机械可靠性设计

机械可靠性设计第1页，课件共104页，创作于2023年2月机械可靠性设计机械可靠性设计第一章机械可靠性设计概述第二章机械可靠性设计基础第三章可靠性设计基本方法第四章机械系统的可靠性分析第五章机械系统的故障分析第六章机械零件的疲劳强度可靠度分析第2页，课件共104页，创作于2023年2月机械可靠性设计概述1可靠性设计概述可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性发展简史第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。

1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”—AGREE小组。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

1957年提出了《电子设备可靠性报告》(AGREE报告)该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。第3页，课件共104页，创作于2023年2月概述2机械可靠性设计概述除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。本阶段工作的特点：研究的问题较多集中于针对电器产品；确定可靠性工作的规范、大纲和标准；组织学术交流等。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。第4页，课件共104页，创作于2023年2月概述3但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和鉴定。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，这与我国在科研方面的一些政策以及科研人员的主观思想有关．机械可靠性设计概述第5页，课件共104页，创作于2023年2月概述4二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计可通过下式体现：计算中，F、l、E、μ、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。上式给出的结论是：若s≤[s]则安全；反之则不安全。应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当s≤[s]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值。按概率的观点，当μσ=μ

[σ]时，s≤[s]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。机械可靠性设计概述第6页，课件共104页，创作于2023年2月概述5概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。机械可靠性设计概述第7页，课件共104页，创作于2023年2月概述6三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标。重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；机械可靠性设计概述第8页，课件共104页，创作于2023年2月概述7五、可靠性工作的特点可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；机械可靠性设计概述第9页，课件共104页，创作于2023年2月机械可靠性设计基础1机械可靠性设计基础一、可靠性定义与指标１、可靠性定义产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性：(Reliability)维修性：(Maintainability)可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。有效性：(Availability)有效性→广义可靠性＝（狭义）可靠性

维修性在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的能力。第10页，课件共104页，创作于2023年2月它包括四个方面的要素：１）研究对象：产品即为可靠性的研究对象。它可以是系统，也可以是整机、部件、还可是组件、元件、零件等。２）规定的条件。环境、动力、工件条件、负荷条件、储存条件、使用条件等。不同的条件下，产品的可靠性不同。３）规定的时间。时间是表达产品可靠性的基本因素。对于一批产品，若无限制的使用下去，必将全部失效，也就是说，它们的失效率是１００％。４）规定的功能。它指产品的各项技术指标。（见书Ｐ９３面。）固有可靠性和使用可靠性的不同意义：固有可靠性指的是产品在设计、生产中已经确定的可靠性，它是产品内在的可靠性。与产品的制造、设计与生产有关。机械可靠性设计基础第11页，课件共104页，创作于2023年2月机械可靠性设计基础使用可靠性是指产品在使用中的可靠性，它与产品的运输、储藏、保管及使用过程中的操作水平、维修和环境等因素有关。具体的内容：

１）可靠性设计。主要是对生产方案、制造过程使用维护的设计。２）可靠性分析。主要指失效分析。３）可靠性数学。使用数理统计的方法进行的研究。具有的特点：（见书本Ｐ９４面。）第12页，课件共104页，创作于2023年2月基础2２、可靠性指标机械可靠性设计基础

可靠度：(Reliability)产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。记为：R(ｔ)即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间；事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：

产品在时间ｔ内完成规定的功能；

产品在时间ｔ内无故障；

产品的寿命Ｔ大于ｔ。若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：失效概率为：第13页，课件共104页，创作于2023年2月基础3机械可靠性设计基础

失效率若定义：为平均失效率则：为失效率例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件失效，这时若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时第14页，课件共104页，创作于2023年2月基础3-2机械可靠性设计基础显然有：失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品第15页，课件共104页，创作于2023年2月基础4机械可靠性设计基础

平均寿命

对于不可修产品为平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF

(MeanTimeBetweenFailure)

维修度在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的概率。(M(t))

有效度平均维修时间：MTTR(MeanTimeToRepair)可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。第16页，课件共104页，创作于2023年2月基础5二、概率论的基本概念１、随机事件与事件间的关系机械可靠性设计基础随机事件——“不可预言的事件”Ａ＋Ｂ、Ａ

