初二数学课文知识点

Word第第页初二数学课文知识点初二上学期数学学问点归纳

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满意的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出推断的〔句子〕，就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作帮助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

(1)依据题意，画出图形。

(2)依据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需留意：①在一般状况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有依据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

〔八班级〕上册数学学问点

(一)运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

初二数学学问点〔总结〕

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线相互平分。

3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲惫

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;其次，要培育深厚的学习爱好。爱好的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有开心、喜悦、主动的心情体验。而心理疲惫的产生正是大脑皮层抵抗的消极心情引起的。因此，培育自己的学习爱好，是克服心理疲惫的关键所在。有了爱好，学习才会有主动性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要留意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，假如多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，消失心理饱和，产生厌倦心情。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到肯定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生改变，因此使人灰心绝望。当考生在复习迎考过程中遭受高原期时，切忌急躁或丢失信念，应找出学习方法、学习主动性等方面的缘由。准时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

假如在复习中不擅长从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了准时订正、全面扎实复习之外，特别关键的问题就是找出缘由，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的缘由，并对各种错题及错误缘由进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误缘由大致有：概念理解上的问题、马虎大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避开在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应依据自己的心理特点来制订复习迎考打算，依据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习到达预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的同学来说，都在学习新课，课本是大家都简单忽视的一个重要的复习资料。平常在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对比课本，把学过的学问点反复阅读、理解，并对比课后练习里的习题