材料力学讲义六一

材料力学讲授:顾志荣第二章拉伸与压缩同济大学航空航天与力学学院

顾志荣材料力学第二章拉伸与压缩Ⅳ材料的力学性质一概述二塑性材料在拉压时的力学性能三脆性材料在拉压时的力学性能四塑性、脆性材料的强度指标(失效应力)五其它材料在拉压时的力学性能六几种非金属材料的力学性能

1为什么要研究材料的力学性质为构件设计提供合理选用材料的依据。

强度条件：

理论计算求解通过试验研究材料力学性质得到

2何谓材料的力学性能材料在受力、变形过程中所表现的行为及特征指标。Ⅳ材料的力学性质/一概述

3材料的力学性质与哪些因素有关与材料的组成成分、结构组织（晶体或非晶体）、应力状态、温度和加载方式等诸因素有关。

4塑性材料与脆性材料断裂前产生较大塑性变形的材料(如低碳钢)称为塑性材料。断裂前塑性变形很小的材料(如铸铁、石材)称为脆性材料。

Ⅳ材料的力学性质/一概述

Ⅳ材料的力学性质/二塑性材料在拉压时的力学性能1低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢——含碳量在0.25%以下的碳素钢。低碳钢拉伸时的应力－应变图低碳钢拉伸时的应力-应变图弹性阶段比例极限弹性极限弹性模量E力与变形成正比的规律ABⅣ材料的力学性质/二塑性材料在拉压时的力学性能屈服阶段屈服极限低炭惊钢拉着伸时寸的应尿力-应变合图材料姐暂时迈失去挪抵抗易变形的疯能力露。屈服调现象津：应力捡－应迟变曲梨线上店的锯荐齿线试件欺表面架的滑傲移线Ⅳ材料孙的力写学性幸质/二蛋塑性懂材料欧在拉卵压时录的力纽奉学性蛮能强化阶段材料魄又恢某复并龙增强偿了抵颠抗变锦形的衣能力悔。Ⅳ材料阀的力射学性鸡质/二外塑性欲材料棋在拉呢压时新的力京学性牧能卸载阳规律冷作策（应迹变）洽强化拼现象恰：材臣料比私例极抢限提诵高，拜塑性秘降低轻．强度极限低碳坏钢拉男伸时圾的应其力-应变喊图颈缩阶段断裂低碳朗钢拉惨伸时仿的应鄙力-应变百图Ⅳ材料辅的力场学性码质/二翠塑性肺材料蜓在拉筐压时珍的力接学性计能试件余断裂役过程扶图Ⅳ材料翻的力辅学性准质/二苍塑性递材料菠在拉伙压时肾的力统学性予能塑性壮性能开指标（1）延粪伸率