Ｂ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件ＡＢＡＢ、Ａ

Ｂ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件ＡＢ２、频率与概率做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则：随机Ａ事件出现的频率为：随机Ａ事件出现的概率为：第17页，课件共104页，创作于2023年2月基础6３、概率运算机械可靠性设计基础

P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)若P(A│B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B)

P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)若P(AB)=０，则A与B互不相容，且P(A＋B)=P(A)＋P(B)二、概率分布与数字特征x概率密度函数１、概率分布第18页，课件共104页，创作于2023年2月基础7机械可靠性设计基础２、数字特征

均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用μ或E(x)表示。定义：性质：x、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命…在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。第19页，课件共104页，创作于2023年2月基础8机械可靠性设计基础

方差衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。定义：——标准差、均方差性质：x、y为相互独立的随机变量第20页，课件共104页，创作于2023年2月基础9机械可靠性设计基础

变异系数C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限σB0.05拉伸屈服极限σS0.07疲劳极限σ-10.08焊接结构疲劳极限σ-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07第21页，课件共104页，创作于2023年2月基础10机械可靠性设计基础

偏度（SkewnessSk)Sk=0对称分布Sk＞0正偏分布Sk＜0负偏分布第22页，课件共104页，创作于2023年2月基础11机械可靠性设计基础三、可靠性分析中的常用分布１、指数分布概率密度函数：累积分布函数：若x→t（寿命），则t~指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。平均寿命E(t)=１/l（MTBF)，l为失效率。指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一类型。第23页，课件共104页，创作于2023年2月基础11-例机械可靠性设计基础关于指数分布的讨论相关公式：

上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻”的。P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)第24页，课件共104页，创作于2023年2月基础12机械可靠性设计基础２、正态分布（高斯分布）概率密度函数：累积分布函数：记为：或，是一种二参数分布为均值为方差f(x)xσ1＞σ3σ1＝σ2μ1=μ3μ2＞μ1分布形态为对称分布第25页，课件共104页，创作于2023年2月基础13机械可靠性设计基础当μ＝０，σ＝１时，为标准正态分布。3σ准则：超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)则：μ＝30mmσ=0.06／3=0.02mm自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。第26页，课件共104页，创作于2023年2月例例有一个钢制结构件，据实验有sB~N(m，s)，均值msB=400MPa，变异系数c=0.08。求：①smax=300MPa时，结构件的失效概率＝？②要求可靠度R=0.9977时，smax=？。解：①PF=P(sB≤smax)=P(sB≤300)②PF＝1－R=1－0.9977＝0.0023第27页，课件共104页，创作于2023年2月基础14机械可靠性设计基础３、对数正态分布若：，则称x服从对数正态分布可记为：概率密度函数为：大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。第28页，课件共104页，创作于2023年2月基础15机械可靠性设计基础４、威布尔分布（Weibull）β─形状参数；η─尺度参数；x0─位置参数；形状参数不同的影响第29页，课件共104页，创作于2023年2月基础16机械可靠性设计基础尺寸参数不同的影响位置参数不同的影响第30页，课件共104页，创作于2023年2月基础17机械可靠性设计基础威布尔分布的数字特征式中：Γ(●)为Gamma函数，威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布，其失效概率为：可靠度为：其中：β=1.5(ISO/R286)第31页，课件共104页，创作于2023年2月基础18机械可靠性设计基础目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%)Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21关于a1的推导：

第32页，课件共104页，创作于2023年2月基础19机械可靠性设计基础例：已知某轴承L10＝6000小时，求R=94%、95.5%时的寿命，以及Ln=3000小时时的可靠度。解：R=94%时，当R=95.5%时，Ln=3000小时时，

第33页，课件共104页，创作于2023年2月基础20机械可靠性设计基础四、可靠性分析分布的确定实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑：１、物理意义电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布，建议机械产品多用威布尔分布。２、统计检验易通过威布尔分布最易通过检验。３、计算简便正态分布最方便。分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。应特别注意积累可靠性数据！

第34页，课件共104页，创作于2023年2月可靠性设计基本方法1可靠性设计基本方法一、应力─强度干涉理论（模型）１、基本概念若应力s和强度r均为随机变量，则z=r-s也为随机变量。产品要可靠，需满足：z=r-s≥0即产品可靠度为：R=P(z≥0)=P(r-s≥0)可以导出：或两个公式是等同的

