初一上册数学教案

初一上册数学教案【7篇】教学目标

教学学问点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简洁的实际问题。

力量训练要求：1.学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念。

2、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想。

情感与价值观要求：1.通过好玩的问题提高学习数学的兴趣。

2、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的有用性，表达人人都学有用的数学。

教学重点难点：

重点：探究、发觉给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程

1、创设问题情境，引入新课：

前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？

依据题意，（如图）AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米。

所以至少需13米长的梯子。

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组争论）

（2）如图，将圆柱侧面剪开绽开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？

（3）蚂蚁从A点动身，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组争论，公布结果）

我们知道，圆柱的侧面绽开图是一长方形。好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面绽开（如下列图）。

我们不难发觉，刚刚几位同学的走法：

(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

(3)A→D→B;(4)A—→B.

哪条路线是最短呢？你画对了吗？

第(4)条路线最短。由于“两点之间的连线中线段最短”。

②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°。连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形。很明显，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题。

③、随堂练习

出示投影片

1、甲、乙两位探险者，到沙漠进展探险。某日早晨8∶00甲先动身，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙动身，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙两人相距多远？

2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的局部是0.5米，问这根铁棒应有多长？

1、分析：首先我们需要依据题意将实际问题转化成数学模型。

解：（如图）依据题意，可知A是甲、乙的动身点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）。

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙两人相距13千米。

2、分析：从题意可知，没有告知铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时。

解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值。

(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5

所以最长是2.5+0.5=3(米)。

（2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米）。

答：这根铁棒的长应在2~3米之间（包含2米、3米）。

3、试一试（课本P15）

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道好玩的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中心有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

我们可以将这个实际问题转化成数学模型。

解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得

(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

解得x=12

则水池的深度为12尺，芦苇长13尺。

④、课时小结

这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题。我们从中可以发觉用数学学问解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型。

⑤、课后作业

课本P25、习题1.52

初一的数学上册教案篇二

教学目标：

学问与技能：

1、进一步娴熟把握有理数加法的法则。

2、把握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特别到一般、由一般到特别，体会讨论数学的一些根本方法。

情感、态度与价值观：

1、培育学生的分类与归纳力量。

2、强化学生的数形结合思想。

3、提高学生的自学以及理解力量，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

加法运算律的敏捷运用，解决实际问题。

教学难点：

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

教学方法：

实行启发式教学法及情感教学，引导学生主动思索，主动探究。用大量的实例让学生得出规律。

教学预备：

1、复习有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。

（2）异号两数相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2、口算：7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8

教学过程：

（一）情境引入，提出问题：

鼓舞学生通过自己的探究，沟通、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

1、表达有理数的加法法则。

2、小学学过的加法的运算)○.(律是不是也可以扩大到有理数范围？

3、计算以下各组数的值，并观看查找规律。

（1）(-7)+(-5)(-5)+(-7)

（2）[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]

（3）[(-7)+(-10)]+(-11)；(-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍旧成立。

（二）活动探究，猜测结论：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示：a+b=b+a

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。

在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

这里a、b、c表示任意三个有理数。

（三）验证结论：

例1计算16+(-25)+24+(-32)

（引导学生发觉，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比拟简便）

解：16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)]（加法结合律）

=40+(-57)（同号相加法则）

=-17（异号相加法则）

例2计算：31+(-28)+28+69

（引导学生发觉，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比拟简便）

解：31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

3、若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）

A.肯定都是负数B.一正一负，且负数的肯定值大

C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数

4、两个有理数的和（）

A.肯定大于其中的一个加数

B.肯定小于其中的一个加数

C.和的大小由两个加数的符号而定

D.和的大小由两个加数的符号与肯定值而定

5、假如a，b是有理数，那么以下各式中成立的是（）

A.假如a0，b0

C.假如a>0，b0，b|b|，那么a+b>0

《2.4.2有理数的加法运算律》测试

7、张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）状况如下（单位：kg）：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比（）

A.增产20kgB.减产20kgC.增长120kgD.持平

8、一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；其次次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明

例2】课本P20例篇三

说明:把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运算简化，这种方法是使用加法交换律和加法结合律。

总结:在进展多个有理数相加时，在以下状况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有相反数可以相互消去，和为0,可以先行相加；③有很多正数和负数相加时，可以先把符号一样的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加。

