2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数第5课时绝对值（特色班）

PAGEPAGE3[教学设计绝对值]绝对值【课题】绝对值【设计与执教者】【教学时间】【学情分析】由于绝对值是一个不关注方向的量，又是通过数轴上的点到原点的距离引出来的，因此在求一个实际具体的有理数的绝对值时，学生是能够掌握好的，本节难点在于对绝对值的字母表达式的理解，尤其是负数的绝对值表示为：.另一方面,知道一个数的绝对值,求原来的数的问题,也是一个难点,因为它有两个答案,这与小学算术里的答案唯一性有很大差异,学生接受起来稍有困难,需要重点讲解,突破难点.对于任何有理数绝对值的非负性,需要一定数量的练习,才能够牢固地掌握它,并熟练地运用于解题.【教学目标】借用数轴理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值，了解绝对值的性质.【教学重点】给出任意一个有理数,会求出它的绝对值.【教学难点】理解掌握绝对值的几何意义,在探索绝对值的几何意义的过程中,初步了解绝对值的代数定义的表达和运用,会根据一个数的绝对值求“原数”.【教学方法】探究发现法，讲授引导式,讨论归纳法【教学过程】环节教学活动设计意图环节一:复习提问问题:出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的星光大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行程是(单位:千米)+15,-6,+12,-11,-23,+13.将最后一名乘客送达目的地时,小李距下午出发点的距离是________千米,若汽车耗油量为公升/千米,这天下午汽车共耗油_________公升.通过引入练习,复习表示相反意义的量,相反数的意义,引导学生理解,油耗与方向无关,而与所行使的绝对路程有关环节二:学习新课数学中有一种量不注重方向,这类与方向无关的量——绝对值，即为今天要学习的新内容.什么是绝对值呢？把在数轴上表示数的点到原点的距离叫做数的绝对值，记作：.如图,如果只问付珊离开原点的距离(路程)?或郑山离开点O的距离各是多少?只能回答:都是三千米(假设单位是千米)所以,这里就不关注“符号”了，表示成：，=3郑山付珊辨析对错:,,郑山付珊创设问题情境,激发学生学习新课的兴趣，引导学生思考，从而产生解决问题的欲望.让学生经历辨错,更好地理解“绝对值”的非负性本质环节三：练习巩固1利用绝对值的几何意义，求下列各数的绝对值：（1）=________=______=______;(2)=_______=__________(3)对于正数,=________,对于负数,=_____（4）互为相反数的绝对值_______,若这个数为,则可以表示为___________以练代讲，提高教学效果.结合生活实例,更好地理解:环节四:归纳绝对值的性质(1)绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零;一个负数的绝对值是它的相反数.因此,对于有理数,一定有_____0.通过比较归纳,完成从特殊到一般的认识,体现数学认识的一般过程,加深对绝对值性质的理解.(2)符号表达式:这里的数就很抽象,要求学生理解.环节五:例题选讲例1求下列各数的绝对值,+,,例2化简:(1)(2)有理数、、在数轴上的位置，如图所示，化简：环节六:巩固练习ⅡP31,练习与习题;填空:①若,则=_____,若,则的范围是______;②若,则____,______;③若,则______,______;④若,则最小的正整数=________;⑤的最小值是_____,的最大值是____;⑥若,那么=_____,若,则_____;⑦代数式的所有可能的值有_____个,分别是_____.通过对一类比较“抽象”的例习题的学习，提高学生对新知识的认识水平.环节七:课堂小结环节八:布置作业测试与练习1.填空或选择(1)化简:_____________-(-)=__________(2)绝对值小于3的所有整数是_________________________________;(3)若,那么________________(4)若,则是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数(5)若,那么等于()(A)8(B)-8(C)±8(D)±4(6)下列说法正确的是()(A)两个数的绝对值相等,则这两个数必定相等;(B)两个数不相等,则它们的绝对值也不相等;(C)若两个数的绝对值不相等,则这两个数也不相等;(D)一个数的绝对值大于它本身2.