八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习带答案-人教版_第1页
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第页八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习带答案-人教版学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下面说法不正确的是()A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC3.如图,Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC,垂足为E.若AC=10cm,CE=4cm,则AB的长度为()A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm4.如图,ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任一点,则图中共有全等三角形的对数是()

A.1 B.2 C.3 D.45.如图,用尺规作图作一个角等于已知角,则说明∠AA.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.已知:如图所示,B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则错误的结论是()A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED D.∠1=∠27.小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具,使AB⊥BC,BO=OC,CD⊥BC,点A、O、D在同一直线上,就能保证△ABO≌△DCO,从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB.在这个问题中,可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是()A.SSS B.ASA C.SAS D.HL8.如图所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,则∠OAD等于()A.80° B.70° C.30° D.100°二、填空题9.如图,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,D,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=155°,则∠EDF=.10.如图4×5网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找两个格点D和E,使∠ABE=∠ACD=90°,则四边形BCDE的面积为11.如图,AB与OM相交于点A,与ON相交于点B,OP⊥AB,垂足为P.现要证明△AOP≅△BOP,若只添加一个条件,这个条件可以是.(不作辅助线,写出一个即可)12.如图,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=53°,则∠P=°.13.如图,在△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=50°,DE=DF,BE=5,CF=2,则BC=.三、解答题14.如图4,C是线段BD的中点,AB∥EC,∠A=∠E.求证:AC=ED.15.已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AE=BF,∠C=∠D,CF∥DE,求证:AC∥BD。16.如图已知,AB∥DC,AB=DC,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.17.如图,BM,CN分别是△ABC的高,点P在高BM上,点Q在高CN所在的直线上,且BP=AC,CQ=AB,请问AP与AQ有什么样的关系?说明理由.18.如图,已知AD∥BC一点E为CD上一点,AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,BE交AD的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△AFE;(2)求证:AD+BC=AB.19.如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列四个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的四个条件(请从其中选择一个):①AB=ED;②∠A=∠D=90°;③∠ACB=∠DFE;④∠A=∠D.

参考答案1.C2.A3.B4.C5.A6.D7.B8.A9.65°10.311.AP=BP(答案不唯一)12.74°13.714.解:∵C是BD的中点,∴BC=CD(线段中点的定义);∵AB∥EC,∴∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等),在△ABC和△ECD中,∵∠A=∠E∠B=∠ECD15.证明:∵AE=BFAF=AE+EFBE=BF+EF∴AF=BE∵CF∥DE∴∠AFC=∠BED在△AFC和△BED中∵∠AFC=∠BED,∠C=∠D,AF=BE∴△AFC≌△BED(AAS)∴∠A=∠B∵∠A=∠B∴AC∥BD16.解:∵AB∥DC,∴∠C=∠A,∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,在△ABF和△CDE中,​∴△ABF≌△CDE(SAS).17.解:AP=AQ且AP⊥AQ,理由如下:∵BM⊥AC,CN⊥AB,∴∠ABP+∠BAM=90°,∠ACQ+∠CAN=90°,∴∠ABP=∠ACQ(同角的余角相等),在△ACQ和△PBA中,AC=PB∠ACQ=∠ABP∴△ACQ≌△PBA(SAS),∴AP=AQ,∠Q=∠PAB,∵CN⊥AB,∴∠Q+∠NAQ=90°,∴∠PAB+∠NAQ=90°,即∠QAP=90°,∴AP⊥AQ,∴AP=AQ,AP⊥AQ.18.(1)证明:如图,∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵AD∥BC,∴∠2=∠F,∠1=∠F,在△ABE和△AFE中,∠1=∠F∠3=∠4∴△ABE≌△AFE(AAS);(2)证明:∵△ABE≌△AFE,∴BE=EF,在△BCE和△FDE中,∠2=∠F∠BEC=

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