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AHP（AHP（层次分析法）示例说明AHP（AHP（层次分析法）示例说明1-1-#附录：关于（n是方阵A=（aij）的最大特征根，其余n-1个特征根全为零，而g是A的与最大特征根nij对应的特征向量）的证明：证明1：对于一致性正互反举证：WW

w2W2WW

w2W2W巴WnWWn.…nWW2n很容易看出，每行成比例，因此矩阵的秩=1，非零特征根有1个。并且工九I="，因此n=E九I=九证明2：设两两比较相对重量的精确测度为：--W矿巴％也-TOC\o"1-5"\h\zWWWnn.…nWWW12n则特征方程IA—kE1=0，有一重实根九=n及n-1重0根。证明：W—1-Wf（九）=IA—九E1=n2W2W2WnW1W—1-WWn2WnWnWn—九（—心f（九）n—1W—1W10W—1-W2—XW

—1

Wn0—九=£(—X》-1=(—X》-1W20.・.f(X)=(—X)n-1+(—X)lX)n-2+(—X)ff(X)=(n—2)(-X)n-1+(—X》-2f2(X)—Xd丄2(—J1+(—X)2fn—2d)W\n-1—XWnW1n—W2WnWWnWn—九W=(X—1》—1=九2—2九f(X)=(n—2)—X)n-1+CX》-1•CX+2)f(X)=(—X)n-1•(n-

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