4升5奥数思维特训：和差倍问题（试题）数学五年级上册人教版（含答案）

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4升5奥数思维特训：和差倍问题（试题）-数学五年级上册人教版

一、选择题

1．今年爸爸、妈妈和小倩的年龄之和是80岁，其中爸爸的年龄是小倩的4倍，妈妈比爸爸小1岁。小倩今年（）岁。

A．10B．9C．8

2．姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟比姐姐少写14个。弟弟写了（）个。

A．29B．36C．50D．57

3．一个数乘10，所得的积比这个数大504，这个数是（）．

A．50B．54C．56D．494

4．有两箱苹果,甲箱中装苹果25千克,乙箱中装苹果17千克,从乙箱中拿()千克苹果放到甲箱中,甲箱中苹果的质量是乙箱的2倍．

A．4B．3C．11

5．妈妈买一套衣服用了485元，上衣比裤子贵17元，裤子多少元？下面列式错误的是（）。

A．（485－17）÷2B．（485＋17）÷2C．（485＋17）÷2－17

6．四（1）班藏书情况如下图，小丽在计算它们分别有多少本时，列出算式（105＋15）÷2，她求的是（）。

A．科技书本数B．文艺书本数C．无法确定

二、填空题

7．足球和篮球一共有142个，篮球比足球少26个，篮球有()个，足球有()个。

8．在一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是246，商是12，被除数是()，除数是()。

9．聪聪和明明两人共有390元，如果聪聪给明明12元，那么两人的钱数相等，原来聪聪有()元，明明有()元。

10．甲、乙两车共同为某超市运了245箱矿泉水。甲车比乙车多运25箱，乙车运了()箱。

11．两个数的和是69.3，它们的差是3.3，这两个数分别是()和()。

12．用一个杯子向空瓶子里倒水，如果倒进4杯水，连瓶重340克；如果倒进6杯水，连瓶重500克。一杯水重()克。

13．一个梯形的下底长是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的下底是()厘米，上底是()厘米。

14．爷爷栽了2种果树（如下图），他栽的桃树有()棵，梨树有()棵。

三、解答题

15．甲、乙两个停车场共停放着256辆汽车，如果把甲停车场的36辆汽车开到乙停车场，这时候甲、乙两个停车场的停放的汽车正好相等，同甲、乙停车场原来各停放着多少辆汽车？

16．东、西两个仓库共存米640吨，如果由东仓库运出30吨给西仓库，两仓库存米量相等。东、西两仓库原来各存米多少吨？

17．学校买来科技书110本，买的故事书比科技书的3倍多25本。买来故事书和科技书共多少本？（先画图，再解答）

18．淘气正在读一本301页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是81。

（1）还剩下多少页没读？

（2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？

19．早晨7点整，妈妈开车送小明上学，去时路上拥堵，回到家已是7点58分，已知妈妈回来所用的时间比去时少了20分钟，请你算一算，去时用了多长时间？

20．庆祝“六一”活动，三年级有32人参加艺术表演，四年级参加表演的人数比三年级的2倍少15人，四年级参加表演的有多少人？

参考答案：

1．B

【分析】假设妈妈与爸爸同岁，则爸爸和妈妈的年龄均是小倩的4倍，而三人今年的年龄之和就是（80＋1）岁，且三人年龄之和是小倩今年年龄的（4＋4＋1）倍，根据以上信息即可求出小倩今年的年龄。

【详解】（80＋1）÷（4＋4＋1）

＝81÷9

＝9（岁）

则小倩今年9岁。

故答案为：B。

【点睛】本题的关键是假设妈妈和爸爸同岁，进而明确三人年龄之和与小倩年龄之间的倍数关系。

2．B

【分析】根据题意：姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟和姐姐相差14个，根据和差公式：（和－差）÷2＝小数，计算出弟弟写字的个数。

【详解】（86－14）÷2

＝72÷2

＝36（个）

故答案为：B

【点睛】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。

3．C

【解析】略

4．B

【解析】略

5．B

【详解】略

6．A

【详解】观察线段图可知，文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，用总本数＋15本＝科技书本数的2倍，所以算式（105＋15）÷2，她求的是科技书本数。