第35页，课件共104页，创作于2023年2月方法2可靠性设计基本方法认识应力─强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为广义的应力和强度。广义应力─导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等；广义强度─阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等；几点说明：①干涉模型是可靠性分析的基本模型，无论什么问题均适用；②干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率；③关于R的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。２、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算

第36页，课件共104页，创作于2023年2月方法3可靠性设计基本方法β称为可靠性系数（或可靠性指数）两类可靠性问题：①已知β，求R=Φ(β)可靠性估计②已知R，求β=Φ-1(R)可靠性设计

第37页，课件共104页，创作于2023年2月方法4可靠性设计基本方法例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载能力Q~N(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量的一致性较好，Q的均方差降为90.7kN，这时：

第38页，课件共104页，创作于2023年2月方法5可靠性设计基本方法例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。解：设连杆的截面积为A(mm2)

第39页，课件共104页，创作于2023年2月方法6可靠性设计基本方法二、多个随机变量问题的可靠度计算设：广义应力s=s(y1,y2,…yl)，其中y1,y2,…yl为影响应力的基本随机因素。广义强度r=r(z1,z2,…zm)，其中z1,z2,…zm为影响强度的基本随机因素。g(x1,x2,…xn)=r(z1,z2,…zm)－s(y1,y2,…yl)则：可靠度R=P{g(x1,x2,…xn)≥0}若g(x1,x2,…xn)设服从正态分布，则有：这样问题就转换成为求随机变量函数的均值和方差的问题。其中：x1,x2,…xn表示y1,y2,…yl和z1,z2,…zm的总和。

第40页，课件共104页，创作于2023年2月方法7可靠性设计基本方法１、确定随机变量函数数值特征的一次二阶矩法将函数g(x1,x2,…xn)在均值点进行泰勒展开：设各xi间相互独立，并对上式取一次近似，可得：

第41页，课件共104页，创作于2023年2月方法8可靠性设计基本方法例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面为圆形，半径

r=14±0.06mm，且服从正态分布

。计算连杆的工作可靠度R。

第42页，课件共104页，创作于2023年2月方法9可靠性设计基本方法使用时应注意上述方法的近似条件和局限性。１、正态分布假设，特别是对函数分布的假设比较勉强；２、泰勒展开的一次近似，当函数g(x)的非线性较强时，误差较大；３、各基本随机变量的独立性假设，若不独立，则引入较大误差；例：若孔径D=100±1.2mm，轴径d=98±0.9mm，求间隙δ＝？解：假设正态分布，用“3σ”准则，则有：（出问题了）

第43页，课件共104页，创作于2023年2月方法9-12、一次二阶矩法的改进可靠性设计基本方法

若以r代表强度，以s代表应力，则z=r-s>0对应着安全

z=r-s<0对应着失效

z=r-s=0对应着极限状态

z=r-s=0称为极限状态方程rsr>s安全域r<s失效域

z=r－s=0事实上，r、s=均可能由一系列的基本随机变量确定，因此极限状态方程的一般形式为：z=r－s=g(x1,x2,…xn)=0其中，x1,x2,…xn为影响r、s的基本随机变量。在x1,x2,…xn坐标系中，g(x1,x2,…xn)=0为一个超曲面。第44页，课件共104页，创作于2023年2月方法9-2可靠性设计基本方法

设g(x)=g(x1,x2,…xn)=0为极限状态方程可以证明，若P*点为曲面上到原点O最近的点，则有b＝OP*为极限状态方程g(x)=g(x1,x2,…xn)=0对应的可靠性指标。即：R=F(b)这里点P*称为计算点，b可按下式计算。显然，寻找计算点P*是计算b的关键。第45页，课件共104页，创作于2023年2月方法9-3可靠性设计基本方法

b的计算过程:noyes第46页，课件共104页，创作于2023年2月方法9-4可靠性设计基本方法

一次二阶矩法的改进法有下近似或假设：各基本随即变量相互独立；函数g(x)的分布为正态分布，否则b无意义；泰勒级数仅取一次项〔以计算点处的切平面代替g(x)〕；

b为迭代计算求得，但误差可控制。第47页，课件共104页，创作于2023年2月方法9-53、等效正态分布法可靠性设计基本方法

等效应满足：累积分布函数值相等；概率密度函数值相等。第48页，课件共104页，创作于2023年2月方法10可靠性设计基本方法三、蒙特卡洛技术(MonteCarlo)这是一种随机抽样技术，或称随机模拟技术。１、基本思想设：y=g(x1,x2,…xn)，其中x1,x2,…xn为基本随机变量。f(x1)，f(x2)，…f(xn)其分别为x1,x2,…xn的概率密度函数。按分布f(x1)，f(x2)，…f(xn)随机抽取一组x1,x2,…xn计算：yj=g(x1,x2,…xn)j=1~m检验y的分布估计分布的参数则有：

