公路平面设计及计算案例

第二章平面设计本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算。基本概念

（1）路线路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）。（2）路线的平面道路中线在水平面的投影。（3）路线的纵断面用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面。（4）路线的横断面中线各点的法向剖切面。

路线平面设计：在路线平面图上确定道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上确定道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状的过程。

路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。平面线形要素汽车前轮转向角：角度为零角度为常数角度为变数行驶轨迹为：

曲率为零的线形—直线

曲率为常数的线形—圆曲线

曲率为变数的线形—缓和曲线道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线形三要素”。123第一节直线

一、直线的线形特征1、直线距离短，直捷，通视条件好。

2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。便于测设。3、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。4、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。5、笔直的公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点。二、直线长度限制1、直线最大长度由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定：德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72s的行程）；前苏联规定为8km；美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时。必须持谨慎态度。总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。2、直线的最小长度1）同向曲线间的直线最小长度同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。其中间的直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的“断背曲线”，《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。≥6V2）反判向曲领线间炼的直若线最碌小长识度反向弃曲线围是指谁两个谈转向搏相反策的相杂邻曲君线间墓以直六线形贿成的湿平面摘的线杀形。带由于田两弯割道转但弯方咐向相盐反，诱考虑盐其超喜高和伙加宽涝缓和雨的需敞要以耕及驾状驶员欢的操袭作方夏便，腿其间拨的直寸线最哈小长墓度应悦予以弓限制咱。《规定》规定藏，当役设计宁速度贱≥60评km扎/h时，络反向鉴曲线墨直线碗最小觉长度断以不视小于步设计铸速度隙的2倍为许宜，忙当设么计速膏度≤40燃km萍/h时，吵可参卡照上耗述规朵定执泳行。≥

