九年级数学中考模拟检测试卷

2009年南城中学数学中考模拟试卷考生注意：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效一、选择题:（每小3分，共30分）1．2的相反数是（）A．2 B．－2 C． D．2．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A.点数之和为12 B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为133．计算102·103的结果是（）4 B.105 4．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）5.接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为.（）×106×107×108×1096．菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分7．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是()ABABOCD（第8题）8.如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=35°,∠BOD=76°，则∠C的度数是 （）A.31°B.35°C.41°D.76°9.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是()

A．EQ\F(19,25)B．EQ\F(10,25)C．EQ\F(6,25)D．EQ\F(5,25)10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．计算：a=__________.12．分解因式：。13．．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。14．在比例尺为1∶500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米。15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（1）（1）（2）（3））……44206816．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为三、解答题：（96分）17．（5分）计算：18．（5分）化简求值：，其中x=2。19．（6分）解方程：x2+2x3=0。20．（10分）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.第19题图21．（10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．第19题图⑴用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。23（12分）．为落实好学生每天一小时体育活动时间，某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?（3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？24（12分）.如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m（1）求∠Ｂ的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．25、（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；26．（14分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？第26第26图祝贺您，您真棒祝贺您，您真棒!但还是请你再检查一遍！命题人——诏安县南城中学：沈文水学校班级座号姓名……………密…………….….封学校班级座号姓名……………密…………….….封……….......…….…………..线……模拟试卷数学试题答题纸一、选择题：（每小题3分，共10小题，共计30分）1234567891011.；12.；13.11.；12.；13.；14.；15．；16.。三、解答题：（共10小题，共计96分）19、19、（6分）解：17、（5分）18、（5分）解：解：2020、（10分）解：2121、（10分）解：2222、（10分）证明：2323、（12分）解：2424、（12分）解：2525、（12分）解：2626、（14分）解：…………密…….封…..线…….学校班级座号姓名2009年南城中学数学中考模拟试卷答案一、1、B；2、D；3、B；4、D；5、C；6、B；7、A；8、C；9、C；10、C；二、11、；12、x(x+2)(x2)；13、17；14、230；15、3n+1；16、；三、17、解：原式=2+（1）1+=18、解：原式=；当x=2时，原式=21=119、解：（x＋3）（x1）=0∴20、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3.根据题意得：

3.21、解：（1）树状图如下： 列表如下： （2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）．故所求概率是22．证明：（1）∵BF＝CE∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝900又∵AB＝DE∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE∴GF＝GC23、解：（1）根据题意得：解得：……2分解得：……3分∵x为正整数∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68∵也必需是整数∴可取20，21，22……4分∴有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个：方案二：跳绳63根，排球21个：方案一：跳绳66根，排球22个：……6分（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少最少费用为：60×20+20×50=220……8分（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，……10分解得：∵y为正整数∴满足的最大正整数为3∴多买的跳绳为：（根）……11分答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。………12分24、解：(1)过点D作DF垂直BC于点F．……１分由题意，得DF＝2，EF＝2，BE＝4．ABCDEPFH在Rt△DFB中，tan∠B＝＝ABCDEPFH所以∠B＝30°…………5分(2)过点A作AH垂直BP于点H．因为∠ACP＝2∠B＝60°所以∠BAC＝30°AC＝BC＝8………8分在Rt△ACH中，AH＝AC·Sin∠ACP＝8×＝4即光源A距平面的高度为４m．……………25、（2）yx＋１，（2）－６<x<0或x>426．（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以 1分所以所以 3分（2）的周长之和为定值． 4分理由一：过点C作FG的平行线交直线AB于H，因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以FH＝CG，FG＝CH因此，的周长之和等于BC＋CH＋BH由BC＝10，AB＝5，