第49页，课件共104页，创作于2023年2月方法11可靠性设计基本方法２、随机抽样技术①直接抽样法对于威布尔分布：因为1-r与r同为（０，１）上的均匀分布，②舍选法抽样③近似极限法抽样

第50页，课件共104页，创作于2023年2月方法12可靠性设计基本方法３、应用蒙特卡洛法进行可靠度计算输入：统计要求的样本容量N、各随机变量的分布参数设：应力s=f(x1,x2,…xm)

强度r=g(y1,y2,…yn)

xi、yi分别是影响应力s和强度r的基本随机变量。I=0，J=1(计数）随机产生一组样本值x1,x2,…xmy1,y2,…yn计算：sj=f(x1,x2,…xn)rj=g(y1,y2,…yn)sj≤rjI=I+1故障计数noJ≤NyesR=(N-I)/N

yesnoJ=J+1蒙特卡洛法是一种纯概率分析法，基本上不对分析问题进行假设。该方法回避了求函数分布的问题。

运用蒙特卡洛方法须知：①基本随机变量的分布；②产生随机性好的随机变量；③会合理地估计抽样容量N。

第51页，课件共104页，创作于2023年2月方法12-1可靠性设计基本方法

四、等效Weibull分布法基本思路：确定各基本随机变量的参数mi、si和Ski计算临界函数g(x)的参数mg、sg和Skg解出g(x)的等效Weibull参数b、h和g0计算可靠度R=P(g(x)>0)=

第52页，课件共104页，创作于2023年2月方法12-2

可靠性设计基本方法计算临界函数mg、sg、Skg的二次三阶矩法第53页，课件共104页，创作于2023年2月方法12-3

可靠性设计基本方法Weibull分布的数字特征第54页，课件共104页，创作于2023年2月方法12-4可靠性设计基本方法

第55页，课件共104页，创作于2023年2月方法13可靠性设计基本方法

五、概率有限元法简介有限元方程：[K]{u}={f}{s}=[D][B]{u}=[D][B][K]-1{f}临界方程g=[s]－s弹性阵几何阵刚度阵要求出b，就要计算，而s是由有限元方程解出的。因此，也由有限元方程的“导数”方程解出。若xi为载荷F，⑴当载荷F与节点载荷{f}呈线性关系时，即{f}＝{cF}＝{c}F，则：第56页，课件共104页，创作于2023年2月方法14-1可靠性设计基本方法

⑵当载荷F与节点载荷{f}的关系未知时，则应计算：当xi为其它变量时，如弹性模量E、几何尺寸等，则就要面临求，，等，问题趋于复杂化。概率有限元法：ProbabilisticFEM→PFEM随机有限元法：StochasticFEM→SFEM第57页，课件共104页，创作于2023年2月方法14-2可靠性设计基本方法

可靠度计算方法归纳：基本原理：应力—强度干涉5、概率有限元法：适于复杂结构的可靠性分析1、有两个随机变量时：2、一次二阶矩法（适于多个随机变量时）：建立临界状态方程：g(x1、x2、…xn)=0基本一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、等效正态分布法…3、蒙特卡洛法：数字模拟、仿真试验…4、等效威布尔分布法：三参数法第58页，课件共104页，创作于2023年2月方法15可靠性设计基本方法①运用“3σ”准则：若已知σB＝330~360MPa时，六、关于可靠性数据②对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。１、常用的材料数据获取的途径：①直接从可靠性实验中得到；则：E(σB)＝(360+330)／2＝345MPa，

D(σB)＝{(360-330)／6}2=52=25②运用变异系数C：若已知σB＝345MPa时，可估计C=0.1，则D(σB)＝(0.1×345)2=

3.452≈11.90③关于概率分布：主要采用假设。２、关于几何尺寸：多数认为在公差范围内服从正态分布。

第59页，课件共104页，创作于2023年2月方法16可靠性设计基本方法七、关于可靠性许用值的讨论３、关于载荷的分布：这是很难的问题。可靠的产品，可靠度应是多大？80%?应该将可靠度值与常规设计的安全系数对照！应重视可靠度的相对关系，重视对比分析！90%?99%?95%?99.99999%?

