成都市中考：《数学》科目2023-2021年考试真题与答案解析

中考精编文档成都市中考数学科目·2023－2021年考试真题与答案解析□数学□语文□英语□物理□化学□生物□历史□地理□政治目录成都市中考：《数学》科目2023年考试真题[A卷] 成都市中考：《数学》科目2023年考试真题[A卷]一、选择题本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1.在3，，0，四个数中，最大的数是（）A.3 B. C.0 D.2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A.26 B.27 C.33 D.345.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.6.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A. B. C. D.7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法正确的是（）A.抛物线的对称轴为直线B.抛物线的顶点坐标为C.A，B两点之间的距离为5D.当时，y的值随x值的增大而增大二、填空题本大题共5个小题，每小题4分，共20分。9.因式分解：.10.若点，都在反比例函数的图象上，则（填“>”或“<”）.11.如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若，，则CF的长为.12.在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标为.13.如图，在中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点；③以点为圆心，以MN长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交BC于点E.若与四边形ACED的面积比为4：21，则的值为.三、解答题14.请计算以下两小题。[1]计算：[2]解不等式组：15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图信息，解答下列问题：[1]本次调查的师生共有人，请补全条形统计图；[2]在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；[3]该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.16.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：，，）17.如图，以的边AC为直线作圆O，交BC边于点D，过点C作交圆O于点E，连接AD，DE，。[1]求证：；[2]若，，求AB和DE的长。18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l。[1]求点A的坐标及反比例函数的表达式；[2]若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标；[3]P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m.若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.成都市中考：《数学》科目2023年考试真题[B卷]一、选择题与A卷相同。二、填空题本大题共5个小题，每小题4分，共20分。19.若，则代数式的值为.20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个.21.为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如下左图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出.（取3.14，取1.73）22.如上右图，在中，，CD平分交AB于点D，过D作交AC于点E，将沿DE折叠得到，DF交AC于点G.若，则.23.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是；第23个智慧优数是.三、解答题24.2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元.[1]求A，B两种食材的单价；[2]该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点，与y轴交于点，直线与抛物线交于B，C两点。[1]求抛物线的函数表达式；[2]若是以AB为腰的等腰三角形，求点B的坐标；[3]过点作y轴的垂线，交直线AB于点D，交直线AC于点E.试探究：是否存在常数m，使得始终成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.26.探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究.在中，，，D是AB边上一点，且（n为正整数），E是AC边上的动点，过点D作DE的垂线交直线BC于点F.【初步感知】[1]如图1，当时，兴趣小组探究得出结论：，请写出证明过程.【深入探究】[2]①如图2，当，且点F在线段BC上时，试探究线段AE，BF，AB之间的数量关系，请写出结论并证明；②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE，BF，AB之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）.【拓展运用】[3]如图3，连接EF，设EF的中点为M.若，求点E从点A运动到点C的过程中，点M运动的路径长（用含n的代数式表示）。2023年A卷答案一、选择题1.A2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.C二、填空题9、 10、> 11、312、 13、三、解答题14.[1]3[2]15.[1]300[2]144°[3]36016.阴影CD的长约为2.2米17.[1]略[2]，18.[1]点A的坐标为，反比例函数的表达式为[2]点C的坐标为或[3]点P的坐标为；m的值为32023年B卷答案一、选择题同上。二、填空题19、20、621、18422、23、15；57三、解答题24.[1]A种食材单价是每千克38元，B种食材单价是每千克30元[2]A种食材购买24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，为1272元25.[1]抛物线的函数表达式为[2]点B的坐标为或或[3]当m的值为2或时，始终成立26.[1]略[2]①②当点F在射线BC上时，，当点F在CB延长线上时，[3]点M运动的路径长为成都市中考：《数学》科目2022年考试真题[A卷]一、选择题本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1．的相反数是（）A． B． C． D．2.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家，将数据160万用科学记数法表示为（）A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×1073．下列计算正确的是（）A．m+m＝m2 B．2(m﹣n)＝2m﹣n C．(m+2n)2＝m2+4n2 D．(m+3)(m﹣3)＝m2﹣94.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D5，在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A．56 B．60 C．63 D．726.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）A． B． C．3 D．27.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A． B． C． D．8.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1，0)，B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为(4，0) D．4a+2b+c＞0二、填空题9．计算：(﹣a3)2＝____________10.在平面直角坐标系x0y中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是____________11.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是____________12．分式方程+＝1的解为____________13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为____________三、解答题14．请计算以下两小题。[1]计算：()﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|。[2]解不等式组：15.2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包棕子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表。等级时长t(单位：分钟)人数所占百分比A0≤t＜24xB2≤t＜420C4≤t＜636%Dt≥616%根据图表信息，解答下列问题：[1]本次调查的学生总人数为____________，表中x的值为____________；[2]该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；[3]本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.16.2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A'OB=108°时(点A'是A的对应点)，用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘A'处离桌面的高度A'D的长.(结果精确到1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在上取一点E，使＝，连接DE，作射线CE交AB边于点F.[1]求证：∠A=∠ACF：[2]若AC＝8，cos∠ACF＝，求BF及DE的长．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+6的图象与反比例函数y＝的图象相交于(a，4)，B两点.