2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.5.3近似数与有效数字+（面向平行班）

PAGEPAGE4“近似数和有效数字”教学设计【课题】§2.14近似数和有效数字【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班的学生，学生在小学已学过近似数，并会在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值，在此基础上结合生活中的实例进一步认识近似数及有效数字的概念；由于学生第一次接触有效数字的概念，因此，教学中多举例，让学生正确认识有效数字。【学情目标】：1、在测量情境中体会用近似数表示数的必然性，能用近似数表示生活中的数，正确理解近似数、准确数、精确度和有效数字等概念；

2、能按照要求求出一个数的近似数，对由四舍五入法得到的近似数，能正确说出它精确到哪一位，有几个有效数字。3、通过实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数。【教学重点】：能按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。【教学难点】：能指出一个近似数的精确度及有效数字。【教学突破点】：由学生熟悉的例子引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数，通过实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，由精确度，又引出了有效数字的概念；通过实例让学生明确如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数；【教法、学法设计】：合作学习法、讲练结合、综合归纳法。【教学过程】：教学环节教学活动设计意图环节一：实验一、做一做，学生动手实验，认识近似数：1、实验：请同学们两人一组用直尺测量七年级上册数学书宽度，结果是多少？谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由学生在测量时发现由于所用的直尺的刻度有精确度的限制，因此得到的长度是一个与实际非常接近的数——近似数。2、你还能举出一些生活中遇到的近似数吗？鼓励学生多举出自己熟悉的生活实例，从而加深对准确数与近似数的理解。学生在测量情境中体会用近似数表示数的必然性认识生活中近似数的存在与作用环节二：认识近似数与准确数二、明确准确数与近似数的概念1、什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数2、什么叫近似数？近似数－－与实际接近的数例1:下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？(1)初一（5）班有54名同学；（2）珠穆朗玛峰高出海平面约8848米。（3）某同学高约1.58米；（4）小红到书店买了8本书。（5）上次一次数学测验中，我班有2人得100分。3、什么叫精确度？精确度－－表示一个近似数近似的程度例2：在刚上课时同学们用直尺测得七年级上册数学书宽度18.58cm；请按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位，则七年级上册数学书宽度为18.58cm；(2)四舍五入到十分位，则七年级上册数学书宽度为18.6cm，(3)四舍五入到个位，则七年级上册数学书宽度为19cm；说明：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。正确区别准确数与近似数，明确什么是精确度。从实际生活中的例子去认识近似数与准确数环节三：学习有效数字的的概念三、有效数字对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.注意：（1）从左边第一个不是0的数字起。（2）到末位位数字（即最后一位四舍五入得到的数）为止，所有的数字。例3：（1）小明身高1.70米，这里1.70是近似数，精确到位，有个有效数字，分别是：；（2）近似数0.0230精确到位，有个有效数字，分别是：；正确认识有效数字，明确什么时候的0不算，什么时候的0一定算。环节四：巩固练习四、你会吗？试一试：1、下列由四四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，有几个有效数字？（1）132.4(2)0.0572(3)2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）0.34082（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5046（精确到0.01）（4）0.0692（保留2个有效数字）3、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）30542（保留3个有效数字）（2）51890（精确到百位）通过练习让学生明确精确度一般有两种形式：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字；对于精确到个位以上的数，如第3小题，要用科学记数法表示。环节五：实际应用举例例4：某校初一年级有112名学生，想租用45座的客车外出秋游，应租几辆车？解：辆例5：要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段做零件，最多可以截几段？解：（段）让学生明确什么时候用进一法”，什么时候用“去尾法”环节六：课堂小结课堂小结：一、精确度的两种形式：1、精确到哪一位2、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。三、几点注意：1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。2、区别两个近似数5.2百与5.2的精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：什么时候的0要计算，什么时候的0不计算；及时进行总结帮助学生更好地掌握知识环节七：课堂练习课本第46页练习巩固本节课知识环节八：作业课本第47页习题6练习与测评：基础题一、选择题：（1）下列近似数中，精确到千分位的是（）5.2万B.8.090C.0.0015D.51.09（2）近似数0.0080900的有效数字有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题：1、18.07有个有效数字，精确到位.2、0.003809有个有效数字，精确到位.3、8.6万精确到位，有效数字是.4、近似数86.350的有效数字为.中等题1、精确到哪一位？2、592000（保留3个有效数字）3、8570000（精确到百位）4、小明与小华的身高都是cm，但小华说比小明高9cm，你认为有这种可能？说明你的道理。难题1、某工人进行爆破任务时，点燃导火线后往100米外的安全地奔跑的速度为8.9米/秒，已知导火线燃烧时的速度为每秒0.15米