（三）应用迁移，稳固提高

【例3】利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。

（1）（+9）+(-7)+（+10）+(-3)+(-9)

（2）（+0.36）+(-7.4)+（+0.03）+(-0.6)+（+0.64）

（3）（+1）+(-2)+（+3）+(-4)+…+（+2023）+(-2023)

【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下:（单位:千米）+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

（1）他将最终一名乘客送到目的地，该司机与下午动身点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

（四）总结反思，拓展升华

本节课我们探究了有理数的加法交换律和结合律。敏捷运用加法的运算律会使运算简便。一般状况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。

（五）课堂跟踪反应

夯实根底

1、运用加法的运算律计算（+6）+（-18)+（+4）+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是(）

A.[（+6）+（+4）+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

B.[（+6）+(-6.8)+（+4）]+[(-18)+18+(-3.2)]

C.[（+6）+(-18)]+[（+4）+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

D.[（+6）+（+4）]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

2、计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

初一数学上册教案篇四

教学目的：

1、了解计算器的性能，并会操作和使用；

2、会用计算器求数的平方根；

重点：用计算器进展数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算；

难点：乘方和开方运算；

教学过程：

1．计算器的使用介绍（科学计算器）

2．用计算器进展加、减、乘、除、乘方、开方运算

例1用计算器求以下各式的值。

（1）(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)

解(1)

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

（2）

51.7(-7.2)=-372.24

说明输入数据时，按键挨次与写这个数据的挨次完全一样，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入。

随堂练习

用计算器求值

1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.82.1.081

初一的数学上册教案篇五

学习目标：

1、理解有理数的肯定值和相反数的意义。

2、会求已知数的相反数和肯定值。

3、会用肯定值比拟两个负数的大小。

4、经受将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

学习重点：

1、会用肯定值比拟两个负数的大小。

2、会求已知数的相反数和肯定值。

学习难点：

理解有理数的肯定值和相反数的意义。

学习过程：

一、创设情境

依据肯定值与相反数的意义填空：

-5的相反数是，-的相反数是，的相反数是；

|0|=，0的相反数是。

二、探究感悟

1、议一议

（1）任意说出一个数，说出它的肯定值、它的相反数。

（2）一个数的肯定值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

2、想一想

(1)2与3哪个大？这两个数的肯定值哪个大？

(2)-1与-4哪个大？这两个数的肯定值哪个大？

（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的肯定值哪个大？

（4）两个有理数的大小与这两个数的肯定值的大小有什么关系？

三。例题精讲

例1.求以下各数的肯定值：

+9，-16，-，0.

求一个数的肯定值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的肯定值。

议一议：(1)两个数比拟大小，肯定值大的那个数肯定大吗？

（2）数轴上的点的大小是如何排列的？

例2比拟-与-的大小。

例3.求6、-6、14、-14的肯定值。

小节与思索：

这节课你有何收获？

四。练习

1、填空:

⑴的符号是，肯定值是；

⑵的符号是，肯定值是

⑶符号是+号，肯定值是的数是

⑷符号是-号，肯定值是9的数是；

⑸符号是-号，肯定值是的数是。

2、正式足球竞赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记缺乏规定质量的克数）。

请指出哪个足球质量最好，为什么？

第1个第2个第3个第4个第5个第6个

-25-10+20+30+15-40

3、比拟下面有理数的大小

(1)-与-(2)(3)(4)-5与0

五、布置作业：

P25习题5

家庭作业：《评价手册》《补充习题》

六、学后记/教后记

初一的数学上册教案篇六

【教学目标】

学问与技能

1、理解三种统计图各自的特点、

2、依据不同的问题选择适当的统计图、

过程与方法

1、训练学生作图的技能、通过数据处理体会统计对决策的作用、

2、能够依据实际问题，选择适当的统计图清楚、有效地展现数据、

3、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中猎取信息、

情感、态度与价值观

统计图是展现数据的重要方法，它也常常消失在媒体上、通过对三种统计图的熟悉、制作和选择进一步培育学生对数据处理的力量及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活亲密相关、

【教学重难点】

重点：

1、了解不同统计图的特点、

2、依据实际问题选择适宜的统计图，培育统计观念、

难点：

1、依据实际问题选择适宜的统计图、

2、制作三种统计图并会从中猎取有用的信息、

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中，我们会常常见到一些统计图、最近，我在一本百科全书上就遇到了这样的状况：

