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文档简介

几何—旋转25.已知在△ABC中，，且.作△ACD，使得.（1）如图1，若∠ACD与∠BAC互余，则∠DCB=__________（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ACD与∠BAC互补，过点C作CH⊥AD于点H，求证：；（3）若△ABC与△ACD的面积相等，则∠ACD与∠BAC满足什么关系?请直接写出你的结论.26.在平面直角坐标系xOy中，点P，Q分别在线段OA，OB上，如果存在点M使得且（点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段PQ的“关联点”.如图1，点M是线段PQ的“关联点”.（1）如图2，已知点，，点P与点A重合.①当点Q是线段OB中点时，在，中，其中是线段PQ的“关联点”的是__________；②已知点是线段PQ的“关联点”，则点Q的坐标是___________.（2）如图3，已知，.①当点P与点A重合，点Q在线段OB上运动时（点Q不与点O重合），若点M是线段PQ的“关联点”，求证：BM//OA；②当点P，Q分别在线段OA，OB上运动时，直接写出线段PQ的“关联点”M形成的区域的周长.27.如图，在△ABC中，，，D是AB边上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点E.（1）用等式表示AD与AE的数量关系，并证明；（2）连接BE，延长BE至F，使.连接DC，CF，DF.①依题意补全图形；②判断△DCF的形状，并证明.27.已知等边△ABC，点D、点B位于直线AC异侧，.（1）如图1，当点D在BC的延长线上时，①根据题意补全图形；②下列用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系：I.；II.，其中正确的是_______（填“I”或“II”）；（2）如图2，当点D不在BC的延长线上时，连接BD，判断（1）②中线段AD，BD，CD之间的正确的数量关系是否仍然成立.若成立，请加以证明；若不成立，说明理由.27.如图，在△ABC中，（0°<α≤90°），将BC边绕点C逆时针旋转（）得到线段CD.（1）判断∠B与∠ACD的数量关系并证明；（2）将AC边绕点C顺时针旋转α得到线段CE，连接DE与AC边交于点M（不与点A，C重合）.①用等式表示线段DM，EM之间的数量关系，并证明；②若，，直接写出AM的长.（用含a，b的式子表示）27.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，将线段AB顺时针旋转α（0°<α≤90°），得到线段AE，连接DE，BE.（1）求∠DEB的度数

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