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文档简介
几何—旋转25.已知在△ABC中,,且.作△ACD,使得.(1)如图1,若∠ACD与∠BAC互余,则∠DCB=__________(用含α的代数式表示);(2)如图2,若∠ACD与∠BAC互补,过点C作CH⊥AD于点H,求证:;(3)若△ABC与△ACD的面积相等,则∠ACD与∠BAC满足什么关系?请直接写出你的结论.26.在平面直角坐标系xOy中,点P,Q分别在线段OA,OB上,如果存在点M使得且(点M,P,Q逆时针排列),则称点M是线段PQ的“关联点”.如图1,点M是线段PQ的“关联点”.(1)如图2,已知点,,点P与点A重合.①当点Q是线段OB中点时,在,中,其中是线段PQ的“关联点”的是__________;②已知点是线段PQ的“关联点”,则点Q的坐标是___________.(2)如图3,已知,.①当点P与点A重合,点Q在线段OB上运动时(点Q不与点O重合),若点M是线段PQ的“关联点”,求证:BM//OA;②当点P,Q分别在线段OA,OB上运动时,直接写出线段PQ的“关联点”M形成的区域的周长.27.如图,在△ABC中,,,D是AB边上一点,DE⊥AC交CA的延长线于点E.(1)用等式表示AD与AE的数量关系,并证明;(2)连接BE,延长BE至F,使.连接DC,CF,DF.①依题意补全图形;②判断△DCF的形状,并证明.27.已知等边△ABC,点D、点B位于直线AC异侧,.(1)如图1,当点D在BC的延长线上时,①根据题意补全图形;②下列用等式表示线段AD,BD,CD之间的数量关系:I.;II.,其中正确的是_______(填“I”或“II”);(2)如图2,当点D不在BC的延长线上时,连接BD,判断(1)②中线段AD,BD,CD之间的正确的数量关系是否仍然成立.若成立,请加以证明;若不成立,说明理由.27.如图,在△ABC中,(0°<α≤90°),将BC边绕点C逆时针旋转()得到线段CD.(1)判断∠B与∠ACD的数量关系并证明;(2)将AC边绕点C顺时针旋转α得到线段CE,连接DE与AC边交于点M(不与点A,C重合).①用等式表示线段DM,EM之间的数量关系,并证明;②若,,直接写出AM的长.(用含a,b的式子表示)27.如图,四边形ABCD是正方形,以点A为中心,将线段AB顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到线段AE,连接DE,BE.(1)求∠DEB的度数
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