八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习带答案-人教版

第页八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下面说法不正确的是（）A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B．有两边对应相等的两个直角三角形全等C．有两角对应相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC3．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm4．如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形的对数是()

A．1 B．2 C．3 D．45．如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明∠AA．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠27．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL8．如图所示，OD=OC，BD=AC，∠O=70°，∠C=30°，则∠OAD等于（）A．80° B．70° C．30° D．100°二、填空题9．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝．10．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为11．如图，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，OP⊥AB，垂足为P．现要证明△AOP≅△BOP，若只添加一个条件，这个条件可以是．（不作辅助线，写出一个即可）12．如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=°.13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，DE＝DF，BE＝5，CF＝2，则BC＝．三、解答题14．如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC=ED．15．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。16．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．17．如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由．18．如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．19．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．D7．B8．A9．65°10．311．AP=BP（答案不唯一）12．74°13．714．解：∵C是BD的中点，∴BC=CD（线段中点的定义）；∵AB∥EC，∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），在△ABC和△ECD中，∵∠A=∠E∠B=∠ECD15．证明：∵AE=BFAF=AE+EFBE=BF+EF∴AF=BE∵CF∥DE∴∠AFC=∠BED在△AFC和△BED中∵∠AFC=∠BED，∠C＝∠D，AF=BE∴△AFC≌△BED（AAS）∴∠A=∠B∵∠A=∠B∴AC∥BD16．解：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，在△ABF和△CDE中，​∴△ABF≌△CDE（SAS）．17．解：AP＝AQ且AP⊥AQ，理由如下：∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠ABP+∠BAM＝90°，∠ACQ+∠CAN＝90°，∴∠ABP＝∠ACQ（同角的余角相等），在△ACQ和△PBA中，AC=PB∠ACQ=∠ABP∴△ACQ≌△PBA（SAS），∴AP＝AQ，∠Q＝∠PAB，∵CN⊥AB，∴∠Q+∠NAQ＝90°，∴∠PAB+∠NAQ＝90°，即∠QAP＝90°，∴AP⊥AQ，∴AP＝AQ，AP⊥AQ．18．（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠F，∠1＝∠F，在△ABE和△AFE中，∠1=∠F∠3=∠4∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，在△BCE和△FDE中，∠2=∠F∠BEC=