5%的材买料为首塑性蜻材料能；

5%的材绣料为羞脆性狗材料宫。（2）截世面收瞒缩率Ⅳ材料辰的力听学性丝式质/二黑塑性颤材料红在拉嗽压时护的力许学性湾能Ⅳ材料行的力晃学性举质/二严塑性败材料换在拉丹压时锯的力圣学性博能低碳召钢拉赵伸时左的力拦学性携能小剖结一条起应力-应变涝曲线二个冰规律澡（F与△l成正戒比规荒律，惜卸载低规律蔑）三个绣现象(屈服、冷且作强座化、艘颈缩)四个阶段(弹性、屈急服、兆强化日、颈帮缩)五个惯性能鸽指标(、、、、)二、颗低碳棋钢压随缩时界的力码学性伍能试件玻：短邀柱l=(午1.窄0~残3.张0)d(1拖)弹性血阶段墨与拉移伸时减相同晓，杨氏慌模量蜜、比脆例极鹅限相弯同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同,即(3)屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不出强度极限。Ⅳ材料姥的力利学性窄质/二虾塑性年材料评在拉累压时毙的力篇学性弄能Ⅳ材料特的力套学性柱质/二粘塑性燃材料滚在拉雾压时余的力荒学性紧能拉伸：与无明显的线性关系，拉断前应变很小.只能测得。抗拉强度差。弹性模量E以总应变为0.1%时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。脆性材料拉伸1铸铁疤拉伸袍时的扰应力-应变夹曲线Ⅳ材料猴的力损学性率质/三端脆性匙材料柏在拉却压时霉的力恢学性忠能脆性材料压缩：，适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成45°~55°。1铸铁盼压缩郊时的粒力学浑性能Ⅳ材料泊的力尖学性卷质/三加脆性否材料岸在拉怖压时形的力言学性紧能强度啄指标(失少效应敌力)脆性材料韧性金属材料塑性蝴材料脆性犹材料Ⅳ材料尺的力葬学性妨质/四涝塑性芒、脆笨性材慢料的钥强度甜指标(失效副应力)Ⅳ材料舒的力兆学性泄质/五奖其它良材料拣在拉幸压时新的力上学性叙能锰钢强铝退火球墨铸铁b0.2%σεo确定卧的方线法是:在ε轴上粱取0.脏2％的询点,对此陈点作饮平行尺于σ－ε曲线肯的直乱线段使的直提线（值斜率蜂亦为E）,与σ－ε曲线丹相交凭点对酬应的寻应力毯即为σ0.惯2.Ⅳ材料校的力杠学性宽质/五烦其它涨材料浊在拉供压时城的力事学性口能名义焦屈服也极限σ0.拌2的确照定混凝遮土Ⅳ材料贩的力堂学性区质/六去几种戴非金淘属材克料的碍力学额性能Ⅳ材料昨的力刺学性谅质/六境几种愉非金若属材缸料的毫力学法性能木材Ⅳ材料崇的力英学性情质/六坛几种煤非金括属材匆料的驳力学咱性能玻璃办钢Ⅳ材料银的力白学性杜质/六乎几种领非金肉属材显料的仔力学尿性能塑性择材料鱼冷作悦硬化罪后，葛材料宋的力垄学性尿能发潮生了介变化造。试姥判断工以下栽结论守哪一柴个是旬正确密的：（A）屈摆服应粮力提放高，储弹性帐模量蔬降低质；（B）屈提服应缠力提赴高，丛塑性煮降低劝；（C）屈柱服应炉力不昨变，两弹性触模量沸不变广；（D）屈粒服应栗力不泊变，共塑性铺不变粱。正确双答案企是（返）低碳将钢材法料在高拉伸仆实验辰过程捧中，今不发刚生明纵显的喷塑性昏变形贸时，有承受掏的最颗大应篇力应荷当小子于的堵数值堵，有录以下4种答草案，磁请判老断哪侧一个扮是正裹确的怎：（A）比皇例极伙限；（B）屈兵服极袋限；（C）强找度极白限；（D）许垃用应庆力。正确腰答案羡是（童）BBⅣ材料但的力脑学性娱质/课堂皂讨论伪题关于潮低碳款钢试洲样拉爽伸至纵屈服切时，皮有以页下结女论，友请判鼻断哪踏一个狡是正命确的功：（A）应还力和苹塑性异变形慢很快适增加停，因寨而认才为材鸦料失盟效；（B）应膏力和渴塑性筹变形怀虽然复很快洁增加翅，但剑不意族味着害材料毅失效阔；（C）应巩力不宾增加发，塑良性变庙形很应快增搂加，戒因而挎认为忘材料拒失效急；（D）应抛力不享增加仿，塑坊性变用形很敬快增暂加，闲但不序意味绳着材凤料失患效。正确耳答案呜是（羡）C关于有如下四种论述，请判断哪一个是正确的：（A）弹性应变为0.2%时的应力值；（B）总应变为0.2%时的应力值；（C）塑性应变为0.2%时的应力值；（D）塑性应变为0.2时的应力值。正确答案是（）CⅣ材料睁的力壁学性登质/课堂帮讨论比题D关于奋材料菜的力切学一降般性室能，静有如萍下结监论，毒请判淡断哪耕一个绘是正得确的：（A）脆果性材支料的掌抗拉消能力东低于主其抗惊压能近力；（B）脆先性材献料的尺抗拉赶能力根高于绸其抗渠压能筝力；（C）塑父性材晴料的脉抗拉亲能力柱高于坐其抗夫压能款力；（D）脆谢性材际料的谢抗拉乓能力伪等于便其抗适压能安力。正确挤答案扮是（很）AⅣ材料让的力销学性镰质/课堂喜讨论族题低碳辉钢加吗载→卸载→再加墨载路牛径有坟以下任四种限，请舱判断筋哪一繁个是预正确肉的：江（鸭）（A）OA葱B始→B固C乡丰→C秒OA发B；（B）OA耕B糕→B衣D摆→D置OA等B；（C）OA痒B披→B炎AO葱→O汁DB；（D）OA烫B沙→B似D垮→D孕B。正确惰答案季是（育）第二偷章慨拉顾伸与赵压缩Ⅴ拉压说超静胞定问为题第二柳章既拉晶伸与灾压缩/娱Ⅴ拉压驳超静肢定问遍题超静那定问谁题及杠其解顷法装配近应力三包温贴度应堵力Ⅴ拉压师超静肤定问横题/一自超静蜓定问螺题及偏其解陈法1静定再问题灭与静悟定结滥构2超静所定问悄题与撞超静掘定结藏构3超静椅定次胶数4一般笑超静耳定问防题的罩解法忧与步舌骤yxFN2FN1FPABD

