湘教版2023年秋七年级上册期末模拟数学试题二（含解析）

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2023年秋湘教版数学七年级上册期末模拟试题(二)

满分120分,限时100分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列各数中,最小的数是()

A.3B.-3C.0D.-1

2.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是()

A.3,6B.-3,6C.3,5D.-3,5

3.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的是()

A.a>bB.a>-bC.-a-b

4.下列各组单项式中,是同类项的是()

A.3a与aB.2xy与2x2yC.3a2b与-3abcD.-4与-x2y3

5.下列各图中,是正方体的展开图的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.按照如图所示的计算程序,若输入x=2,则输出的结果是()

A.16B.26C.-16D.-26

7.小马在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2y+1=y-■,小马想了想后翻看了书后的答案,此方程的解是y=2,然后小马很快补好了这个常数,这个常数应是()

A.-2B.-3C.4D.-4

8.如图,点B,C都在线段AD上,若AD=2BC,则()

A.AB=CDB.AB+CD=BC

C.AC-CD=BCD.AD+BC=2AC

9.已知∠AOB=60°,图1中∠AOC1=∠C1OB,图2中∠AOC1=∠C1OC2=∠C2OB,图3中∠AOC1=∠C1OC2=∠C2OC3=∠C3OB,……,按此规律排列下去,前4个图形中,∠AOC1的和为()

…

图1图2图3

A.60°B.67°C.77°D.87°

10.找出以下图形的变化规律,则第101个图形中黑色正方形的数量是()

A.149B.150C.151D.152

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.若|m|=7,则m=.

12.如果一个角的度数为162°,那么它的补角的度数为.

13.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一三角形纸片剪掉一部分,发现剩下部分

(阴影)的周长比原三角形纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学

知识是.

14.已知某个长方形的周长为4a+2b,其一边长为a+b,则其邻边的长为.

15.数轴上,一只蚂蚁从点A爬行4个单位长度到了表示-3的点B,则点A表示的数是.

16.某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程.为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况,小明同学随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中一个课程),并把调查结果绘制成如图所示的统计图,根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生有名.

17.如图,一副直角三角板摆放在一起,射线OM平分∠BOC,射线ON平分∠AOC,则∠MON的度数为.

18.已知有理数a≠1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=-1.如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,……,依次类推,那么a1+a2+a3+…+a100的值是.

三、解答题(共66分)

19.(5分)计算:.

20.(5分)解方程:=1.

21.(6分)已知多项式A、B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“3A+B”时,误算成了“A+3B”,求得的结果为12x2-6x+7.

(1)求多项式A;

(2)求出3A+B的正确结果.

22.(8分)如图,线段AC上依次有D、B、E三点,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2.

(1)求线段AB的长;

(2)求线段DE的长.

23.(10分)某水果店计划购进A、B两种水果,下表是A、B这两种水果的进货价格:

水果品种AB

进货价格(元/千克)1015

(1)若该水果店同时购进两种水果共50千克,花费600元,则购进A、B两种水果各多少

(2)在(1)的条件下,若水果店将A种水果售价定为14元/千克,要使购进的这批水果在完全售出后利润率达到50%,B种水果的售价应该定为多少

24.(10分)某校在七年级(1)班学生中开展对于我国“国家公祭日”知晓情况的问卷调查.问卷调查的结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”;B类表示“比较了解”;C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”.班长将本班同学的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的相关信息解答下列问题:

(1)该班参与问卷调查的人数为;

(2)补全条形统计图;

(3)求C类人数占总调查人数的百分比;

(4)求扇形统计图中A类所在扇形圆心角的度数.

25.(10分)规定:a※b=a2+a(b-1),如3※5=32+3×(5-1)=9+12=21.

(1)计算:

①2※(-3);

②(-2)※3-5※(-3);

(2)若-4※x=48,求x的值.

26.(12分)如图,过点O在∠AOB内部作射线OC.已知OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,∠AOC与∠AOB互补,∠AOC=a°.

(1)如图1,若a=70,则∠AOB=°,∠AOF=°,∠EOF=°;

(2)如图2,若OD平分∠AOB,

①当∠COD=时,求∠EOF的度数;

②试探索是不是定值,若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

图1图2

答案全解全析

一、选择题

1.答案B∵-3|b|,

∴ab,-a>-b,故选D.

4.答案A3a与a是同类项;2xy与2x2y所含字母相同,但相同字母x的指数不同,不是同类项;3a2b与-3abc所含字母不同,不是同类项;-4与-x2y3所含字母不同,不是同类项.

5.答案B由正方体展开图的特征可知,题中从左数第3、4个图形可分别拼成一个正方体,第1个图形折叠后有两个面重合,第2个图形是“凹”字型,故不是正方体的展开图,∴题中正方体的展开图有2个.故选B.

6.答案D当x=2时,10-x2=10-4=6>0,不输出;

当x=6时,10-x2=10-36=-26<0,输出结果,故选D.

