三角形的证明复习总结课课件

愿卿不相弃ぃ妻瑜||愿妻莫相离ぃ夫烜夜孤寒||梦婷轩肆意挬逆的誓言゛||苍白无力的诺言゛醉绾青丝蛊||笑落锦边人彼岸霓虹彼岸歌||朝如青丝暮成雪讳莫丶如深||浅尝丶辄止江上、柳如烟||雁飞、残月天夜寒影对||梦暖情双岁月已逝^往昔容颜||岁月不改^往昔面貌南城荒凉北城伤||北城寂寥南城殇天长地久‘会有多久||地久天长‘会有多长涉白断送半度微凉||羁绊微光迷失尘夏谁、浮华天下||谁、白首相随君为红颜醉┗||┛红颜为君泪叶埋凌落处||花葬盛开时等爱弱水三千||执手候君千年花开人落泪、||花落人憔悴、我若为谁去||伊人泪两行彼岸花开开满楼||伊人逝去楼空思仿佛兮若轻云之闭月||飘飘兮似流风之回雪七堇年华不负君||碎色流年不弃卿永远的回忆||瑶远的追忆∞花开半宿〃||∞花落半夕〃佳期如梦||柔情似水见之不忘||思之如狂桃之夭夭||灼灼其华╰つ流年淡漠红颜||╰つ浮世乱了流年西亭浅笑朱颜断||东栏莫凭瑾自寒扁舟羌管弄晴||安是江山如画良辰美景亦如初||却叹人世早炎凉花开为君美||花落红颜碎情深不寿||慧极必伤花自无心碎自怜||为伊消得人憔悴季末、诉说||季末、倾听谁、赠我江山如画||谁、三角形的有关证明复习课愿卿不相弃ぃ妻瑜||愿妻莫相离ぃ夫烜夜孤寒||梦婷轩肆意挬逆1在本章中你学到了什么？角的平分线通过探索,猜想,计算和证明得到定理与等腰三角形,等边三角形有关的结论与直角三角形有关的结论命题的逆命题及其真假线段的垂直平分线

全等三角形在本章中你学到了什么？角的平分线通过探索,猜想,计算和证明得2学习目标：1、会判定两个三角形全等2、会用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定进行证明。3、会用反证法证明命题的成立.4、会用线段垂直平分线、角平分线定理及其结论解决问题。重点：探索证明的思路和方法；难点：准确地表达推理证明过程。学习目标：3怎么证明几何命题？证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(可以由“因”导“果”综合法或者由“果”逆推“因”分析法);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.怎么证明几何命题？证明命题的一般步骤:4知识点一：全等三角形一般三角形

全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法知识点一：全等三角形一般三角形全等的条件：1.定义（重合）5如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.6知识点二：等腰三角形的性质定理性质：1、等腰三角形的

相等，即等边对

2、等腰三角形的

、

、

互相重合；即“三线合一”3、等腰三角形两底角的平分线

，两腰上的中线

,两腰上的高

；判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。即等角对

。两个底角等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等边相等相等相等知识点二：等腰三角形的性质定理性质：1、等腰三角形的7已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上，AD=AE,AB=AC.求证:BD=CE.ABCEDF练一练已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上，AD=AE,AB=8知识点二、等边三角形性质和判定定理性质定理：等边三角形的

都相等，

都相等，并且每个角都等于

；判定定理：一个角等于

的

为等边三角形。三个内角都为

的三角形是等边三角形。三条边三个角60°等腰三角形60°60°知识点二、等边三角形性质和判定定理性质定理：等边三角形的9ABCDEF已知：如图，在等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使得AD=BF=CE.求证：△DEF是等边三角形。练一练ABCDEFABCDEF已知：如图，在等边三角形ABC的三边上分别取点D10知识点三、与直角三角形有关的定理1、直角三角形的

互余。2、有两个锐角

的三角形是直角三角形。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于

的

；4、勾股定理：直角三角形

的平方和等于

的平方。5、

和

对应相等的两个直角三角形全等。()

6、勾股定理的逆定理：

两锐角互余斜边一半斜边一直角边HL两条直角边斜边如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。知识点三、与直角三角形有关的定理1、直角三角形的11知识点四、反证法反证法的步骤是什么？第一步是假设命题结论不成立；第二步是推导，从假设出发，经过推理得出与定义、基本事实、已有的定理或者已知条件相矛盾的结果。第三步是下结论，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立。

知识点四、反证法反证法的步骤是什么？第一步是假设命题结论不成12求证：等腰三角形的底角必为锐角。A已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B.∠C均为锐角BC

我思考,我进步求证：等腰三角形的底角必为锐角。A已知：△ABC中，AB=A13定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).ACBPMN逆定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.如上图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).知识点五：线段垂直平分线定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.ACB14定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.如图,在△ABC中,∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线,∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).ABCPabc定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶15知识点六：角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.∵

OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.∴PD=PE.OCB1A2PDE逆定理在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.如图,∵PA=PB,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知),∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).知识点六：角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等16定理:三角形的三条角平分线相交于一点，且这点到三角形三边的距离相等。如图,∵AN,CM,BO分别是△ABC的角平分线PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,∴AN,BO,CM交于P点,

PD=PE=PF.定理:三角形的三条角平分线相交于一点，且这点到三角形三边的171、如图S1－8，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠ECB.求证：CD＝AD＋BC.图S1－8练一练[解析]结论是CD＝AD＋BC，可考虑用“截长补短法”中的“截长”，即在CD上截取CF＝CB，只要再证DF＝DA即可，这就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的．1、如图S1－8，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠18图S1－9证明：在CD上截取CF＝BC，如图S1－9，在△FCE与△BCE中，∴△FCE≌△BCE(SAS)，∴∠2＝∠1.∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°.又∠ADE＝∠CDE，∴∠DCE＋∠CDE＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠4＝90°，∴∠3＝∠4.在△FDE与△ADE中，∴△FDE≌△ADE(ASA)，∴DF＝DA.∵CD＝DF+CF，∴CD＝AD+BC.图S1－9证明：在CD上截取C