浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程-销售问题专练含解析

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第五章一元一次方程——销售问题专练

一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？

2．某商店将某种服装按成本价加价作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，试解决以下问题．

(1)如果设成本为元，那么标价为_______元．（用含的式子表示）

(2)求这种服装每件的成本价是多少元？

3．一家商店将某种服装按进价提高后标价，又以标价的8折卖出，结果每件服装仍可获利56元，问这种服装每件的进价是多少元？

4．为了丰富学生课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动．体育组王老师购了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．求排球、足球的单价各为多少元？

5．一件商品受季节影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30元，如果按标价的九折出售，每件将赚30元，求这件商品的标价是多少元？

6．一件商品按20％的利润定价，又以9折优惠出售，结果获利50元，求这种商品的进价是多少元？

7．一个手机商店，同时卖出两款手机，都卖1200元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利了还是亏损了？盈亏多少元？

8．某校新学期准备添置一批课桌椅，原计划订购50套，每套120元，店方提示：如果多购，可以优惠，结果该校实际订购了60套，每套减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每套课桌椅的成本价．

9．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）

10．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．

11．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．

12．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：按标价最多打几折销售不亏本？

13．某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？

14．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为多少元？

15．某商场开展优惠活动，将甲种商品六折出售，乙种商品八折出售．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1600元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1200元．甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？

16．某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元．问这种服装的成本价是多少元？

17．某超市采购某种商品1000件，将这种商品按采购价提高30%作为标价出售，当售完700件后，刚好是“双11”，商家决定，把余下的300件按标价出售的8.8折出售，最后这批商品共盈利12660元．问这种商品每件采购价多少元？

18．某商场开展“消费暖心”活动，本次活动中的家电消费单笔交易满300元立减38元，某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，再按标价的九折销售．某顾客购买该电饭煲时，实付现金340元，求该电饭堡的进价．

19．用方程解决问题：某家用电器商场的一台洗衣机的进价是2000元，为了吸引顾客，商场准备以标价的8折销售，预计每天能卖出20台．要使得每天的利润达到3200元，该品牌洗衣机的标价应该是多少元？

20．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？

21．某商品原先的利润为15%，现提价20元销售，此时的利润率为25%，那么这种商品的进价是多少？

22．现在大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

(1)求这款电动车每台的进价？

(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？

23．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？（列方程解答）

24．一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求列一元一次方程方法求解）．

25．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．

26．某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？

27．甲、乙两种商品成本共240元，已知甲商品按的利润率定价，乙商品按的利润率定价，后来甲打9折出售，乙打8折出售．结果共获利润48元，两种商品成本各为多少元？

28．一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？

29．某品牌电视机的进价为1600元，出售的标价为2500元，现商店准备打折出售，降到利润率为，则商品打了几折？

30．一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价，随后又打出八折优惠大促销，结果每件服装还可获利60元．问这件服装每件的进价是多少元？

试卷第1页，共3页

试卷第1页，共3页

参考答案：

1．900元

【分析】设手表的标价是元，则手表的利润为元，然后根据手机和手表的利润差列方程求解即可；

【详解】解：设手表的标价是元，由题意列方程得：

，

，

，

答：手表的标价是900元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系列方程是解题关键．

2．(1)

(2)这种服装的每件的成本价为600元

【分析】（1）设成本为元，根据按成本价加价作为标价列代数式即可；

（2）直接根据按成本价加价作为标价，又以标价的八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元列一元一次方程，进而求解即可．

【详解】（1）设成本为元，那么标价为元，

故答案为：；

（2），

答：这种服装的每件的成本价为600元．

【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，准确理解题意，找到数量关系是解题的关键．

3．这种服装每件的进价是200元

【分析】设这种服装每件的进价是x元，根据题意列出一元一次方程求解即可．

【详解】解：设这种服装每件的进价是x元，根据题意，得

，

解得，

答：这种服装每件的进价是200元．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．

4．排球的单价为30元，足球的单价50元．

【分析】设排球的单价为x元，则足球的单价为元，根据“购买了排球40个，足球10个，共用了1700元”列出方程，即可求解；

【详解】解：设排球的单价为x元，则足球的单价为元，

根据题意得：，

解得：，

此时，

答：排球的单价为30元，足球的单价50元．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

5．这种商品的标价是400元．

【分析】设这种商品的标价是x元，根据成本=售价-利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设这种商品的标价是x元，

