有理数的乘方说课课件华东师大数学七年级上册

*有理数的乘方*说教材:说教法:说学法:说教程:*

2．教材的地位与作用：本大节的主要内容是有理数的运算。先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方。乘方限定在指数是正整数的范围，则可以利用乘法计算。算术四则运算的知识，以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础。反过来，本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容。

1．内容：华师大版七年级数学上册有理数的乘方。*3．教学目标：

①知识目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算。

②能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神。

③情感目标：积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。*5．教具准备：正方形、正方体纸盒4．教学重难点：重点：有理数乘方的运算。（突破：运用教具，通过讲解让学生会进行有理数乘方运算。）难点：有理数乘方运算的符号法则。（突破：通过指导，讲解，讨论，对比使学生能正确进行计算。）*2．讲授法：积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，按照讲、扶、放的形式，逐步完成教学。1．演示法：根据直观性原则，运用演示法，采用模型教具，通过演示操作来增强学生的感知力。*

根据学生指导的自主性原则和渗透性原则，教师在讲解例题之后，扶着学生认识后面的计算题，让学生独立做课后的练习。即让学生通过教师的“教”，实现学生的“学”，体现出寓学法于教法之中，即：教师教学既教知识，又教方法。让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，让学生自己归纳，把重点放在教学情境的设计中。*aaaaa正方形正方体（一）出示教具：正方形纸片、正方体纸盒*提问：正方形的面积怎么计算？正方体的体积怎么计算？答：a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）；即a2=a·aa·a·a记作a3，读作a的立方（或a的三次方），即a3=a·a·a（目的：引起学生注意，激发学生兴趣，提高学生的学习积极性。）*（二）新课。

1．一般地，几个相同的因数a相乘：a·a·a………a

n个a·a·a………a=an

n个记作an，即：(可向学生说清楚，a表示相同的因数，n表示相同因数的个数。）*

如：2×2×2=23

（－2）（－2）（－2）（－2）=（－2）4（加深印象，帮助理解。）*有理数的乘方

这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时，也可读做a的n次幂.*an

指数底数幂注意强调指数的写法，防止学生心中清楚，但在写法上马虎，不规范。*

例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。（加深印象，强调写法，如果不注意就变成了23。）*3．思考：23与32有什么不同？（目的：让学生对比，理解乘方的意义。同时也分散了难点，正数的任何次幂都是正数。）23=2×2×2=832=3×3=9*4．一个数可以看作这个数本身的一次方，如8就是81，通常指数为1时可以省略不写。*5．例：计算（1）（－2）3；（2）（－2）4；（3）（－2）5。解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8

（2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16

（3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32（本例题底数都是－2，目的突出对比结果的符号，师讲解时，特别注意符号的处理。同时也突出了本课重点，完成第一个教学目标，让学生会进行乘方的有关运算。）*6．思考：（－2）3与－23的意义是否相同？运算结果是否相等？（－2）4与－24呢？－（－3）4和－（－3）5呢？答:(－2)3=(－2)(－2)(－2)=－8

－23=－2×2×2=－8(－2)4=(－2)(－2)(－2)(－2)=16

－24=－2×2×2×2=－16

－(－3)4=－(－3)(－3)(－3)(－3)=－81

－(－3)5=－(－3)(－3)(－3)(－3))(－3)=243*

（学生分组讨论，合作学习，此时要注意学生是否积极主动参与学习活动？在活动中是否乐于与同学合作交流？在抽生回答时，只要学生的回答是合理的，都要给予肯定，以树立学生学习数学的自信心，提高学生学习的兴趣，促进学生的发展。还要根据学生活动情况调整各环节的时间。其目的：对本节内容的进一步理解，特别注意括号的作用和结果的符号。同时，也化解本课的难点，完成第二、三个教学目标。）*7、小结：

乘方运算的符号规则：（1）正数的任何次幂是正数.（2）负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。*注意：底数是负数或分数时，必须加上括号。（目的：加深对有理数乘方的理解和运算。）8．试一试：（－2）6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－2）6是正数还是负数？（分组讨论）

43=（）（－）2=（）（－1）5=（）（－0.1）3=（）

*（三）练习:1．（－4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－4）5是正数还是负数？

2．计算：（1）（－1）3；（2）（－1）10；（3）（0.1）3；（4）（）4；（5）（－2）3×（－2）3；（6）（－）3×（－）5；（7）103；（