苏教版数学八上期中考前辅导课件

期中考前指导期中考前指导1第一章·图形的全等第二章·轴对称对称图形第三章·勾股定理与平方根第一章·图形的全等23对应边相等，对应角相等

3(一)、知识框架

全等图形

全等三角形

解决问题

SSS，SAS，ASA，AAS，HL

角平分线的性质和判定定理

图形的全等3对应边相等，对应角相等3(一)、知识框架全等图形全等三角形34（二）方法总结

1、分类讨论2、构造全等的方法依据全等三角形的判定方法

(1)角平分线的联想

(2)线段中点的联想注意：不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含条件

4（二）方法总结1、分类讨论4例1：已知△ABC与D,E,F三点为顶点的三角形全等,AB=EF,∠A=25°,∠E=35°,求∠D的度数例1：已知△ABC与D,E,F三点为顶点的三角形全等,AB=5例2：如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD

ACEBDF例2：如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠D6例3：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CDABECDG例3：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠C7解题小贴士解题小贴士899（一）知识框架轴对称对称图形99（一）知识框架轴对称对称图形910

1．分类讨论思想：

等腰三角形的分类（计算、作图中）2、方程思想求角的度数或线段长度时，可以设元建立方程求解3、几何变换（之轴对称）思想轴对称一般用于处理等角（角分线、半角、倍角、中垂线和翻折）等问题；

平移或平行线可以转化角

（二）方法总结101．分类讨论思想：（二）方法总结1011

4．关于角平分线

5.关于线段中点

(1)中线（倍长中线或其三线合一”；）

(2)中垂线（翻折问题中常见）

(3)“隐含中点”问题，角分线关键图形中有一个打通垂直出中点的问题，等腰三角形“三线合一”......

(4)等面积问题角平分线、平行线、等腰三角形知二推一114．关于角平分线角平分线、平行线、等腰三角11

例1：1．已知等腰三角形的一个内角是800(1000)，则它的另外两个内角是____________

2．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6(10），则另外两边的长是______________

3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为_______________

4．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是_______________________

例1：1．已知等腰三角形的一个内角是800(1000)12

例2：如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于点D。（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α表示）例2：如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于131414例3：如图已知△ABC是等边三角形D为边AC的中点AE垂直于EC,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形，理由说明

1414例3：如图已知△ABC是等边三角形D为边AC的中14例4：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长.例4：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交A15尺规画图小结1、画一个角的平分线2、画一条线段的垂直平分线3、画一个图形的轴对称图形4、画到几个点的距离相等的点5、画到几条边的距离相等的点6、画到两条边的距离相等并到两个点的距离相等的点7、画到两个点的距离最短的点尺规画图小结1、画一个角的平分线161717例5：要在公路道a上修建一个加油站，有Ａ，Ｂ两人要去加油站加油。加油站修在公路道的什么地方，可使两人到加油站的总路程最短？你可以在a上找几个点试一试,能发现什么规律?1717例5：要在公路道a上修建一个加油站，有Ａ，Ｂ两人要去17例6：如图，在旷野上，一个人骑马从A出发，他欲将马引到河a1饮水后再到a2饮水，然后返回A地，问他应该怎样走才能使总路程最短BCa1a2A′A″Aa1a2ABC例6：如图，在旷野上，一个人骑马从A出发，他欲将马引到河a1181919勾股定理与平方根

（一）知识框架有理数无理数

实数1919勾股定理与平方根（一）知识框架有理数无理数实数19重要概念剖析

3

2

1立方根等于本身的数有三个，0、1、－1算术平方根等于本身的数有两个，0、1平方根等于本身的数只有一个，为0任何数的立方根都只有一个非负数的算术平方根只有一个正数的平方根有两个它们互为相反数任何数都能开立方负数没有算术平方根负数不能开平方不同点都是开方运算相同点立方根算术平方根平方根概念重要概念剖析321立方根等于2021

1.数形结合：如，在数轴上表示，等.2.转化：如，求一个负数的立方根时，可转化为求一个正数的立方根的相反数。3.类比：如，在实数范围内比较大小，实数范围内相反数、绝对值、倒数的求法可以类比有理数得出。4、非负性：（二）方法总结：211.数形结合：（二）方法总结：212222错例：（1）16的平方根是4； （2）将36开平方：（3）若，则x=2（4）的平方根是4或±4 （5）把当有理数.（三）易错点2222错例：（三）易错点222323例1：

（1）4的平方根为_____；25的算术平方根为______；27的立方根为______；3的平方为_____（2）若整数m满足则m的值为__________2323例1：（2）若整数m满足则m的值为_______23例2：例2：24

例3：如果实数a、b满足

那么

的值为_____________苏教版数学八上期中考前辅导ppt课件25知识点总结知识点总结26勾股定理方法总结1.制造直角三角形2.面积法3.设出未知数，利用勾股定理列方程来解决问题勾股定理方法总结27

例4：如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝4cm，∠BAD＝90°，BC＝12cm，CD＝13cm.求四边形ABCD的面积．例4：如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝28ABCD例5：△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求AB边上的高CD。∟∟ABCD例5：△ABC中，∠C=90°，BC=3，∟∟29例6：在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.CEFDAB

CEFDAB30·AB·例7：如图，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为cm，如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面上底面B处的食物，那么它至少需要爬行多少路程?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)AB·1640DC43.08·AB·例7：如图，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底31

例8：

一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512例8：BAABC53151232例9：如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？AB24AB1C421BDA421BEA例9：如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体33(1)

审题细心：“题中画、图中标、脑中思”是针对审题而提出的如读题时画出关键词，如定语限制“方程”，“直接写出”、“并”等；单位；小括号中的条件（包括解答题中；求的量等，几何题用铅笔把条件标到图中（为防止看错字母，可以边读题边在图中把相应的点