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文档简介

§2平面应力状态的应力分析主应力一、公式推导：二、符号规定：α角

由x正向逆时针转到n正向者为正；反之为负。正应力拉应力为正压应力为负切应力

使单元体或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。某单元体应力如图所示，其铅垂方向和水平方向各平面上的应力已知，互相垂直的二斜面ab和bc的外法线分别与x轴成300和－600角，试求此二斜面ab和bc上的应力。例题7.1

在二向应力状态下，任意两个垂直面上，其σ的和为一常数。例题7.2

分析轴向拉伸杆件的最大切应力的作用面，说明低碳钢拉伸时发生屈服的主要原因。低碳钢拉伸时，其上任意一点都是单向应力状态。

低碳钢试样拉伸至屈服时表面沿450出现滑移线，是由最大切应力引起的。例题7.3

分析圆轴扭转时最大切应力的作用面，说明铸铁圆试样扭转破坏的主要原因。

铸铁圆试样扭转试验时，正是沿着最大拉应力作用面（即450螺旋面）断开的。因此，可以认为这种脆性破坏是由最大拉应力引起的。

应力圆一、应力圆的方程式二.应力圆的画法

在τα－σα坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上应力对应的点a和d

连ad交σα轴于c点，c即为圆心，cd为应力圆半径。a(sx,tx)d(sy,ty)cAD３、校几种但对应糊关系点面齐对应——应力声圆上岛某一许点的忠坐标晕值对掀应着孕单元食体某唤一方斥向面谊上的锋正应灯力和瘦切应垫力；转向押对应——半径稿旋转暑方向羊与斜壁截面哨法线晨旋转括方向械一致探；二倍涛角对希应——半径秋转过述的角忽度是菠斜截纳面旋急转角好度的弯两倍链。ADa(sx,tx)d(sy,ty)c点有面神对珍应caA转向要对应茎、二拒倍角跨对应2αab例题7.4

试用斤应力盾圆法针计算次图示替单元客体e-矩-f截面波上的摄应力差。图旷中应借力的劳单位腾为MP术a。例题7.5

对于截图中王所示蛮之平因面应栋力状截态，抱若要猛求面绍内最盲大切商应力τma洽x＜85获MP示a，试觉求τx的取观值范开围。赠图中出应力垃的单抓位为MP攀a。ad主应厦力和扮主平宁面切应擦力等桑于零泻的截内面为覆主平冬面主平贿面上盒的正括应力特称为员主应伍力a(sx,tx)d(sy,ty)c例题7.6

已知愁矩形敞截面暗梁,某截言面上箩的剪舅力Fs=1悄20得kN及弯勇矩M=颂10掌kN玻m.绘出偶表示1、2、3、4点应筒力状芽态的臭单元胡体，煤并求敞出各解点的走主应征力。b=惰60狂mm挂,h杂=1嚷00笋mm让.1、画铺各点要应力排状态个图2、计楼算各单点主滩应力1点2点(处于摧纯剪拖状态)3点(一般榨平面速状态)4点例题7.7

自受力构件内取一单元体,其上承受应力如图示,.试求此点的主应力及主平面.ad面,d泳b面是床该点池的主搏平面.例题7.8

构件也中某机点为党平面克应力册状态富，两摆斜截写面上改的应第力如陕图所钱示。勉试用橡应力们圆求派主应奏力和温最大归切应诱力在应月力圆末上量旨取平面泳应力邮状态芒的几幕种特小

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