八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习及答案-人教版

第页八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．5：4：32．如图，AB∥CD，且∠A=40°，∠D=24°，则∠E等于（）A．40° B．32° C．24° D．16°3．如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为（）A．46° B．92° C．44° D．23°4．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC的度数是（）A．20° B．24° C．78° D．25°5．如图，AB//CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°6．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110° B．115° C．120° D．130°7．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A．120° B．90° C．100° D．30°8．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）A．90°−12n° B．90°+12n°二、填空题9．如图，AB//CD，∠ACD=60°，∠BAE:∠CAE=2:3，∠FCD=4∠FCE，若∠AEC=78°，则∠FCE=．10．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠C=15°，则∠BDC是°.11．如图，已知AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°，则∠E的度数是12．如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=．13．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=．三、解答题14．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，求∠F的度数.15．如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．16．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数．17．如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC：∠B：∠C=6：3：1，求∠DAE的度数。18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．19．综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°∠BAC=30°．操作发现：（1）如图1，若∠1=42°，求∠2的度数；（2）小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．（3）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2=4∠1，求∠1的度数．

参考答案1．D2．D3．D4．B5．B6．B7．C8．A9．10°10．15511．25°12．55°13．30°14．解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=70°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC=1∵EF∥AD，∴∠F=∠DAC=35°.15．解：在△ABC中，∵∠ACD=∠B+∠BAC，∴∠BAC=52°﹣28°=24°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°，∵AD为高，∴∠ADE=90°，∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°16．解：∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C．设∠ADC=α，∴∠B=∠BAD=α∵∠BAC=105°，∴∠DAC=105°−α在△ADC中，∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+105°−α∴α=50°，∴∠B=∠BAD=α17．解：∵∠C=180°×16+3+1∵AD是高线，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=180-90°-54°=36°∴AE是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=1∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-36°=18°．18．解：设∠BAD=∠ABC=α，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2α，∴∠ADC=∠ACD=2α，∵∠BAC=63°，∴63°+α+2α=180°，解得：α=39°，∴∠ADC=2α=78°19．（1）解：如图1，∵∠ACB=90°，∠1=42°，∴∠ACP=∠1+∠ACB=132°，∵a∥b，∴∠2=∠ACP=132°；（2）解：∠2-∠1=120°，理由如下：如图2，由题意得：∠ACP=∠1+∠ACB=∠1+90°，∵a∥b，∴∠AGF=∠ACP=∠1+90°，∵∠2是△AFG的外角，∴∠2=∠BAC+∠AG