FP

平衡磁方程和为静定涉问题句与静追定结滚构：未知泻力（史内力否或外指力）梦个数=独立条的平原衡方飘程数瞒。Ⅴ拉压绳超静扩定问投题/一污超静轧定问驳题及东其解汗法1静定叼问题货与静见定结除构FPABD

yxFN2FN1FP

未知赤力个对数：3平衡短方程挺数：2未知码力个棒数〉平衡卡方程尼数FN33超静偏定次旧数——未知惨力个帮数与抓独立莫平衡极方程辆数之恨差2超静刊定问肺题与震超静洒定结担构：未知北力个匀数多虽于独愈立的蛮平衡灰方程弃数。Ⅴ拉压版超静偶定问前题/一枝超静咱定问蹲题及衫其解悦法例题试判庄断图冬示结卧构是昌静定舰的还翼是超栗静定巡寿的？咸若是济超静坡定，册则为各几次迟超静夺定？FP

DBACE(a魔)静定井。未院知内狐力数屋：3平衡跪方程龙数：3Ⅴ拉压宅超静猜定问抹题/一拖超静腔定问万题及落其解加法例题试判巨断图瓣示结葛构是正静定宅的还仇是超千静定紫的？肉若是劳超静奶定，装则为强几次料超静存定？(b框)静不笼定。照未知停力数敲：5平衡牵方程冬数：3静不唉定次月数=2FP

DBACⅤ拉压深超静贩定问乒题/一告超静罚定问号题及坦其解捉法FP(c俱)静不峡定。妙未知嫩内力付数：3平衡填方程萄数：2静不育定次画数=1Ⅴ拉压京超静监定问残题/一棍超静讽定问剃题及泡其解叛法例题试判励断图怪示结鸟构是贷静定饰的还凭是超楼静定杀的？优若是融超静背定，净则为攻几次直超静托定？Ⅴ拉压置超静逃定问价题/一盈超静汗定问袖题及扯其解蓄法4一般卖超静晋定问蛮题的疫解法绍与步哀骤(1拍)画受偷力图,列静咸力平减衡方扩程(2天)画变教形几号何关慌系图,列变可形几盲何关都系方某程(3必)建立华补充劣方程(4祝)将静降力平未衡方厚程与逢补充电方程耕联立锯解出检约束低反力乒或内征力(5恢)强度里、刚骨度计杏算FPABD

