布里—珀罗光纤水听器

46/79设光波场表达为：

表征这个光波场办法是引入标准化自有关函数：

二、光源相位随机波动与

光源谱宽之间关系47/79对进行傅立叶变换后，得到以为中心光谱图，自有关函数衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，能够把(3-2)式写成指数形式：是衰减常数，对(3)式进行傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱：

中心波长，谱线宽度。由式(2)和得：

48/79三、光源谱宽对环形谐振腔影响：49/79设入射光电矢量为：

忽视光纤损耗得：令、、得：50/79再令、，同步由式得：输出带阻特性：

51/79工作点选用：选择工作点在谐振曲线斜率最大点，这时敏捷度最大。52/79

对于干涉式光纤传感器，其光学敏捷度用表达：其中：53/791、F-P光纤水听器相位敏捷度为：得到声场电压敏捷度为：其中：四、光源谱宽对F-P式光纤水听器敏捷度影响54/792、抱负光源下谐振曲线55/793、非抱负光源下谐振曲线不一样干涉长度下谐振曲线

56/794、光学敏捷度与光源谱宽关系曲线

57/79不一样环长光学敏捷度与光源谱宽关系曲线58/795、光源谱宽与电压敏捷度关系曲线

从左图中能够看出当光源谱线宽度增加m时候，水听器电压敏捷度下降约20dB，即一种数量级。59/79不一样光源谱宽水听器电压敏捷度

谱线宽度电压敏捷度(dB)-135-140-16660/796、试验波形

①谱宽为300KHz

能够看出此时谐振曲线比较细锐，干涉深度比较深，与理论仿真曲线图一致，此时敏捷度比较高。

61/79②谱宽为1MHz由试验图和仿真图能够看出此时谐振曲线锐度显著减小，干涉深度变浅，敏捷度有所减少。62/79③谱宽为10MHz试验曲线几乎看不到干涉曲线，此时是由于光源谱线宽度过大，其干涉长度很短，造成输出激光在环形腔内不能形成干涉现象。

63/791、兰姆凹陷稳频法五、光源稳频64/792、塞曼效应稳频法

65/793、饱和吸取稳频

66/79六、结论法布里—珀罗（Fabry-Perot：F-P）型光纤水听器属于多光束干涉，具有极高光学相位敏捷度。干涉式光纤水听器研究已经脱离了方案论证阶段，正向妨碍其实用化进程各个关键性技术展开突破。67/791881年迈克尔孙与莫雷一起用这个干涉仪做试验，否认了地球相对于“以太”运动，即其成果是否认：“以太风”不存在。迈克尔孙为此取得了1923年诺贝尔物理学奖金。迈克尔孙干涉仪能够用来精密测定长度，用于傅里叶红外光谱仪分析物质构造等。6.5迈克尔逊干涉仪68/791、掌握迈克耳孙干涉仪调整和使用办法。2、用迈克耳孙干涉仪测定氦一氖激光或钠光波长。3、测定钠光D双线波长差。麦克尔逊干涉试验69/79仪器和用具：1、迈克耳孙干涉仪；2、氦-氖激光器；3、钠灯；4、叉丝（或指针）；5、扩速透镜；6、毛玻璃屏；7、读数小灯。原理及仪器说明：

干涉仪是凭借光干涉原理以测量长度或长度变化精密光学光学仪器。干涉仪有多种构造形式，试验室中最常用是迈克耳孙干涉仪，其构造简图和实物照片如图6-1和6-2所示。M1和M2是在互相70/79垂直两臂上放置两个平面反射镜，其背面各有三个调整螺旋，用来调整镜面方位；M2是固定，M1由精密丝杆控制可沿臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成45°平行行玻璃板P1，且在P1第二个平面上涂以半透（半反射）膜，方便将入射光提成振幅近乎相等反射光1和透射光2，故P1双称为分光板。P2也是一平面平行玻璃板，与P1平行放置，厚度和折射率均与P1相同。由于它赔偿了1和2之间附加光程差，故称为赔偿板。71/79迈克尔孙干涉仪光路为单色面光源，为一面镀有半透银层分光板，放置。72/79为不镀银层与有完全相同光学性质光程赔偿板，全反射镜垂直，光线1、2最后通过透镜后汇聚发生干涉。73/79实际装置中，一个反射镜能够前后移动，另一个固定不动。成空气薄膜。74/79讨论：干涉图样特点75/7976/79从扩展光源S射来光，达到分光板P1后被提成两部分。反射光1在P1处反射后向着M1前进；透射光2透过P1后向着M2前进。这两列光波分别在M1、M2上反射后逆着各自入射方向返回，最后都达到E处。既然这两列光波来自光源上同一点O，因而是相干光，在E处观测者能看到干涉图样。由于光在分光板P1第二面上反射，使M2在M1附近形成一平行于M1和M2反射。由此可见，在迈克耳孙干涉仪中所产生干涉与厚度为d空气膜所产生干涉是等效。77/79