高一数学必修一 第三章　指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业16_第1页
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文档简介

一、选择题1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()【解析】根据ab＝N⇔b＝logaN可知，A，B，D均正确，C不正确．【答案】C2．已知logx8＝3，则x的值为()A.eq\f(1,2) B．2C．3 D．4【解析】由定义知x3＝8，所以x＝2.【答案】B3．已知loga3＝，则a的值为()A．2 B．3C．8 D．9【解析】2log230＝30＝1，∴loga3＝1，∴a＝3.【答案】B4．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3x2－1，x≥2，))则f(f(2))的值为()A．0 B．1C．2 D．3【解析】∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2e0＝2.【答案】C5．方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是()A．x＝eq\f(1,9) B．x＝eq\f(\r(3),3)C．x＝eq\r(3) D．x＝9【解析】∵2log3x＝eq\f(1,4)＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝eq\f(1,9).【答案】A二、填空题6．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.【解析】原方程同解于log3(2x－1)＝log33，所以2x－1＝3，x＝2.【答案】27．log6[log4(log381)]＝________.【解析】原式＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0.【答案】08．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n【解析】∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×【答案】12三、解答题9．求下列各式中的x.(1)log2(log5x)＝0；(2)logx27＝eq\f(3,4).【解】(1)由log2(log5x)＝0得log5x＝1，∴x＝5.【解】11．已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝eq\f(1,b).【证明】设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2.∵b>0且b≠1，∴k2＝1，即k＝

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