2Vα2α1JD1JD23)相邻给回头咱曲线嫌间的跟直线辈最小球长度回头谎曲线拉是指舟山区查公路惭为克库服高简差在喜同一箱坡面汪上回搞头展练线时步所采特用的管曲线茧。《规范》规定理，在鸽回头泳曲线门之间拿，前耻一回坏头曲责线的快终点音至后愤一回省头曲鹅线起猛点的北距离常宜满赌足下插表的跃要求匀。三、姓直线扛设计扬要点1、适拼用条壶件（1）路朱线不稳受地仔形、盖地物袋限制鼠的平细原区维或山茧间的查开阔去谷地藏；（2）市辅镇及四其邻拘近或犬规划慨方正砌的农剪耕区己等以钻直线美为主昏体的狐地区；（3）为判缩短阀构造坡物长埋度以赚便于家施工屈的长箭大桥果梁、现隧道罪路段套；（4）为前争取芽较好裙的行软车和察通视努条件陵的平炮面交拿叉前育后；（5）双查车道题公路饱在适悲当间驼隔内柜设置效一定辜长度色的直蠢线，岛以提未供较装好条示件的甚超车氏路段脑。2、直逃线运锅用注耻意问叶题（1）采第用直枣线应钥特别荷注意揭它同厅地形督的关病系，判在运霸用直狱线并岩决定国其长面度时哪，必须须持蚕谨慎蚁态度咬，并星不宜王采用浊长直喊线。（2）长鞭直线变或长叹下坡昏尽头头的平丝式面曲屑线，射除曲侨线半遮径、仿超高共、视戏距等没必须沟符合芹规定烈要求傲外，鉴还必鸣须采露取设挺置标晨志、秧增加躲路面滋抗滑另能力拼等安悠全措椅施。（3）在童长直便线上本纵坡弟不宜锈过大方，因露为长拨直线蛙在陡票坡下明行时绵很容缎易导坑致超山速行宝车。穿长直养线上皮的纵估坡一赢般应蓝小于3%。（4）长捡直线州与大鹅半径树凹形瘦竖曲氧线组秀合为醋宜，约这样落可以新使生贱硬呆苦板的汗直线阴得到芽一些雪缓和打或改炸善。（5）公订路两披侧地卷形过再于空留旷时夜，宜饥采取品种植杰不同牛树种距或设夸置不彻同风殿格的论建筑证物、堂雕塑判等措挖施，虏以改矩善单杆调的肯景观宫。第二墓节凡圆曲你线圆曲片线是啊公路估平面触设计肺中最蝇常用晒的线吼形之宜一，鬼各级遗公路精不论渡转角挎大小戒，在独转折培处均锄应设顷置平欠曲线右，而缸圆曲穿线是未平曲碧线中献的主您要组涛成部暴分。址圆曲丝式线具械有易居与地丽形相棍适应侦、可恩循性母好、跨线形并美观围、易主于测汽设等雀优点肃，故彼使用沉十分约广泛跑。一、咳圆曲贿线的木几何到要素里程阁桩号侮计算ZY筹=J升D-尘TYZ搜=Z瓶Y+每LQZ扭=Z植Y+幻玉L/偶2JD纷=Q边Z+软J/照2XY（一）事计算恩公式进与因骑素根据哑汽车泉行驶错在曲趋线上排力的奇平衡汇式计严算曲敞线半厦径：二、疫圆曲称线半联径式中甜：V——计算段行车刮速度饭，（km矛/h）；μ——横向间力系蔑数；ih——超高摩横坡药度；i1——路面昂横坡江度。当设祥超高徐时扶：不设超高时：i1ih（1）危废及行释车安怀全汽车衫能在亡弯道免上行诞驶的货基本椅前提裕是轮想胎不填在路毅面上茄滑移锐，这父就要全求横疮向力细系数μ低于春轮胎虽与路秤面之遣间所延能提亮供的他横向柔摩阻卷系数f:μ≤ff与车孔速、启路面丛种类毁及状研态、塑轮胎做状态湾等有肾关，济一般虑在干邪燥路罪面上睁约为0.帜4～0.雷8，在棍潮湿惯的黑踏色路资面上问汽车鸦高速金行驶惹时，蛋降低姜到0.黎25～0.框40。路漏面结滩冰和邀积雪驱时，遥降到0.抖2以下仓，在沾光滑计的冰捎面上边可降漠到0.顾06（不发加防爱滑链谈）。1．横华向力至系数μ对行柳车的影响鲁及其驾值的确定嘴：（2）增董加驾叙驶操寺纵的腔困难弯道银上行木驶的浆汽车指，在松横向介力作远用下赖，弹抛性的素轮胎庸会产锦生横把向变刷形，听使轮溪胎的讲中间异平面校与轮耐迹前醉进方搭向形异成一冒个横顽向偏泥移角泳。（3）增场加燃院料消攀耗和锄轮胎尽磨损μ使车蕉辆的等燃油辆消耗别和轮坝胎磨还损增披加。横向德力系抓数μ燃料训消耗赌（%）氧轮胎挤磨损鸦（%）0蜂1凳00吴1脱000.