六、回顾整理-总复习3.图形的认识与测量（三）-立体图形的表面积和体积（课件）青岛版六年级下册数学

3.图形的认识与测量（三）——立体图形的表面积和体积表面积和体积的计算公式表面积和体积的意义立体图形的表面积和体积体积计算公式之间的联系体积与容积的异同点用排水法计算物体的体积表面积的意义：体积的意义：立体图形所有面的面积总和叫作它的表面积。立体图形所占空间的大小叫作它的体积。表面积和体积的意义表面积和体积的计算公式长方体表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=2（ab+ah+bh）体积长宽长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh长方体的体积=底面积×高V=Sh高长方体正方体表面积正方体表面积=一个面的面积×6S表=6a2正方体体积正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ3正方体的体积=底面积×高V=Sh长方体的体积=长×宽×高棱长棱长棱长圆柱表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积侧面S底=πr2底面周长×高S侧=C底h圆柱体积圆柱的体积圆柱的底面积高长方体的体积长方体的底面积高＝×＝×V=Sh圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥体积V圆锥＝

V圆柱13＝

Sh13＝

πr2h13体积计算公式之间的联系abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3

V=

ShV=Sh13V=ShShS体积与容积的相同点和不同点不同点相同点计量单位体积容积意义测量方法物体所占空间的大小。外部测量容器所能容纳物体的体积。内部测量计算公式相同，长方体（或正方体或圆柱）的体积（或容积）=底面积×高体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米容积可以用体积单位，盛放液体的容器的容积要用升、毫升方法一：溢出法。在容器中装满水，把物体完全浸入水中，溢出的水的体积就是物体的体积。方法二：升高法。在长方体（或圆柱）容器中倒入一定量的水，把物体完全浸入水中，水面上升，上升部分的水的体积就相当于物体的体积。物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度用排水法计算物体的体积1．填空。（1）做一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少要用

（）cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（）cm2的彩纸。（2）一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。（3）用8个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体（或正方体），

表面积可能是（），也可能是（）或（

）。76236542728cm224cm234cm2（4）一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是（）cm。（5）一个圆柱的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，这个圆柱的高是（）dm。（6）把一个棱长为4cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到（）个小正方体，表面积增加了（）cm2。（7）7.02m3＝（）m3（）dm30.75L＝（）mL5188967207502．选择。（1）一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积

（），体积（）。A．变大B．变小C．不变D．无法确定（2）把棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。A．226.08B．56.52C．113.04D．169.56（3）把一个横截面面积是0.6m2的长方体沿横截面截成4段，表面积增加（）m²。A．2.4B．1.8C．3.6D．0.6CBBC（4）如图是测量1颗玻璃球体积的过程：①将300cm3的水倒进一个容积为500cm3的杯子中；②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样1颗玻璃球的体积的范围为（）。A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下C3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？

它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）4.5×2=9（平方分米）答：这个鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。9×1.5=13.5（立方分米）13.5立方分米=13.5升上升的水的体积就是不规则石块的体积。40cm40cm40×40×2=1600×2=3200（立方厘米）答：这个石块的体积是3200立方厘米。4.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？5．在一个长60cm，宽32c