[1]求反比例函数的表达式及点B的坐标；[2]过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；[3]我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标。成都市中考：《数学》科目2022年考试真题[B卷]一、选择题与A卷相同。二、填空题19．已知2a2﹣7＝2a，则代数式(a﹣)÷的值为____________20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是____________21．如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是____________22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度(米)与物体运动的时间1(秒)之间满足函数关系h=﹣5t2+mt+n，其图象如下左图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒，设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当0≤t≤1时，w的取值范围是___________当2≤t≤3时，w的取值范围是____________23.如上右图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥CD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P，点Q是AC上一动点，连接P'Q，DQ.若AE=14，CE=18，则DQ﹣P'Q的最大值为____________三、解答题24.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生话新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示[1]直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式；[2]何时乙骑行在甲的前面？25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣3(k≠0)与抛物线y=﹣x2相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点B关于y轴的对称点为B'．[1]当k=2时，求A，B两点的坐标；[2]连接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面积与△OAB的面积相等，求k的值；[3]试探究直线AB'是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.26.如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB(n＞1)，点E是AD边上一动点(点E不与A，D重合)，连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H.【尝试初探】[1]在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由.【深入探究】[2]若n=2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tan∠ABE的值.【拓展延伸】[3]连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的值(用含n的代数式表示)，2022年A卷答案一、选择题1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D二、填空题9、a10、k<211、2:512.、x=313、7三、解答题14.[1]1[2]－1≤x<215.[1]50.8%[2]估计等级为B的学生人数为200[3]恰好抽到一名男生和一名女生的概率是66.67%16.顶部边缘A´处离桌面的高度A´D的长约为19cm17.[1]略[2]BF=5；DE=42/2518.[1]反比例函数的表达式为y=4x，点B的坐标为(2[2]BC的长为42或[3]P、Q两点的坐标分别为(－4,－1)，(－1,5)2022年B卷答案一、选择题同上二、填空题19、7220、2722、0≤w≤5；5≤w≤2023、16三、解答题24.[1]当0≤t≤0.2时，s=15t；当t>0.2时，s=20t－1[2]0.5小时后乙骑行在甲的前面25.[1]点A的坐标为(－3，－9)，点B的坐标为(1，－1)[2]k的值为62或[3]直线AB´经过定点(0,3)26.[1]略[2]tan∠ABE的值为2±[3]当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，tam∠ABE的值为n2或n成都市中考：《数学》科目2021年考试真题[A卷]一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上。1．﹣7的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．72．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×1084．在平面直角坐标系xOy中，点M(﹣4，2)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(﹣4，2) B．(4，2) C．(﹣4，﹣2) D．(4，﹣2)5．下列计算正确的是（）A．3mn﹣2mn＝1 B．(m2n3)2＝m4n6 C．(﹣m)3•m＝m4 D．(m+n)2＝m2+n26．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（）A．BE＝DFB．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD7．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34 B．35 C．36 D．408．分式方程+＝1的解为（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣19．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A． B． C． D．10．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）A．4π B．6π C．8π D．12π二、填空题本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上。11．因式分解：x2﹣4＝_____________12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____________13．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k＝___________14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为_____________三、解答题本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上。15．请按要求计算以下两小题。[1]计算：+(1+π)0﹣2cos45°+|1﹣|[2]解不等式组：16．先化简，再求值：(1+)÷，其中a＝﹣3．17．为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021﹣2025年)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．课程人数篮球m足球21排球30乒乓球n根据图表信息，解答下列问题：[1]分别求出表中m，n的值；[2]求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；[3]该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．18．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°(点A，D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长．(结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点A(a，3)，与x轴相交于点B．[1]求反比例函数的表达式；[2]过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．[1]求证：CD是⊙O的切线；[2]若⊙O的半径为，△ABC的面积为2，求CD的长；[3]在[2]的条件下，E为⊙O上一点，连接CE交线段OA于点F，若＝，求BF的长．成都市中考：《数学》科目2021年考试真题[B卷]一、选择题与A卷相同。二、填空题本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上。21．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第________象限。22．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是___________23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为_____________24．如下左图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝3，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为_____________；第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为_____________。25．我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如上图1，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如上图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数z，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小