yxFN2FN1FP

(1批)画受款力图,列静鸟力平目衡方脏程FN3Ⅴ拉压箱超静脊定问偷题/一框超静舟定问震题及掩其解识法例题歪图示咐结构,试求社其各哀杆内对力Ⅴ拉压度超静把定问球题/一云超静格定问寇题及学其解双法(2厉)画变载形几惜何关乞系图,列变促形几暂何关刻系方僚程FP

l3

l2

l1变形奖协调肤方程作：各杆揪变形蛮的几抹何关捞系E3A3l3E2A2l2=E1A1l1E1A1l1ABCDA´物理茅关系将物顶理关附系代仿入变瘦形协盐调条主件得余到补溉充方岸程为岁：由平悲衡方量程、择补充医方程迈接出日结果限为：(拉力)(拉力)Ⅴ拉压信超静刃定问翼题/一述超静圈定问乎题及炒其解飘法(3筒)建立石补充悟方程(4挤)联立望平衡培方程,补充懒方程硬求解例题1一铰鉴接结沫构如眼图示,在水枝平刚锻性横含梁的B端作永用有券载荷F,垂直叙杆1,欺2的抗哗拉压乔刚度酬分别搜为E1A1,E2A2,若横形梁AB的自紧重不驰计,求两膀杆中厘的内培力.L112变形柏协调宝方程列静嗓力平菠衡方付程变形寨协调绢方程例题2图示买刚性千梁AB受均火布载余荷作堵用，煮梁在A端铰智支，昆在B点和C点由摘两根胃钢杆BD和CE支承浮。已无知钢颜杆的集横截强面面舍积ADB=2幼00冬mm2，ACE=4挎00抖mm2，其刑许用脊应力[σ挤]=脉17株0M拳Pa，试继校核拔钢杆状的强绿度。2m1m1.8LL2m1mABD

Ⅴ拉压坟超静僻定问朴题/一拥装配夏应力装配所应力——在超颠静定偶结构申中，已由于宇制造泊、装日配不艘准确姑，在捏结构寨装配悼好后铸不受咏外力望作用常即已霜存在曾的应章力。ABD

h

杆3杆1杆2Ⅴ拉压挡超静徒定问稼题/一衫装配膨应力例题1图示结构,求杆3因制作误差而短所引起的装配应力。FN2yxFN1

FN3解:(薯1)绘装言配后呼的受愁力图(设杆3受拉功力FN3惊,杆1、2受拉版力FN1=FN2)列静侍力平迹衡方汗程Ⅴ拉压驳超静雅定问打题/一心装配江应力(2茄)绘节胡点位鸣移图,装配要后的烈新位营置B’点，梯得变谈形几加何关乏系方待程ABD

杆3杆1杆2(3皇)建立金补充勾方程Ⅴ拉压铺超静豪定问毒题/一仇装配传应力(4雷)联立(1弱)(淡2)解得Ⅴ拉压衡超静砌定问恳题/一妹装配丹应力例题钢螺踢栓内晌径12第mm露,节距爹为1m虹m的，ES娇=2枯10选GP洒a；铝挤撑套递外径号为30算mm港,内径20广mm，EL熄=7夕0G片Pa牺,长15萍0m喝m。[

]钢=2芽00医MP煌a,锈[

]铝=8与0M奴Pa。装配遭时螺果母拧铜至尺寸盾后,垦再追拧紧赶1/辱4圈思。校贵核螺烘栓、吹撑套征的强滴度。

2)变形几何协调条件有：

S+

L=

,--(2)

=1×1/4=0.25mm

是拧紧1/4圈所移动的距离。解：1)平衡分析若螺栓为刚性，拧紧后撑套缩短，如图。事实上撑套压缩时螺栓受拉伸长，平衡位置如图。有：FNS=FNL=FN--(1)D钢螺栓铝撑套150mmddLSFNSFNLⅤ拉压傲超静池定问清题/一窜装配督应力3)力与炕变形险的关妖系根据圣线弹彩性关忧系有召：

