数值比较器课件

数值比较器指导老师：学生：数值比较器指导老师：1何为数值比较器？？？

在数字系统中，特别是在计算机中都需具有运算功能，一种简单的运算就是比较两个数A和B的大小。用以对两数A、B的大小或是否相等进行比较的逻辑电路称为数值比较器。比较结果有A>B、A<B以及A=B三种情况。

何为数值比较器？？？

在数字系统中，特别是在计算机中都需2数值比较器分类1位数值比较器：比较输入的两个1位二进制数A、B的大小多为数值比较器：比较输入的两个多位二进制数A、B的大小，比较时需从高位到低位逐位进行比较。数值比较器通用的逻辑符号数值比较器分类数值比较器通用的逻辑符号31位数值比较器问题：设计一个1位二进制的数值比较器。逻辑抽象：设输入的两个二进制数位A、B，输出比较的结果为Y(A>B）、Y(A<B）、Y(A=B）三种情况。输出时为1，否则为0。逻辑符号示意框图：Y(A>B）Y(A=B）Y(A<B）AB1位数值比较器问题：设计一个1位二进制的数值比较器。Y(A>4功能表

根据真值表可写出逻辑函数表达式为输入输出ABY(A>B）Y(A=B）Y(A<B）00010010011010011010功能表

根据真值表可写出逻辑函数表达式为输入输出ABY(A5逻辑图Y(A>B）Y(A=B）Y(A<B）这两幅逻辑电路图只是使用的逻辑门不同，功能是一样的逻辑图Y(A>B）Y(A=B）Y(A<B）这两幅逻辑电路62位数值比较器输入：两个2位二进制数

A=A1A0、B=B1B0能否用1位数值比较器设计两位数值比较器?比较两个2位二进制数的大小的电路当高位（A1、B1）不相等时，无需比较低位（A0、B0），高位比较的结果就是两个数的比较结果。当高位相等时，两数的比较结果由低位比较的结果决定。用一位数值比较器设计多位数值比较器的原则2位数值比较器输入：两个2位二进制数A=A1A07真值表FA>B=(A1>B1)+(A1=B1)(A0>B0)FA=B=(A1=B1)(A0=B0)FA<B=(A1<B1)+(A1=B1)(A0<B0)001010100A0>B0A0<B0A0=B0A1=B1A1=B1A1=B1010×A1<B1001×A1>B1FA=BFA<BFA>BA0

B0A1

B1输出输入真值表FA>B=(A1>B1)+(A1=B1)(8两位数值比较器逻辑图两位数值比较器逻辑图94位数值比较器

比较方法：如两个4位二进制数A＝A３A２A１A０和B＝B３B２B１B０进行比较时，则需从高位到低位逐位进行比较。只有在高位数相等时，才能进行低位数的比较。当比较到某一位数值不等时，其结果便为两个４位数的比较结果。如A３＞B３时，则A＞B；如A３＜B３时，则A＜B；如A３＝B３，A２＞B２时，则A＞B；如A３＝B３，A２＜B２时，则A＜B。其余以此类推，直到比较出结果为止。

4位数值比较器比较方法：如两个4位二进制数A＝A３A２A１10CT74LS85是四位数值比较器，其工作原理和两位数值比较器相同。

74LS8574LS85的引脚图74LS85的示意框图CT74LS85是四位数值比较器，其工作原理和两位数值比较11右图所示为4位数值比较CT74LS85的逻辑功能示意图。

图中A３、A２、A１、A０和B３、B２、B１、B０为两组相比较的4位二进制数的输入端；I（A＞B）、I（A＝B）、I（A＜B）为级联输入端；Y(A＞B)、Y(A＝B)、Y(A＜B)为比较结果输出端。右图所示为4位数值比较CT74LS85的逻辑功能示意图。124位数值比较CT74LS85的功能表如下4位数值比较CT74LS85的功能表如下13

根据真值表可写出逻辑函数表达式为

Y(A>B)=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0

+(A3⊙B3)

(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A>B)

式1Y(A<B)=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0

+(A3⊙B3)

(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A<B)式2Y(A<B)=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A=B)式3

根据真值表可写出逻辑函数表达式为

Y(A>B)=A3B14逻辑电路图逻辑电路图15由式1可看出，如将级联输入I（A＞B）接低电平0时，式中最后一项为0，其余4项分别表示A>B的4种情况：（1）

A3B3=1，表示A3>

B3,(A3=1、B3=0)。（2）(A3⊙B3)A2B2=1，表示A3=

B3、A2>

B2。

（3）

(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1=1，表示A3=

B3、A2=

B2、A1>

B1。

（4）(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0=1,表示A3=

B3、A2=

B2、A1=B1、A0>

B0。在上述4种情况中，只要存在一种，就是A>B，即Y(A>B)=1。由式1可看出，如将级联输入I（A＞B）接低电平0时，式中最后16式2的含义可用式1的方法进行分析。由式3可看出，在级联输入I（A=B）接低电平1时，A=B只有一种情况：(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)=1，表示A3=

B3、A2=

B2