捡05告1泪05靠1篮600.暖10边1旬10能2染200.溜15锋1前15禽3集000.龄20惩1呀20趋3扬90（4）行己旅不丈舒适μ值的素增大绵，乘乌车舒天适感出恶化鲜。当μ〈罚0.混10时，义不感氧到有著曲线棒存在饲，很腐平稳匹；当μ=姿0市.1孟5时，落稍感方到有耕曲线鱼存在障，尚庙平稳绳；当μ=华0蚁.2堡0时，划己感剑到有迷曲线尚存在厅，稍垫感不芳稳定虽；当μ=躺O婚.3颠5时，兴感到电有曲危线存换在，匠不稳沫定；当μ=土0驴.4峰0时，州非常门不稳迫定，逆有倾养车的怕危险顾感。μ的舒仁适界丙限，嚷由0.撤11到0.土16随行杠车速你度而怖变化权，设值计中杯对高蚂、低悟速路返可取借不同石的数麦值。美国AA敢SH禾TO认为V≤写70肤km巧/h时μ=散0.夸16，V=衣80肠km右/h时，μ=临0六.1叔2是舒翼适感幻玉的界留限。《标准》规定令：高速爷公路剖、一稼级公掩路的犯超高梁横坡敏度不神应大岔于10聋%，其它狮各级依公路臭不应缠大于8%。在积起雪冰协冻地泊区，霸最大植超高蔬横坡量度不蛾宜大壶于6%。2．关教于最况大超封高《标准》中规忽定的现最小息平曲黑线半航径是净汽车津在曲川线部谜分能包安全挽而又驰顺适酱的行俭驶的生条件检而确荡定的店。最小亏平曲贝线半烟径的揉实质康是汽奖车行坡驶在捏公路案曲线医部分糠时，胁所产塔生的直离心零力等肝横向黎力不么超过渐轮胎围与路激面的乳摩阻松力所阳允许罗的界践限，女并使婶乘车汤人感付觉良炉好的司曲线梁半径倦值。（二门）最矮小半厅径的冤计算是各躁级公箭路按脊设计桐速度怎行驶织的车梳辆能缴保证吨安全借行车蠢的最搁小允赏许半君径。1．极课限最彼小半盲径一般烧最小仿半径度是指发各级督公路形按设吴计速秒度行更驶的干车辆乖能保今证安牵全、慰舒适惯行车自的最幼小允孔许半真径。2．一趴般最种小半羽径圆曲穴线半译径大卵于一伏定数葬值时鸭，可汇以不秒设置妙超高限，而宴允许坏设置道等于处直线柴路段道路拱称的反劈燕超高焰。从行袄驶的嫁舒适碰性考白虑，醉必须享把横写向力摆系数凳控制掉到最摔小值绩。3．不沃设超婶高的殊最小华半径4.最小半径指标浴的应蹈用4.最小半径指标额的应婚用1．在驶地形伏、地躲物等缝条件士许可样时，来优先制选用缎大于淹或等微于不丛设超棵高的添最小藏半径淹。2．一造般情草况下灯宜采抵用极饶限最趟小曲沿线半脑径的4～8倍或可超高寺为2%～4%的圆曾曲线亏半径钓；3.当地克形条包件受锯限制巨时，园应采摆用大铅于或诉接近启一般尸最小盗半径咱的圆芳曲线腿半径山；4.在自稠然条驼件特耻殊困辈难或皮受其您他条美件严亡格限贿制而室不得繁已时礼，方次可采懒用极啄限最着小半吹径；5.束《规范》规定模圆曲裂线最巴大半乐径不企宜超寇过10眨00窄0m。作业一、民填空芬题1、公欲路平结面线太形的妻三要璃素是冷指（泄）拿、（璃）律和（追）社。2、两抹个转究向相嫂同的慌相邻唤曲线值间以渐直线狐形成管的平渣面线驼形称驻为（途）曲咽线，旅而两液个转捷向相剃反的你相邻内曲线惭间以姥直线侨形成晶的平荷面线票形称核为（昆）曲至线。3、在精转向获相同硬的两扁相邻地曲线阻间夹倦直线膝段处召，其吗直线编长度猫一般担不小雹于（见）。4、在觉转向姿相反贿的两方相邻贷曲线腔间夹卸直线呈段处狐，其堵直线槽长度吩一般鲜不小敲于（翅）。作业5、汽笨车通孙过弯浆道时狱，由厦于横泛向力渠系数蕉的存意在，尘它不渴仅影穴响到勺乘客旺的舒会服度借，还伟增加第了（劝）普消耗弱和（炸）尝磨损肯。6、《公路峰工程财技术驾标准》规定窗，公翻路上谣的园剂曲线舍最小轿半径绍可分丑为（灶）背、（弓）壁和（暴）核三种茂。7、《公路妨工程庭技术掉标准》规定溉，公茎路上旁的园职曲线幸最大禽半径袋不宜滤超过樱（亿）米持。一、晕设置剥缓和魄曲线棉的目城的1．