2020中考数学专题6-几何模型之12345-含答案

第第#页共6页6.如图6,在平面直角坐标系Oy中，点4(T,0),B(0,2)kAC交y轴于D,CD=3AD,图6，点C在第一象限，ZABC=135°,则k的值为.图87(2017浙江丽水)如图7,在平面直角坐标系xOy中，直线y=—x+m分别交x轴，y轴于A,B两点，已知点C(2,0).TOC\o"1-5"\h\z当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离；设点P为线段OB的中点，连结PA,PC,若ZCPA=ZABO,则m的值.(2018山东滨州)如图8,在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E,F分别在BC,CD上，若AE=-打,ZEAF=45°，则AF的长为.AB=BC=12,E是AB上一点，且Z如图9,在四边形ABCD中BC丄AB,AD〃BC（BC〉AD）,ZB=90DCE=45°,BE=4,AB=BC=12,E是AB上一点，且Z图9图10图11图9图10图1110.(2018山东泰安)如图10,在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C,则sinZABE的值为.11.如图11,正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为()A.B.A1C.A.B.A1C.簣D弓12.如图12,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=_x+2交于c、D两点，其中点C在y轴上，2一7点D的坐标为(3,2)。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE丄x轴于点E,交CD于点F。(1)求抛物线的解析式。(2)若存在点P,使ZPCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标。13.如图13,抛物线y=X2—4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，点P在抛物线上，PD丄BC于点D，CD1一垂足D在线段BC上.若=二，求点P的坐标.PD2图132020中考专题6'几何模型之“12345”参考答案EIB443“丁”可知tanZ2020中考专题6'几何模型之“12345”参考答案EIB443“丁”可知tanZBAE=3，所以tanZDAE〒，又因为AE=AD,131+—211311由“_”+“—”=“―”可知tanZDAH—，所以tanZCDF—所以33433【巩固训练】答案1.352.D3.(—)4.A5.D6.97.(1)j2(2)1255‘作AH丄DE,DF=3CF=6.8.43贝kDAH=ZEAH.TOC\o"1-5"\h\z1例1.解：如图，ZBOD=ZOAD+ZOED，易得tanZOAD=,ZOED=45°，由“3"='・”+45°得tan2ZBOD=3.例2.解：如图，作AE丄y轴于E,作AF丄CF,垂足为F，且人卩〃丫轴.由点A(2,3)和点B(0,2)，可得11BE=1.AE=2，所以tanZBAE=.因为ZBAC=45°，所以ZBAE+ZCAF=45°，由“"+“"=45°231CF1可得tanZCAF=_，即=_.设CF=a,则AF=3a，所以C点坐标可表示为(2-a,3-3a).把C(2-a,3-3a)AF36一代入y=_得(2-a)(3-3a)=6.解得a=3(a=0舍去).所以点C的坐标为(-1，-6).x1，由翻折可知ZEAP=ZBAP.由"一”21例3.解：因为在正方形XBCD中P是BC的中点，所以tanZBAP=-211.C111.C9._312.(1)y=—x2TOC\o"1-5"\h\z71712.(1)y=—x2+_x+2(2)P()222简析：易得tanZDCG=因为ZPCF=45°，所以ZDCG+ZPCH=45°,由“]”221PH1、^7宀宀c可得tanZPCH=_.所以=_，设PH=a.则CH=3a.所以设P(a,2+3a).所以—a2+a+2=2+3a，TOC\o"1-5"\h\zCH32、117所以a=0(舍去)或a=_.所以P)。222

13.P(134013.P(1340）。简析：易得tanZPCD=2，因为