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文档简介

第第页八年级上册数学人教版13.3等腰三角形（含答案）八年级上册数学人教版13.3等腰三角形

一、选择题

1．如图，，平分，D是的中点，，则（）

A．B．C．D．

2．在中，，，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

3．如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（）

A．∠B＝∠CB．AD⊥BC

C．∠BAD＝∠CAD＝∠CD．BD＝CD

4．如图，在中，，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．5

5．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它的面积为（）

A．10B．12C．20D．24

6．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）

A．80°B．20°C．80°或20°D．以上都不对

7．如图，，，则等于（）

A．B．C．D．

二、填空题

8．已知等腰三角形的顶角和底角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是．

9．一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，则∠2=°．

10．若等腰三角形的一个内角为，则底角为.

11．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是．

12．如图，在中，AB＝AC，BC＝4，面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则PBF周长的最小值为.

13．如图，在中，于点D，C是上一点，，且点C在的垂直平分线上.若的周长为30，则的长为.

三、解答题

14．如图，在中，，，于点D，于点E，，求的长.

15．如图，在中，，D是边上的中点，于点E，于点F.求证：点D在的角平分线上.

16．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足.求证：

①；

②；

③.

17．已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.

18．如图，中，，平分交于点.

求证：BC=AC+CD.

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】

9．【答案】50

10．【答案】85°或47.5°

11．【答案】10

12．【答案】7

13．【答案】15

14．【答案】解：∵，，，

∴.

∵，

∴，

∴，

∴.

15．【答案】证明：如图，连接.

∵，点D是边上的中点，

∴是等腰底边上的中线，

∴平分.

16．【答案】证明：①为的角平分线，

，

在与中，

，

；

②，

，

，，

，

，，

和为等腰三角形，

，

，

，

；

③如图，过点作交的延长线于点，

平分，，，

，

在与中，

，

，

，

在与中，

，

，

，

.

17．【答案】证明：如图,在AC上截取CM=CD，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴△CDM是等边三角形，

∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，

∴∠AMD=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠MDC，

∴∠ADM=∠EDC，

∵直线CE∥AB，

∴∠ACE=∠BAC=60°，

∴∠DCE=120°=∠AMD，

在△ADM和△EDC中，

，

∴△ADM≌△EDC（ASA），

∴AD=DE，

∵∠ADE=60°，

∴△ADE是等边三角形.

18．【答案】证明：如图

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