有鸭利于染驾驶悦员操钟纵方薄向盘汽车紫从直梨线驶难入圆巧曲线娇，即冈从无斯限大巨的半湾径到莫一定当值的极半径附或从厦大半冻径圆江驶入誉小半字径圆煌曲线伶时，头从汽伶车前专轮转皂向角陕逐渐逐变化妇的必倒要性菊，其副中间雀需要掩插入坊一个哨逐渐仪变化漂的缓蜡和曲削线，它才能荣保持阳车速到不变匙而使决汽车乒前轮业的转测向角闭从0至α逐渐扭转向闯，从产而有谣利于累驾驶董员操菜纵方师向盘们。2．消呈除离蛛心力傲的突阔变，胀提高柳舒适鞠性当圆恋曲线阿半径前较小闸时，挺离心省力很疤大。绕为了菌使汽误车能击安全盛、迅尤速、违平稳誓、舒罢适地史从没姓有离蠢心力们的直那线逐英渐驶味入离槽心力蛙较大积的圆沸曲线且，或致从离代心力驴小的派大半盏径圆疤曲线并逐渐前驶入墓到离孔心力客大的筋小半俱径圆棋曲线蚕，消膨除离症心力凳的突爹变，萝必须问在直命线和苍圆曲殃线间千，或株大圆付与小陈圆之撤间设逝置曲眠率半童径随以弧长挺逐渐躺变化哭的缓两和曲洁线。第三堂节雹缓和密曲线弯道仅加宽疤示意弯道镜超高沟示意一、即设置夕缓和容曲线闻的目耻的3．完滤成超光高和克加宽喉的过爸渡当圆寇曲线茂需要搭设置办超高饭和加蹲宽时克，其浩超高观缓和鹿段和殃加宽港缓和炕段，错一般贵应在倦缓和珍曲线丹长度局内完土成超它高或储加宽鲜的过宰渡。4．与说圆曲敢线配苗合得按当，存增加悦线形叙美观圆曲掌线与和直线胀径相桶连接拾，而柱连接牙处曲何率突视变，痒在视集觉上疫有不祸平顺丝式的感蛮觉。艇但在方圆曲露线与劝直线药间设供置了亭缓和件曲线残后，亿使线拿形连蔽续圆笨滑，诱增加怨线形害美观考。二、满设置耀缓和亩曲线愧的条单件当圆念曲线搜半径堆小于茎不设贪超高尊最小棵半径毯，公命路等锣级在虹三级我及以铜上时平，应挎在直锈线和钟圆曲妇线之粒间设镰置缓件和曲俯线。三、航缓和戴曲线维最小河长度（一芦）控策制离璃心加蛇速度刊增长飞率，侮满足肃旅客剑舒适番要求Lc顶=柴0拐.0燥35（二床）根德据驾龙驶员蔽操作隆方向世盘所非需经纽奉行时岸间Lcm菠in=（三验）根茫据超劝高渐主变率铲适中由于草在缓渔和曲森线上换要完尘成超侧高过碗渡，安设置弃超高钓缓和女段，岩如果暂缓和帖曲线建太短妖使超扩高渐五变太输快，有不但衔对行俭车和厚路容魔不利苗，还疤影响硬到舒趁适性告；如锡果缓步和曲形线太烦长，奋使超优高渐戴变率新太小照，对酷排水彩不利谢。式中落：LS－-缓和笔曲线锁最小下长度客；b′－超念高旋董转轴顺至路吹面外醋侧边浑缘的英距离嘱；△i－超煌高旋厌转轴洽外侧宜的最糖大超碌高横和坡度涌与原岔路面要横坡霉度的挂代数催差；p－超鞠高渐坐变率经，参贴考表2－10选用姻。三、烂缓和猫曲线勿最小菜长度ipbLcD¢=（四纲）从包视觉袖上应怒有平漠顺感关的要鞠求考青虑按视传觉考贷虑，锅从回冲旋线鸭起点仔至终士点形由成的蜘方向坊变位狼，实采践得成知最兰好是30～290之间矛。三、假缓和石曲线乘最小天长度30≤β腿≤2疯90S仪1≤浆Lc消≤重S坊2β=pRLc2180三、刻缓和即曲线批最小穿长度按上罢述四点种方截法，疗计算君缓和间曲线之长度牙之公蓬式与壮设计复速度敢的关随系最欲大，滔与半态径关铜系则陪有差耍异。扇为此灾，我绵国《标准》规定缺按设贝计速摔度来艰确定景缓和购曲线听最小菜长度捐，同革时考皆虑了敬行车导时间薄和附旺加纵咳坡的遥要求艳，各气级公烘路缓粘和曲血线最驳小长遣度见拘下表四。公路等级高速公路一二三四设计行车速度（Km/h）1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520注：握四级刻公路圆为超猴高、翻加宽困缓和练段φ汽车报等速照行驶律，司辨机匀扮速转察动方焦向盘摔时，收汽车暂的行洲驶轨渡迹：撑当方辽向盘动转动浮角度丸为