第60页，课件共104页，创作于2023年2月方法17八、可靠度与安全系数n常规设计中，安全系数为n=r/s，通常可理解为n=mr/ms，可靠性设计基本方法

第61页，课件共104页，创作于2023年2月方法18可靠性设计基本方法

即，当r，s无离散性时，则只要r略大与s便有100%的可靠(绝对安全)。但是，Cr、Cs不可能为0，这时R↑→b↑→n↑，n为带有可靠度意义的安全系数。第62页，课件共104页，创作于2023年2月方法19可靠性设计基本方法

但是，Cr=0.1、Cs=0.2时，R与n的部分关系如下表：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.53第63页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析1机械系统的可靠性

机械系统可靠性分析的基本问题：机械系统可靠性的预测问题：机械系统可靠性的分配问题：在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。第64页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析2机械系统的可靠性一、系统可靠性的预测１、串联系统：系统中只要有一个零件失效，系统便失效。若个组成零件的可靠度为：R1、R2、…Rn，各零件的可靠事件是相互独立的，则系统的可靠度为：另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有：

第65页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析3机械系统的可靠性２、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常。显然有，n↑→Rs↑。并联系统也称冗余系统。３、表决系统：系统共有n个零件，只要m个零件正常，系统正常。这种系统称为：m/n表决系统。４、复杂系统：由串、并联和表决系统构成的复杂系统。５、系统模型的判别应注重从功能上来识别！例如：一个油滤系统，１２是什么系统？若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统。

第66页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析4机械系统的可靠性讨论：行星轮系的可靠性模型。模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三：

第67页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析5机械系统的可靠性二、系统可靠性分配问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到个零件中去。这是可靠性分析的反问题。可能的已知条件：系统可靠度Rs、曾预计的零件可靠度Ri、可靠性模型。分配问题相当于求下列方程的解：事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件。◆按重要度分配原则◆按经济性分配原则◆按预计可靠度分配原则◆按等可靠度分配原则

第68页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析6按等可靠度分配的原则

分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给个零件分配相同的可靠度。第69页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析7按预计可靠度分配的原则

分配原则：对那些在初步设计中预计可靠度高的零件，分配较高的可靠度。设在初步设计中各零件预计可靠度为：在初步设计中（串联）系统的预计可靠度为：进一步设计中系统的可靠度指标为Rs进一步设计中各零件分配的可靠度为：验算：第70页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析8-1按重要度分配的原则

分配原则：重要的零件应分配较高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的后果严重等。多数文献介绍的是AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：AGREE分配法的两个问题：1、对于串联系统，wi≡12、ΣRi≠Rs第71页，课件共104页，创作于2023年2月系统分析8-2按重要度分配的原则

改进的AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：第72页，课件共104页，创作于2023年2月FMECA0

故障树分析(FTA)

故障模式、影响及危害性分析(FMECA)第73页，课件共104页，创作于2023年2月一、概述二、故障模式与影响分析(FMEA)三、危害性分析(CA)四、对FMECA的评价FMECA(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)故障模式、影响及危害性分析(FMECA)第74页，课件共104页，创作于2023年2月1.1概述

FMECA是进行产品可靠性设计的重要分析方法之一，一般为定性分析，也可进行一定的定量分析。

FMECA是通过分析产品所有可能的失效模式，来确定每一种失效对产品的安全、性能等要求的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生的概率对失效模式加以分类，鉴别设计上的薄弱环节，以便采取适当措施，消除或减轻这些影响。

FMECA的特点在于，即使没有定量的可靠性数据，也能找出产品的不可靠因素。

GB7826-87：失效模式和效应分析(FMEA)程序

HB6359-89：失效模式、影响及危害性分析程序第75页，课件共104页，创作于2023年2月1.2概述

FMECA也可分为：FMEA——侧重于定性分析,CA——侧重于定量分析（有定性和定量两种）。危害性分析(CA)工作的难度较大，需要有一定的基础和数据。标准有说明，在条件不具备时可不作危害性分析(CA)。

