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文档简介

第一节等腰三角形(一)第一章三角形的证明1.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,________相等;3.____________对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.____________对应相等的两个三角形全等;（ASA）5._____对应相等的两个三角形全等;（SSS）

你能证明下面的推论吗？推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）耐心填一填，一锤定音！基本事实:同位角同位角两边及其夹角两角及其夹边三边用心想一想，马到功成

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：FEDCBA议一议,做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.→→DCBADCBAD(C)BA定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D,连接AD.∴BD=CD(中点定义）在△ABD和△ACD中CBAD一题多解证法一:等腰三角形的性质

等腰三角形的性质已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：CBAD一题多解证法二:定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)等腰三角形的性质已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：CBA一题多解证法三:定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)想一想CBAD

在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?

推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)

1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；

等腰三角形的性质

2.如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度数.大胆尝试，练一练！

1.通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问

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