依题意，得：，

解得：．

答：这种商品的标价是400元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

6．这种商品的进价是625元．

【分析】设这种商品的进价是x元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．

【详解】解：设这种商品的进价是x元，

根据题意，得（1+20%）x×0.9-x=50．

解得x=625．

答：这种商品的进价是625元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

7．这家商店是亏损了，亏了100元

【分析】设盈利的进价是x元，由销售价减去进价等于利润，列方程，求出进价，同理求出亏损的手机的进价，进而可得答案．

【详解】解：设盈利的进价是x元，依题意得

1200﹣x＝50%x，

解得x＝800，

设亏本的进价是y元．则

y﹣1200＝20%y，

解得y＝1500，

所以1200+1200﹣800﹣1500＝﹣100（元）．

故这家商店是亏损了，亏了100元．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“售价减去成本等于利润”是解本题的关键．

8．90元

【分析】设每套课桌椅的成本价是x元，根据利润相同列方程求解即可．

【详解】解：设每套课桌椅的成本价是x元，

根据题意得：50（120﹣x）＝60（120﹣5﹣x），

解得x＝90，

答：每套课桌椅的成本价是90元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出合适的等量关系列出方程是解题的关键．

9．

【分析】可设该电器的成本价为x元，按成本价提高30%后标价，则标价为（1+30%）x元，再打8折销售，售价为2080元，即可列出方程．

【详解】解：设该电器的成本价为x元，依题意有

．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握成本价、标价、售价之间的等量关系是本题的关键．

10．该款奶茶线下销售价格为20元

【分析】找到等量关系式：线上6杯奶茶的价格+配送费－28=线下6杯奶茶的价格，设该款奶茶线下销售价格为元，根据等量关系式列方程，解方程即可．

【详解】解：设该款奶茶线下销售价格为元

答：该款奶茶线下销售价格为20元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找准等量关系式．

11．1500元

【分析】设该品牌电视机每台的进价为x元，根据利润=售价×折扣-返现-进价列方程求出x的值即可．

【详解】解：设该品牌电视机每台的进价为x元．

根据题意，得．

解得x＝1500．

答：该品牌电视机每台的进价为1500元．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握进价、售价、利润、折扣之间的关系是解题关键．

12．为保证不亏本，最多能打6折．

【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价-5折售价＝两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．

【详解】解：设该服装的标价为x元，

根据题意得：，

解得：．

∴为保证不亏本，最多能打6折．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，销售问题，解题的关键是理解题意找出等量关系列出方程求解．

13．这个水果店这次一共批发买进苹果20筐．

【分析】设这个水果店一共买进苹果x筐，然后根据每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本列出方程求解即可．

【详解】解：设这个水果店一共买进苹果x筐，

根据题意，得：，

解得，

答：这个水果店这次一共批发买进苹果20筐．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键．

14．300元

【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】解：设该商品的原售价为x元，

根据题意得75%x+25＝90%x﹣20，

解得x＝300，

则该商品的原售价为300元．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于能够正确理解题意列出方程求解．