7.答案D设这个常数为a,将y=2代入,得2×2+1=×2-a,解得a=-4,故选D.

8.答案B∵AD=2BC,AB+BC+CD=AD,∴AB+CD=BC.

9.答案C根据题意可得题图1中,∠AOC1=×60°=30°,题

图2中,∠AOC1=×60°=20°,

题图3中,∠AOC1=×60°=15°,

依次类推,第4个图形中,∠AOC1=×60°=12°,

∴前4个图形中,∠AOC1的和为30°+20°+15°+12°=77°.

10.答案D由题图可发现如下规律:当n为偶数时,第n个图形中黑色正方形的数量为n+,当n为奇数时,第n个图形中黑色正方形的数量为n+,

∴当n=101时,第101个图形中黑色正方形的数量为101+=152.

故选D.

二、填空题

11.答案±7

解析绝对值等于一个正数的有理数有两个,它们互为相反数.

12.答案18°

解析∵180°-162°=18°,

∴这个角的补角的度数为18°.

13.答案两点之间线段最短

14.答案a

解析∵长方形的周长为4a+2b,其一边长为a+b,

∴其邻边的长为-(a+b)=2a+b-a-b=a.

15.答案-7或1

解析若点A在点B的左边,则点A表示的数是-3-4=-7,

若点A在点B的右边,则点A表示的数是-3+4=1,

故点A表示的数是-7或1.

16.答案100

解析七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约有500×(1-14%-16%-30%-20%)=100名.

17.答案45°

解析易知∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°,

∵射线OM平分∠BOC,

∴∠COM=×120°=60°,

∵射线ON平分∠AOC,

∴∠CON=×30°=15°,

∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°.

18.答案-7.5

解析根据题意得a1=-2,a2=,a3=,a4==-2,……,

所以这列数以-2,,为一组,依次循环,

∵100÷3=33……1,a1+a2+a3=-2+,

∴a1+a2+a3+…+a100=-×33+(-2)=-7.5.

三、解答题

19.解析

=3分

=(9-6)×=-5.5分

20.解析去分母,得5(3x+1)-2(4x-2)=10,2分

去括号,得15x+5-8x+4=10,3分

移项,合并同类项,得7x=1,4分

系数化为1,得x=.5分

21.解析(1)∵A+3B=12x2-6x+7,B=5x2+3x-4,

∴A=12x2-6x+7-3(5x2+3x-4)

=12x2-6x+7-15x2-9x+12=-3x2-15x+19.3分

(2)∵A=-3x2-15x+19,B=5x2+3x-4,

∴3A+B=3(-3x2-15x+19)+5x2+3x-4

=-9x2-45x+57+5x2+3x-4=-4x2-42x+53.6分

22.解析(1)∵BE=AC=2,E是BC的中点,

∴BC=2BE=4,BE=CE=2,AC=10,2分

∴AB=AC-BC=6.4分

(2)∵AD=DB,∴AB=AD+DB=DB,

∵AB=6,∴DB=4,6分

∵BE=2,∴DE=DB+BE=4+2=6.8分

23.解析(1)设购进A种水果a千克,

则购进B种水果(50-a)千克,

根据题意,得10a+15(50-a)=600,3分

解得a=30,则50-a=50-30=20.4分

答:购进A种水果30千克,购进B种水果20千克.5分

(2)设B种水果的售价应该定为x元/千克,

根据题意,得(14-10)×30+(x-15)×20=600×50%,8分

解得x=24.9分

答:B种水果的售价应该定为24元/千克.10分

24.解析(1)20÷40%=50,故答案为50.2分

(2)50-15-20-5=10,补全条形统计图如下:5分

(3)10÷50×100%=20%.

答:C类人数占总调查人数的20%.8分

(4)360°×=108°.

答:扇形统计图中A类所在扇形圆心角的度数为108°.10分

25.解析(1)①由题意得2※(-3)=22+2×(-3-1)=4+2×(-4)=4+(-8)=-4.2分

②由题意得(-2)※3-5※(-3)=(-2)2+(-2)×(3-1)-[52+5×(-3-1)]=4+(-2)×2-[25+5×(-4)]

=4+(-4)-(25-20)=0-5=-5.6分

(2)∵-4※x=48,

∴(-4)2+(-4)(x-1)=48,8分

∴16-4(x-1)=48,

∴x=-7.10分

26.解析(1)∵∠AOC与∠AOB互补,∠AOC=70°,

∴∠AOB=180°-70°=110°,1分

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=40°.

∵OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,

∴∠BOF=∠FOC=∠BOC=20°,∠COE=∠AOE=∠AOC=35°,

∴∠AOF=∠AOB-∠FOB=110°-20°=90°,2分

∠EOF=∠COF+∠COE=55°.3分

(2)①∵∠AOC=a°,∠AOC与