FMECA包括以下三个部分：

FMA(FailureModeAnalysis)——故障模式分析；

FEA(FailureEffectAnalysis)——故障影响分析；

CA(CriticalityAnalysis)——危害性分析。第76页，课件共104页，创作于2023年2月2.1

1.分析的基本方法：硬件法：是列出各个产品，对它们可能的失效形式加以分析。功能法：是从每个产品可以完成许多功能，而功能是按输出分类的观点出发，将输出一一列出，并对它们的失效模式进行分析。“可能的失效”——尽可能地收集类似产品在相似适用条件下积累的有关信息。

FMEA一般可用于产品的研制、生产和使用阶段，特别应在研制、设计的各阶段中采用。

FMEA应在设计的早期阶段就开始进行，以便于对设计的评审、为安排改进措施的先后顺序提供依据。故障模式与影响分析(FMEA)第77页，课件共104页，创作于2023年2月2.2

2.分析所需的资料：技术规范、研制方案、设计资料与图纸、可靠性数据等。3.分析的程序：定义被分析的系统，包括范围（内部与接口）、任务阶段、环境、功能要求等。绘制功能或可靠性方框图；确定失效模式；确定失效的严酷度、按最坏的潜在后果评定；确定检测方法；确定补偿、改进措施；分析总结，提出薄弱环节，说明不能通过设计计算来改善的环节。故障模式与影响分析(FMEA)第78页，课件共104页，创作于2023年2月2.3

4.严酷度分类对失效造成的后果的严重程度进行分类，是较笼统的、定性的分类。

Ⅰ类（灾难性的）——会引起人员死亡或系统毁坏的失效（机毁人亡）。

Ⅱ类（致命性的）——会引起人员严重伤亡、重大财产损失或导致任务失败的系统严重失效。

Ⅲ类（临界的）——会引起人员的轻度损伤、一定人的财产损失或导致任务延误或降级的系统轻度损坏。

Ⅳ类（轻度的）——不足以导致上述三类后果的失效，但它会导致非计划维护或修理。在GB7826-1987中给出的类别的顺序与上述恰相反，即：轻度Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ严重故障模式与影响分析(FMEA)第79页，课件共104页，创作于2023年2月2.3故障模式与影响分析(FMEA)严酷度的分类和确定有一定的任意性，不同的领域应专门给出严酷度的定义。例如，航空发动机的严酷度定义为：

Ⅰ类（灾难性的）——会引起发动机空中停车且不易重新启动的故障。

Ⅱ类（致命性的）——会引起发动机性能严重下降的故障。

Ⅲ类（临界的）——会引起发动机不能工作而需要提前拆换发动机的故障。

Ⅳ类（轻度的）——不足以导致提前拆换发动机及发动机寿命降低，但仍需一定的非计划维修工作的故障。

第80页，课件共104页，创作于2023年2月2.4故障模式与影响分析(FMEA)5.FMEA表格填写表格是FMEA工作的一个重要体现，填入的失效模式至少应就下述典型的失效状态进行分析研究。提前运行；在规定的时刻开机失效；间断地工作；在规定的时刻关机失效；工作中输出失效（或消失）；输出或工作能力下降；与系统特性有关的其它失效。

第81页，课件共104页，创作于2023年2月2.5故障模式与影响分析(FMEA)6.FMEA报告应将FMEA的主要内容和结果汇编成文，其中包括:信息来源说明；被分析对象的定义；分析层次；分析方法说明；

FMEA表；

Ⅰ、Ⅱ类故障，单点故障清单；（单点故障指能导致系统失效的某一产品失效，即处于串联系统中的元件的失效，若系统中的故障均为单点故障，可不列清单）遗留问题总结和补偿措施建议。

Ⅰ、Ⅱ类故障清单示例序号代号产品或功能标志故障模式严酷度类别注１222511涡轮工作叶片②ⅠFMEA示例第82页，课件共104页，创作于2023年2月3.1危害性分析(CA)1.危害性分析的目的