故答案为：A

7．5884

【分析】用足球和篮球一共有的个数减去篮球比足球少的个数，得出篮球的个数，再用篮球和足球的总个数减去篮球的个数，得出足球的个数。

【详解】（142－26）÷2

＝116÷2

＝58（个）

142－58＝84（个）

【点睛】本题主要考查和差的问题的知识运用。

8．21618

【分析】246减12可求出被除数与除数的和，因为商是12，可知被除数是除数的12倍，所以再用前面所得差除以13即为除数，再把除数与12相乘即可求出被除数。

【详解】246－12＝234

234÷（1＋12）

＝234÷13

＝18

被除数：12×18＝216

被除数是216，除数是18。

【点睛】根据商是12，可知被除数是除数的12倍。

9．207183

【分析】聪聪比明明多2个12元，所以要从390中去掉24再除以2得到明明的钱数。

【详解】明明钱数为：（390－12×2）÷2

＝（390－24）÷2

＝366÷2

＝183（元）

聪聪钱数为：390－183＝207（元）

【点睛】本题可能出现认为聪聪给明明12元，就是聪聪比明明多12元的错误。

10．110

【分析】知道两数之和与两数之差，直接用差倍问题进行计算即可，

大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，即乙车运的箱数＝（245－25）÷2。

【详解】（245－25）÷2

＝220÷2

＝110（箱）

【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。

11．36.333

【分析】小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差，据此即可解答。

【详解】（69.3－3.3）÷2

＝66÷2

＝33

69.3－33＝36.3

【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。

12．80

【分析】由题意可得，两次连瓶重量之差÷杯数差即可；

【详解】（500－340）÷（6－4）

＝160÷2

＝80（克）

【点睛】此题考查了和差倍问题的运用，关键是算出“一杯水的重量＝重量差÷杯数差”即可。

13．164

【分析】一个梯形的下底长是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，说明上下底长度差为12厘米，倍数差为4－1＝3，长度差除以倍数差等于上底，上底乘4等于下底。

【详解】12÷（4－1）

＝12÷3

＝4（厘米）

4×4＝16（厘米）

【点睛】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。

14．200160

【分析】观察图可知：梨树比桃树少40棵，梨树和桃树一共360棵，可知两数之和是360，两数之差是40，根据和差公式“（和一差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数，再用总数减去梨树的棵数，就是桃树的棵数，由此解答。

【详解】（360－40）÷2

＝320÷2

＝160（棵）

桃树有：360－160＝200（棵）

【点睛】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝较大数，（和一差）÷2＝较小数。

15．甲：164辆；乙：92辆

【分析】用256除以2求出后来甲、乙两个停车场的停放的汽车的辆数，再加上36求出甲停车场原来停放的辆数；用256减去甲停车场原来停放的辆数求出乙停车场原来停放的辆数。

【详解】甲：256÷2＋36

＝128＋36

＝164（辆）

乙：256－164＝92（辆）

答：甲停车场原来停放着164辆汽车，乙停车场原来停放着92辆汽车。

【点睛】先求出后来甲、乙两个停车场的停放的汽车的辆数，是解答此题的关键。

16．东仓库原来存米350吨，西仓库原来存米290吨

【分析】根据题意可知，东仓库比西仓库多30×2＝60吨米，然后用640减去60的差除以2求出西仓库的吨数，再用640减去290求出东仓库的吨数，据此解答。

【详解】30×2＝60（吨）

西仓库：（640－60）÷2

＝580÷2

＝290（吨）

东仓库：640－290＝350（吨）

答：东仓库原来存米350吨，西仓库原来存米290吨。

【点睛】本题主要考查学生对和差倍问题解答方法的掌握。

17．画图见详解；465本

【分析】用科技书的本数乘3加上25求出故事书的本数，再加上科技书的本数等于这两种书的总和。

【详解】

110×3＋25

＝330＋25

＝355（本）

355＋110＝465（本）

答：买来故事书和科技书共465本。

【点睛】一个数的几倍是多少，用乘法计算。

18．（1）260页

（2）13天

【分析】（1）这两页是挨着的，所以两页页面相差1，页码之和是81，则较小的页码＝（81－1）÷2。据此先求出已经读完的较大页码，再用总页数－已经读完的较大页码，就是剩下的页数。

（2）用剩下的页数÷每天读的页数，就可以求出需要几天读完。

【详解】根据分析可得：

（1）较小的页码是：

（81－1）÷2

＝80÷2

＝40（页）

较大的页码是：40＋1＝41（页）

301－41＝260（页）

答：还剩下260页没读。

（2）260÷20＝13（天）

答：剩下的13天能读完。

【点睛】本题的关键是先求出刚读完的这两页的页码数。

19．39分钟

【分析】根据题意，先计算出妈妈送小明去和回用的总时间，然后再用和差问题的计算方法计算即可。

【详解】7时58分－7时＝58（分钟）

两数之和为58分钟，两数之差为20分钟

（58＋20）÷2

＝78÷2

＝39（分钟）

答：妈妈去时用了39分钟。

【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答