湖北省黄冈市詹店职业中学高三数学文知识点试题含解析

湖北省黄冈市詹店职业中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选C.2.在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则=（

）（A）2012 （B）2013 （C）2014 （D）2015参考答案：C由题意知，，。又，∴，，∴。∴，∴。故选C。3.设,向量,b=(3,—2),且则|a-b|= （）A．5 B． C． D．6参考答案：B略4.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是A.

B.

2

C.

0

D.1参考答案：A略5.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1?e2+1的取值范围为（）A．（1，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（，+∞）参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】综合题；方程思想；整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c=4c＞10，则c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1?e2===，由于1＜＜4，则有＞．则e1?e2+1．∴e1?e2+1的取值范围为（，+∞）．故选：B．【点评】本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，考查离心率的求法，考查三角形的三边关系，考查运算能力，属于中档题．6.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不

低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学，

他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样

的.问满足条件的最多有多少学生（）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：B7.复数的虚部为 （

）A.2

B．

C．

D．参考答案：B【知识点】复数的基本概念与运算L4==3-2i，则虚部为-2【思路点拨】对复数进行化简求出虚部。8.已知为的外心，,,为钝角，是边的中点，则的值等于

．参考答案：5

略9.数列中，

则数列的极限值（）

Ａ．等于

Ｂ．等于

Ｃ．等于或

Ｄ．不存在参考答案：答案：B解析：，选B。10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，，△ABC的外接圆半径为，则a的值为（

）A.1

B.2

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集 。参考答案：（2，）略12.已知集合，集合若，则实数m的取值范围为__________________.参考答案：略13.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为

．参考答案：

14.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中．如图，点F0,F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2，分别是“果圆”与x，y轴的交点． （I）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则“果圆”的方程为

;（II）当|A1A2|>|B1B2|时，的取值范围是

. 参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）15.已知x，y满足，则x2+y2最大值为．参考答案：25考点： 简单线性规划的应用．专题： 计算题．分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．解答： 解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，作出可行域．如图．易知当为A点时取得目标函数的最大值，可知A点的坐标为（﹣3，﹣4），代入目标函数中，可得zmax=32+42=25．故答案为：25．点评： 本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点之间的距离问题16.一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为

．参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由已知判断出该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的四棱锥，根据底面上底为1，下底为2，高为2，计算出底面积，然后代入棱锥的体积公式，即可得到答案．【解答】解：由三视图可得，这是一个四棱锥底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，棱锥高为2故V=××（1+2）×2×2=2，故答案为：2．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断几何体的形状及相关棱长的长度是解答的关键．17.若等差数列{}的第5项是二项式展开式的常数项，则a3+a7=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中，直线.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线C的极坐标方程为，.（1）求曲线C的参数方程；（2）求曲线C上一点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标.参考答案：(1)（为参数且）；(2)答案见解析.试题分析：(1)把曲线的极坐标方程化为普通方程，进而转化为曲线的参数方程；(2)设，利用点到直线距离表示目标函数，结合正弦型函数的图象与性质求得最小值及此时点的坐标.试题解析：（1）曲线，可化为，由，得：，∵，∴从而曲线的直角坐标方程为，再化为参数方程为（为参数且）（2）设，则到的距离又，∴当时，点的坐标为点到直线的距离的最小值为.19.（本小题满分12分）已知数列是不为零的常数，成等比数列。

（I）求数列的通项公式；

（II）若参考答案：

略20.（本小题满分12分）甲、乙两个围棋队各派出三名选手、、和、、并按、、和、、的出场顺序进行擂台赛（擂台赛规则是：败者被打下擂台，胜者留在台上与对方下一位进行比赛，直到一方选手全部被打下擂台比赛结束），已知胜的概率为，而、和、、五名选手的实力相当，假设各盘比赛结果相互独立．ks5u（Ⅰ）求到比赛结束时共比赛三盘的概率；（Ⅱ）用表示到比赛结束时选手所胜的盘数，求的分布列和数学期望．参考答案：（I）设到比赛结束时共比赛三盘为事件，再设在这比赛过程中，胜出为事件，胜出为事件则，………………5分（II）由题意知可能的取值为0，1，2，3，………………6分则，，，，∴的分布列如下：………………10分的数学期望．………………12分21.（本题满分12分）已知集合，，集合C满足CA且，(1).求满足条件集合C