按每一失效形式的严酷度类别及该失效模式的发生概率所产生的综合影响来对其划等分类，以便全面地评价各潜在失效模式影响。

CA是FMEA的补充和扩展，未进行FMEA，不能进行CA。2.分析方法相对于FMEA而言，CA侧重于定量分析，当然具体方法包括定性分析和定量分析两种。①定性分析方法在不具备产品可靠性数据（或失效率）时，可按失效模式发生的大致概率来评价FMEA中确定的失效模式。第83页，课件共104页，创作于2023年2月3.2失效模式发生的概率等级可按以下方法划分：

A级：经常发生的事件，概率P>20％；

B级：很可能发生的事件，10％<P<20％；

C级：偶然发生的事件，1％<P<10％；

D级：很少发生的事件，0.1％<P<1％；

E级：极不可能发生的事件，0<P<0.1％；危害性分析(CA)第84页，课件共104页，创作于2023年2月3.3

②定量分析方法——危害度Cm计算式中：lp——失效率（1/h)

aj——产品以模式j发生失效的频数比，第j个失效模式的危害度为：

bj——模式j发生并导致系统失效的条件概率，即bj＝P(Fs│Fj)

t——产品在可能出现模式j失效状态下的工作时间（或循环次数）注：bj由分析人员判断，实际丧失bj＝1，很可能丧失0.1＜bj≤1，有可能丧失0＜bj≤0.1，无影响bj＝0危害性分析(CA)第85页，课件共104页，创作于2023年2月3.4

元件的危害度Cr式中：n——该元件在相应严酷度类别下的失效模式数。

Cr——是元件就某个特定的严酷度类别和任务阶段而言的。

究竟选择哪种分析方法，应依据具体情况而决定。危害性分析(CA)第86页，课件共104页，创作于2023年2月3.5

3.危害性分析程序填写CA表格，1~7栏同FMEA表，对于定性的CA，仅填至第8栏；对于定量的CA，应填满各栏。绘制危害性矩阵。危害度增大方向危害性分析(CA)第87页，课件共104页，创作于2023年2月3.6

4.FMECA报告相应的FMECA报告(含相应的FMEA表，Ⅰ、Ⅱ类故障，单点故障清单)

对FMEA中的失效模式应给出其危害度或概率等级

CA表

危害性矩阵与危害性顺序表关键件清单危害性分析(CA)第88页，课件共104页，创作于2023年2月4.1对FMECA的评价

1.优点简单，基本为定性分析，也可做定量分析适用于各个行业，各类设计过程在一定程度上可反映人的因素有很好的实际效果2.缺点分析工作量大、费时，对于较复杂的系统，其分析工作十分繁琐属单因素分析，未考虑共因素问题因环境条件而异，结论的通用性差应该针对FMECA建立数据库，充分采用计算机统计、检索和分析。第89页，课件共104页，创作于2023年2月FTA01故障树分析(FTA)

故障树分析——FaultTreeAnalysis（FTA）

FTA是系统可靠性分析方法之一，包括分定性分析和定量分析

FTA目的在于：寻找导致系统故障的原因，若已知基本事件（原因）发生的概率，则可依此求出系统的失效概率

FTA以故障树（FT）为工具对系统的失效进行分析故障树（FT）用各种事件的代表符号和逻辑关系符号组成的倒立树状的因果关系图+或门•与门结果事件基本事件未探明事件第90页，课件共104页，创作于2023年2月FTA02故障树分析(FTA)故障树分析一例PMK1(手动开关）K2(电磁开关）E电机电机不转+•M失效M两端无220V电压+E<220V开关失效K２失效K1失效

第91页，课件共104页，创作于2023年2月一、疲劳强度理论的基本概念二、概率疲劳极限机械零件疲劳强度的可靠性分析第92页，课件共104页，创作于2023年2月基本概念-1疲劳强度理论的基本概念1、静应力作用下的结构强度工作应力超过一定的极限应力时，结构发生破坏。

s≥ss时，结构发生明显的塑性变形。s≥sB时，结构发生断裂破坏。结构受复合应力作用时，则应按某强度理论判断结构的安全性，例如：但是，在交变应力的作用下，结构强度不能用上述条件式判断。需要用相应的疲劳理论的来判断。第93页，课件共104页，创作于2023年2月基本概念-2疲劳强度理论的基本概念2、交变应力的描述sm─平均应力；sa─应力幅值smax─最大应力；smin─最小应力r─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力

第94页，课件共104页，创作于2023年2月基本概念-3材料的疲劳特性

机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的CD段，可用下式描述：

D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：