15．甲商品的原销售单价是400元，乙商品的原销售单价是1200元

【分析】设甲商品的原销售单价是x元，则乙商品的原销售单价是元，根据购买甲商品的钱+购买乙商品的钱=1200元列出一元一次方程求解即可得出答案．

【详解】解：设甲商品的原销售单价是x元，则乙商品的原销售单价是元．根据题意，得

．

解得．

．

答：甲商品的原销售单价是400元，乙商品的原销售单价是1200元．

【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，根据相等关系列出方程是解题的关键．

16．这种服装的成本价是元．

【分析】设成本x元，加价后（1+30%）x元，优惠后80%×（1+30%）x元，根据利润列方程求解即可；

【详解】解：设这种服装的成本价是元，由题意得：

80%×（1+30%）x-x=24，

（0.8×1.3-1）x=24，

0.04x=24，

x=600，

∴这种服装的成本价是600元；

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准题中的等量关系列方程是解题关键．

17．这种商品每件采购价是50元．

【分析】根据“利润=（售价-进价）×销售量”，将打折前、打折后两种情况的盈利相加等于总盈利，列方程求解即可．

【详解】解：设此商品单价是元，则有：

化简，整理后得：

解得：

答：这种商品每件采购价是50元．

【点睛】本题考查了一元一次方程解决实际问题，解题关键是根据题意找到等量关系，并正确列出方程．

18．280元

【分析】设该电饭煲的进价为x元，则售价为90%×（1+50%）x元，根据顾客购买该电饭煲时付款大于300元，则可判断他使用了一张家电消费券，然后根据实付现金340元列出方程，求解即可．

【详解】解∶∵340＞300，

∴该顾客购买该电饭煲时，使用了一张家电消费券，

设该电饭煲的进价为x元，

根据题意，得90%×（1+50%）x-38=340，

∴x=280，

答：求该电饭堡的进价为280元．

【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

19．该品牌洗衣机的标价是2700元

【分析】设该品牌洗衣机的标价是元，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．

【详解】设该品牌洗衣机的标价是元

根据题意，得：

去括号，得：

移项并合并同类项，得：

∴

∴该品牌洗衣机的标价是2700元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．

20．这种商品每件的进价为160元

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解．

【详解】解：设这种商品每件的进价为x元，

由题意得220×0.8﹣x＝10%x，

解得：x＝160．

答：这种商品每件的进价为160元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．

21．这种商品的进价为200元．

【分析】设这种商品的进价为x元，则原来的售价为1.15x元，现在的售价为（1.15x+20）元，根据“此时的利润为25%”列出方程1.15x+20=（1+25%）x，解方程即可．

【详解】解：设这种商品的进价为x元，则原来的售价为（1+15%）x=1.15x元，现在的售价为（1.15x+20）元，根据题意得

1.15x+20=（1+25%）x，

解得x=200．

答：这种商品的进价为200元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

22．(1)这款电动车每台的进价为2400元

(2)该商场共盈利21600元

【分析】（1）设这款电动车每台的进价为x元，根据题意列一元一次方程，解方程求解即可；（2）根据（1）的结论，根据进价×利润率×数量即可求得盈利．

【详解】（1）设这款电动车每台的进价为x元，

根据题意得：3270×0.8-x=9%x，

解得：x=2400．

答：这款电动车每台的进价为2400元；

（2）2400×9%×100=21600（元）

答：该商场共盈利21600元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．

23．进价是250元

【分析】根据题意列方程求解即可．

【详解】解：设进价是x元．

根据题意，得×(1＋20%)x－x＝20．

解这个方程，得x＝250.

答：进价是250元.

【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意列一元一次方程并求解．

24．这件服装的进价为150元

【分析】设这件服装的进价为元，根据打6折出售仍可获得20%的利润列一元一次方程，接方程求解即可

【详解】解：设这件服装的进价为元，得：(1+20%)=300，

解得：=150.

答：这件服装的进价为150元.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系，列出方程是解题的关键．

25．该商品的进价为250元

【分析】设该商品的标价为x元，根据“原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（0.75x+25）中即可求出结论．

【详解】解：设该商品的原价为x元，

依题意得：0.75x+25=0.9x-20，

解得：x=300，

∴0.75x+25=0.75×300+25=225+25=250．

答：该商品的进价为250元．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

26．140元．

【分析】设衣服的成本价为x元，根据售价成本价＝利润列出方程求解即可．

【详解】解：设这件服装的成本价为x元，

根据题意列方程得：x（1＋40%）×80%x＝15，

解得x＝125，

经检验x＝125是方程的解，

∴实际售价为：12