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文档简介

机械振动粘性阻尼第1页，课件共12页，创作于2023年2月受力分析kx阻尼振动微分方程令称为振动系统的固有角频率，称为衰减系数k2第2页，课件共12页，创作于2023年2月讨论：1)当n

p

，即ξ<1时,阻尼较小,上式的解为其中：振动曲线如图，是一种振幅逐渐减小的周期性运动。txo欠阻尼令，称为阻尼比。为二阶常系数齐次微分方程。通解3第3页，课件共12页，创作于2023年2月2）当n

>p

，即ξ>1时,阻尼较大，即过阻尼，不再是周期性的了,无振动发生。如下图所示。3）当n

＝p

，即ξ＝1时,临界阻尼状态，临界阻尼情况是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。过阻尼临界阻尼4第4页，课件共12页，创作于2023年2月如果振动系统还有周期性外力作用在质量m上,使系统产生振动，则这种振动称为受迫振动。引起受迫振动的周期性外力称为激振力。外力、位移、速度、加速度都可能激起系统振动，统称为激振函数。kQ(t)1.2、具有粘性阻尼振动的受迫振动实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于激振力的频率，跟物体的固有频率没有关系。5第5页，课件共12页，创作于2023年2月受力分析kx当外力为基础运动时（如地震或地基振动），就是惯性式测振传感器的力学模型。6第6页，课件共12页，创作于2023年2月2、粘性阻尼在惯性测振传感器中的应用2.1、位移传感器力学模型及原理壳体附着在被测物体振动表面上，并与后者一同振动。xH——被测表面连同壳体振动x——质块m的振动实际上，只能测得质块与壳体相对运动:y=x-xH但是，在特殊设计下，可以测出被测表面振动位移。7第7页，课件共12页，创作于2023年2月其运动方程为：这是一个二阶常系数非齐次线性方程。受力分析K(x-xH)8第8页，课件共12页，创作于2023年2月因此，上方程式的特解为：所以，可以得到质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差。设xH为谐波运动，即则9第9页，课件共12页，创作于2023年2月——频率比，其中表示激振频率，这里：表示系统固有频率。——阻尼比，满足质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差分别为：10第10页，课件共12页，创作于2023年2月当，激振频率远大于系统固

有频率时，可见，得到的相对位移y实际上反映了被测对象的振动位移xH，因为y=x-xH,所以x=0。这时就是位移传感器。11第11页，课件共12页，创作于2023年2月幅频响应曲线2.2、粘性阻尼特性从幅频曲线看：1）当z>>1时，y≈xH；2）当z<<1时，相对位移y≈0,3）当z≈1时，发生共振，阻尼比ξ的影响很大。因此，只要合理选择阻尼比ξ，就可以扩大传感器的使用范围。Y/xH≈1的范围最大。ξ的影响：1）当z<<1或z>>1时，ξ的影响不大，可以不计阻尼的影响；2）在z≈1的区域内,ξ的影响很大,

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