模糊综合评判法举例

模糊综合评判法举例第1页，课件共25页，创作于2023年2月模糊综合评价模型对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法。第2页，课件共25页，创作于2023年2月模糊综合评价的基本步骤：（1）首先要求出模糊评价矩阵R其中Rｉｊ表示方案X在第i个指标处于第j级评语的隶属度，当对多个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加权，设第i个目标权系数为Wｉ，则可得权系数向量：

A＝（W1，W2，…Wｎ）第3页，课件共25页，创作于2023年2月（2）综合评判利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B，B＝A⊙R（其中⊙为模糊乘法），根据运算⊙的不同定义，可得到不同的模型

模型1M（Λ，V）——主因素决定型第4页，课件共25页，创作于2023年2月模型2M（٠，ν）——主因素突出型模型3M（٠，+）——加权平均型第5页，课件共25页，创作于2023年2月例1：对某品牌电视机进行综合模糊评价设评价指标集合：

U＝｛图像，声音，价格｝；评语集合：

V＝｛很好，较好，一般，不好｝；第6页，课件共25页，创作于2023年2月首先对图像进行评价：假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果为：（0.3，0.5，0.2，0)同样对声音有：（0.4，0.3，0.2，0.1)对价格为：（0.1，0.1，0.3，0.5)所以有模糊评价矩阵：第7页，课件共25页，创作于2023年2月设三个指标的权系数向量：

A＝｛图像评价，声音评价，价格评价｝＝（0.5,0.3,0.2)应用模型1，bj=max{(aiΛrij)有综合评价结果为：

B＝A⊙R＝（0.3,0.5,0.2,0.2)归一化处理：B＝（0.25,0.42,0.17,0.17)所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。第8页，课件共25页，创作于2023年2月例2：买电脑综合评价某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以下几个指标：运算功能，存储容量，运行速度，外设配置，价格。于是请同学们参谋买电脑。第9页，课件共25页，创作于2023年2月=“存储容量”；=“运行速度”；=“外设配置”；=“价格”。为了数学处理简单，先令指标集：=“运算功能”；第10页，课件共25页，创作于2023年2月评语集其中=“很受欢迎”；=“较受欢迎”；=“不太受欢迎”；=“不受欢迎”；任选一台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。若对于运算功能有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎”，没有人认为“不受欢迎”，则的单因素评价向量为第11页，课件共25页，创作于2023年2月同理，对存储容量，运行速度，外设配置和价格分别作出单因素评价，得组合成模糊评判矩阵第12页，课件共25页，创作于2023年2月运算功能存储容量运行速度外设配置价格据调查，近来用户对微机的要求是：运行速度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运算功能和存储容量则要求不高。于是得各因素的权重分配向量：作模糊变换：第13页，课件共25页，创作于2023年2月第14页，课件共25页，创作于2023年2月第15页，课件共25页，创作于2023年2月若进一步将结果归一化得：结果表明，用户对这种微机表现为“很受欢迎”的程度为0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27，“不受欢迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎”。第16页，课件共25页，创作于2023年2月指标集：

U={政治表现及工作态度，教学水平，科研水平，外语水平}；评语集：

V={好，较好，一般，较差，差}；例3：“晋升”的数学模型，以高校教师晋升教授为例第17页，课件共25页，创作于2023年2月（1）建立模糊综合评判矩阵当学科评审组的每个成员对评判的对象进行评价，假定学科评审组由7人组成，用打分或投票的方法表明各自的评价例如对王，学科评审组中有4人认为政治表现及工作态度好，2人认为较好，1人认为一般，对其他因素作类似评价。第18页，课件共25页，创作于2023年2月评判集因素集

好

较好

一般

较差

差政治表现及

工作态度

4

2

1

0

0教学水平

6

1

0

0

0科研水平

0

0

5

1

1外语水平

2

2

1

1

1第19页，课件共25页，创作于2023年2月第20页，课件共25页，创作于2023年2月（2）综合评判以教学为主的教师，权重A1=(0.2,0.5,0.1,0.2)以科研为主的教师，权重A2=(0.2,0.1,0.5,0.2)B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)B2=(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14)归一化（即将每分量除以分量总和），得

B1=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12)B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12)若规定评价“好”“较好”之和要占50%以上才可晋升，则此教师晋升为教学型教授，不可晋升为科研型教授。第21页，课件共25页，创作于2023年2月例4：模糊综合评判在不同厂商工程机械产品的社会评价中的应用备择对象：X={x1,x2,x3}={徐工挖掘机，中联挖掘机，三一挖掘机}确定指标集：U={u1,u2,u3,u4,u5}={工作性能，性价比，驾驶舒适度，外观，售后服务}

第22页，课件共25页，创作于2023年2月确定评语集：V={v1,v2}={好,一般}确定权重矢量：A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.5,0.2,0.1,0.05,0.15)确定评价矩阵：第23页，课件共25页，创作于2023年2月因素徐工挖机的好评度中联挖机的好评度三一挖机的好评度隶属度好(v1)一般(v2)好(v1)一般(v2)好(v1)一般(v2)工作性能(u1)0.80.20.70.30.80.2性价比(u2)0.70.30.60.40.60.4驾驶舒适度(u3)0.60.4100.70.3外观(u4)0.80.20.50.50.60.4售后服务(u5)