证据理论的发展与应用课件

主要内容D-S证据理论证据理论的改进证据理论的应用

主要内容D-S证据理论证据理论的改进证据理论的应用1引言证据理论是由Dempster首先提出，由他的学生shafer进一步发展起来的一种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer证据理论(D-S证据理论)，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力。引言证据理论是由Dempster首先提出，由他的学生shaf2D-S证据理论提供了一种处理多数源不确定信息推理和融合的有效方法，对各自独立的证据加以综合给出一致性结果。基于“证据”和“组合”来处理不确定性问题的数学方法具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力，从而能够把“不确定知识”和“未知知识"这两个概念有效的区分开。证据理论使用集合来表示命题什么是D-S证据理论？D-S证据理论提供了一种处理多数源不确定信息推理和融合的有效3

证据处理的数学模型和模型计算步骤

证据处理的数学模型和模型计算步骤4

识别框架

识别框架5

识别框架

识别框架6D-S理论的解决方式:客观与主观的结合。如何表示人们对一个命题的相信程度？D-S理论的解决方式:客观与主观的结合。如何表示人们对一个命7

基本信任分配函数

基本信任分配函数8

基本信任分配函数

基本信任分配函数9

信任函数

信任函数10

似然函数

似然函数11Bel(A)是表示对A为真的信任程度，Pl(A)是表示对A为非假的信任程度，而且Pl(A)≥Bel(A)，所以我们称Bel(A)和Pl(A)分别为对A信任度的下限和上限信任函数和似然函数Bel(A)是表示对A为真的信任程度，Pl(A)是表示对A为12D-S证据理论的精髓对不同的证据进行结果融合给定了几个在同一识别框架上基于不同证据的信度函数，即基本概率分配函数，如果这几批证据不是完全相互冲突的，那么我们就可以利用Dempster合成法则计算出另一个信度函数，而这个信度函数根据规则就作为在那几批证据的联合作用下产生的联合信度函数。Dempster合成规则D-S证据理论的精髓Dempster合成规则13定义如下：

对于A，上的两个mass函数m1,m2的Dempster合成规则为：Dempster合成规则其中，K为归一化常数定义如下：Dempster合成规则其中，K为归一化常数14推理中的不确定性假设的不确定性专家规则中条件的不确定性片面数据导致推理时的不确定性论断片面的不确定性决策融合的方法Dempster合成规则可以利用相互独立的不同信息源提高事件的置信程度，有效消除不同论断间的片面不确定性，提高结果的准确性。证据理论推理研究和推理网络的构建推理中的不确定性证据理论推理研究和推理网络的构建15原始数据的概率分配必要的推理规则规则形成的推理网络自下而上的不确定性融合与传递信任函数和似然函数的计算由类概率函数得出的所求集合的不确定性D-S推理的步骤原始数据的概率分配D-S推理的步骤16k表示的是证据冲突度，反映了证据间的冲突情况，k越大表明证据之间的冲突越大。缺陷：没有明确指出其实际应用的范围有时候会得出不靠谱的结论D-S合成公式本身的缺陷D-S合成公式本身的缺陷17m1()m2()m12()Peter0.990.000.00Paul0.010.011.00Mary0.000.990.00D-S合成规则缺陷的例子

例“Zadeh悖论”：某宗“谋杀案”的三个犯罪嫌疑人组成了识别框架

={Peter,Paul,Mary}，目击证人（W1,W2）分别给出下表所示的BPA。【解】：首先，计算归一化常数K。m1()m2()m12()Peter0.990.000.0018根据目击证人的描述，各自都认为Paul杀人的概率只有0.01计算的结果认为Paul一定是杀人犯合成公式对解决高度冲突的证据融合来说并不适用关于Paul的组合mass函数根据目击证人的描述，各自都认为Paul杀人的概率只有0.0119改进组合规则的修正改进证据源的修正改进方法分析改进组合规则的修正改进方法分析20改进方法分析基于组合规则的改进基于证据源的改进改进方法分析基于组合规则的改进21改进组合规则的修正该方法的代表是Lefevre等人提出的统一信度函数组合方法。Yager,Lefevre等人认为,证据理论对冲突信息组合出现悖论的原因就是Dempster组合规则本身不完善所导致的,对冲突信息必须按一定规则重新分配。D-S证据理论基于Bayes公式，有完善的数学

基础,其组合规则是没有问题的。改进组合规则的修正该方法的代表是Lefevre等人提出的统22改进证据源的修正这类方法的代表是Murphy,Haenni，他们认为,问题出在冲突的证据源上,需要通过修改降低冲突信息量后,再利用Dempster规则进行组合.改进证据源的修正这类方法的代表是Murphy,Haenni23一种基于证据源的改进方法简单介绍

一种基于证据源的改进方法简单介绍

24改进方法分析基于组合规则的改进基于证据源的改进改进方法分析基于组合规则的改进25改进组合规则的修正该方法的代表是Lefevre等人提出的统一信度函数组合方法。Yager,Lefevre等人认为,证据理论对冲突信息组合出现悖论的原因就是Dempster组合规则本身不完善所导致的,对冲突信息必须按一定规则重新分配。D-S证据理论基于Bayes公式，有完善的数学

基础,其组合规则是没有问题的。改进组合规则的修正该方法的代表是Lefevre等人提出的统26改进证据源的修正这类方法的代表是Murphy,Haenni，他们认为,问题出在冲突的证据源上,需要通过修改降低冲突信息量后,再利用Dempster规则进行组合.改进证据源的修正这类方法的代表是Murphy,Haenni27一种基于证据源的改进方法简单介绍

一种基于证据源的改进方法简单介绍

28一种基于证据源的改进方法简单介绍

一种基于证据源的改进方法简单介绍

29一种基于证据源的改进方法简单介绍

一种基于证据源的改进方法简单介绍

30修正规则介绍

修正规则介绍

31系统仿真的例子问题描述：假设系统辨识框架内焦元为A，B，C，待识别的目标类型为A，在一个处理周期T内，收集到了10组目标识别的概率证据，设传感器是可靠的，可认为大多数的证据是可靠的，仿真中随机一个周期内目标识别概率证据，如图所示。系统仿真的例子问题描述：假设系统辨识框架内焦元为A，B，C，32系统仿真的例子由图可知，一个周期内，有多组目标证据