S=FNSL/咐ESAS,

L=FNLL/厚ELAL,缠--病(3慈)根据岗上述(1摔)、(2乐)式,则：FNL(1持/ESAS+1顽/ELAL)=

=0刺.2岭5m肥m可解杰得：FN=2特12卖36司(肢N)康=2矛1.豆2批(k串N)

4)应力计算与强度校核

螺栓应力为:

S=FNS/AS=21236/(122

/4)=187.8MPa<[

]钢=200MPa,强度足够。撑套应力为:

L=FNL/AL=21236/(500

/4)=54.1MPa<[

]铝=80MPa，强度足够。Ⅴ拉压亭超静合定问餐题/一简装配跑应力温度做应力——在超立静定路结构茧中，妨由于舟温度裁变化俩引起质的变积形受胳到约串束的肤限制地，因买此在灿杆内夹将产锅生内绸力和系应力娱，称内为温胆度应抓力和峡热应扫力。温度颗内力草引起储的弹娃性变眨形由温盏度变香化引增起的原变形杆件的变形——Ⅴ拉压愉超静妙定问助题/三肿温度隐应力Ⅴ拉压消超静羞定问肯题/三藏温度验应力其中a为材料的线膨胀系数；为温度变化值;l为杆的长度。由温度引起的变形碳钢懒的线华膨胀纽奉系数:a＝12夏.5千×1蚁0－6(停1／℃)列静坑力平料衡方齐程变形弊协调搜方程计算1，2杆的语正应贿力例题图示预结构颜中的犬三角秒形板夏可视菊为刚礼性板胳。1杆材糕料为彻钢，2杆材播料为贡铜，蜜两杆敬的横法截面宇面积凭分别座为A钢=1董00碎0m达m2，A铜=2湿00枪0m炎m2。当F=左20声0k为N，且击温度责升高20策℃时，削试求1、2杆内贺的应暴力。吓钢杆铸的弹凡性模定量为E钢=2与10枝GP沫a，线谋膨胀芦系数αl钢=1器2.踩5×晃10-6℃-1；铜械杆的加弹性妄模量佣为E铜=1木00额GP及a，线坐膨胀贸系数αl铜=1宋6.荐5×寒10-6℃-1；Ⅴ拉压祸超静卖定问谱题/三同温度虏应力防止攀温度杰应力喜的措汇施Ⅴ拉压丽超静停定问剩题/三哲温度勉应力第二拿章慨拉塞伸与码压缩Ⅵ应力胃集中手的概陆念一忍何谓旬应力尿集中二堆应力婆集中漠系数三窗应力碗集中授处应须力的四计算晕与测竿试四葬应力矩集中俩对材她料承夏载能胁力的纪影响五膨应力蚊集中高的利钉用六仙防止鼠应力轧集中佩的措溪施FF第二题章灰拉垒伸与磨压缩/Ⅵ应力趣集中缓的概肚念F一蜻何谓盆应力伴集中——由于浇尺寸孤改变队而产唇生的巧局部玩应力航增大屠的现刚象。第二唐章壳拉狸伸与府压缩/Ⅵ应力糠集中饱的概痛念第二压章迷拉熔伸与住压缩/Ⅵ应力潜集中效的概协念第二违章允拉郊伸与沾压缩/Ⅵ应力仓集中召的概严念二艘应倦力集左中因京数（1）所宁谓应货力集担中系类数，辜就是闲应力侮集中敌处的吹最大蜘应力σma污x与净农截面歇上的续平均卫应力σ之比彩。（2）应塌力集秋中系险数的核物理永意义忘：反俗映杆患在静仆载荷携作用丛下应米力集喉中的直程度晓。（3）应晶力集搁中系步数α只是已一个释应力订比值咸，与浅材料患无关葵，而抖与切乌槽深叉度、农孔径肌大小赶有关质，变裹截面护的过昏渡圆劣弧坦所、陡犹有关典。第二崖章迁拉盒伸与滔压缩/Ⅵ应力箱集中霞的概掠念应力骗集中导系数逢在工傲程手输册上梅可以温查到到。（1）

越小，越大；越大，则

越小。（2）在务构件益