2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数加法（2）平行班

1.3.1有理数加法【课题】：有理数加法（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：《有理数加法》是《数学》七年级上册第一章《有理数》中的第三节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门，有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。学生初次接触有理数运算，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。【教学目标】：（1）知识目标：理解有理数的加法运算律，会用加法运算律简化运算。（2）过程与方法目标：经历探索有理数加法运算律的过程，体会运用加法运算律的好处。（3）情感与能力目标：通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。【教学重点】：合理运用运算律简化运算。【教学难点】：善于灵活运用运算律简化运算。【教学突破点】：以学生合作交流，探索概括加法运算律【教法、学法设计】：合作探究式，讲练结合【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学过程设计意图设置情境引入课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题．以旧引新，从学生的最近发展区引入，符合学生的实际。分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用．1，有理数加法交换律的学习．问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2，有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．例1计算：（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书：解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？)＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依据是什么？）=40＋（一60）=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）．例2教科书第24页例4.这题可这样处理：1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。）注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。课堂练习教科书第24页练习课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题：第25页习题3.1第2、9、10阅读教科书第20页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。§1.3.1有理数加法(2)班级姓名A组1．利用运算律，使运算简化（1）___________；（2）________；2．三个数－12，－2，+7的和比他们的绝对值的和小（）A．－４Ｂ４Ｃ－28D283．计算－３＋５＋６－５－（－１）4．计算：－1.5+1.75+（－3.75）+（－1.5）5．计算：0.25+（－3）+（－）+（－５）6．某在货店一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）：+141.28元，－27.64元，－5元，84元，－16.8元，－31.09元，＋125.7元，问合计本周收入多少元？7．每箱苹果标准重量为25千克，检查8箱苹果，记录如下数据，正数为超过标准的千克数：求这8箱苹果的总重量．8．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西走向的公路检修,约定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走记录（单位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：(1)问收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.15升，开工时油箱有40升汽油，中途是否需要加油？若加油最少加多少升？若不