我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史、在相当长的一段时间内，地球上的人口数量并不是许多，由于诞生的人口和死亡的人口大致持平、然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善，世界人口开头急剧增加、目前，世界人口已超过70亿，平均每4天要诞生100万以上的婴儿、在世界上的很多地方，人口的过快增长已造成了一系列严峻的问题，例如食品短缺和城市过分拥挤等、

下面我们来看两幅统计图，了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增长的状况，或许能让我们很好地了解世界人口的状况、

课件出示相关图示、

师：你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢？在哪一段时间，世界人口的增长率变化不大？在哪一段时间，世界人口就翻了一番？20xx年，世界人口猜测将到达多少？

生：从世界人口增长图中，我们可以看到公元1500年，人口达4.25亿；在公元1800年以前世界人口增长率的状况变化不大；但从公元1800年起，世界人口就开头快速增长、当时医疗条件得到了改善，粮食产量增加以及工业革命的影响，世界人口才开头快速增长、

师：这位同学答复得很好！从世界人口增长的状况还能联系到当时的历史背景，看来我们的统计图不仅是数据的呈现，而且还是历史背景的再现、

生：从统计图中，我们还看到1950年~1990年这段时间人口翻了一番，而且从图上还可以猜测出20xx年世界人口将到达85亿、

师：我们再接着分析“世界人口的百分比分布图”、这是一个什么形式的统计图？

生：扇形统计图，条形统计图、

师：这个统计图是在扇形统计图的根底上综合改造得到的依据这个统计图你又能得到何种信息呢？扇形统计图反映的是世界人口在七大洲的分布吗？联系我们前两节课学的内容，同学们可针对这个统计图争论沟通、

（教师此时可参加到学生的争论中，看同学们如何熟悉这个统计图、从统计图中得到的信息是否精确、依据学生争论沟通的状况进展讲评、）

生：扇形统计图是地球陆地面积分布统计图，条形统计图才是相应各大洲人口占世界人口的百分比、由此我们可以看出人口在地球上的分布是不匀称的，像亚洲陆地面积占地球陆地总面积的29.3%，可人口却占世界人口的63%；而北美洲陆地面积占地球陆地总面积的16.1%，人口只占世界人口的6.9%；南极洲陆地面积占地球陆地总面积的9、3%，那个地方却由于气候、地理位置等不同成为无人区、所以有些地区自然条件很差，人口很少，而有些地区土地肥沃，交通便利，人口相对集中、

师：很好！同学们已经能用数学中统计的眼光去观看、分析我们生存的这个世界、现在我们再来看某家报刊公布的反映世界人口状况的数据、

二、讲授新课

师：请同学们观看下面的统计图，你能尽可能的猎取信息吗？

生1：从统计图中，我们可知50年后，世界人口将到达90亿、

生2：我们还可以看到从xxxx年到20xx年世界人口的变化状况、

生3：从xxxx年到xxxx年，世界人口由30亿增加到40亿；从xxxx年到xxxx年，世界人口由40亿增加到50亿；xxxx年到xxxx年由50亿增加到60亿、由此猜测xxxx年到xxxx年世界人口从？

6、4、1统计图的选择：课后作业

（20xx·武汉）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取局部学生进展问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍、假如没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计、图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图、以下结论不正确的选项是（）

A、由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90人

B、若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估量宠爱“科普常识”的学生约有360人

C、由这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数

D、在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

《6、4统计图的选择》同步练习

根底稳固

1、（题型一）用条形统计图表示的数据可以转换成（）

A、扇形统计图

B、折线统计图

C、扇形统计图和折线统计图

D、既不能表示成扇形统计图也不能表示成折线统计图

2、（题型三）甲、乙两人参与某体育工程训练，为了便于讨论，把最终5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图6—4—1，下面的结论错误的选项是（）

A、乙的第2次成绩与第5次成绩一样

B、第3次测试，甲的成绩与乙的成绩一样

C、第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分

D、在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高

初一数学上册教案篇七

教学目标：

学问与技能

1.把握直角三角形的判别条件，并能进展简洁应用；

2.进一步进展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的力量，建立数学模型。

3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论。

情感态度与价值观

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成积极参加数学活动的意识。

教学重点

运用身