时，吼前轮钓相应宿转动埋角度办为

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三、羞缓和梯曲线捏的性剧质其中撞，

是在t时间惜后方阵向盘糕转动掠的角明度，

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=k轻ωt胜(薯ra歇d)轨迹弦曲率陈半径锻：（一蚊）汽危车转煌弯时初行驶浙的理铸论轨秤迹方凶程设汽搭车前滨后轮扶轴距赖为d，前脖轮转示动

后，满汽车汇的行辞驶轨滚迹曲炎线半决径为汽车精以v（m／s）等迷速行罚驶，箭经时呜间t以后膀，其石行驶僻距离浮（弧眼长）简为：l=史vt恒(贵m)汽车古匀速员从直鞠线进焦入圆势曲线窑其行毫驶轨池迹的旧弧长服与曲袭线的扬曲率沫半径征之乘菜积为洞一常晨数，似这一娘性质躬与数非学上眼的回性旋线乡丰正好惯相符否。（二馆）回头旋线时作为座缓和祖曲线1、回画旋线载的数某学表咬达式回旋浑线是淘公路锤路线猜设计引中最晶常用胳的一悔种缓伪和曲耳线。耀我国《标准》规定苏缓和累曲线倦采用迹回旋争线。回旋绍线的时基本煌公式序为：rl阅=A2(r状l=肺C)极坐交标方豆程式式中r—回旋康线上界某点浩的曲案率半鞋径（m）；l—回旋裂线上骆某点证到原筹点的晴曲线贯长（m）；A—回旋跪线的侦参数妄。A表征限回旋擦线曲辈率变肃化的监缓急径程度将。2、回累旋线凤的参瓜数值A的确扒定ORLcYX缓和击曲线锻起点设：回族旋线简的起群点，l=宾0，r=章∞；缓和多曲线脾终点肠：回种旋线霸某一孙点，l＝Lc，r＝R。则RLc=A2，即坊回旋排线的王参数垦值为携：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和位曲线释的曲透率变则化：00回旋泥线起危点切夜线o由微北分方爆程推宫导回安旋线幼的直夹角坐勉标方督程：以rl丧=A2代入胡得：回旋铅线微纸分方截程为察：dl阀=易r·d

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——回旋拳线上础任一啊点的片半径腊方向盒与Y轴的却夹角逢。对回巾旋线愉微分粗方程虫组中报的dx、dy积分侧时，鲜可把co址s

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用泰及勒级厌数展椒开，廉然后锡用代柔入β表达醒式，舰再进距行积传分。dx，dy的展绒开：对dx、dy分别闭进行职积分睡：在回堂旋线将终点州处，l=L坑c，r=痛R，A2=R右Lc回旋槽线终捕点坐哨标计徒算公宁式：回旋己线终纪点的牛半径躁方向书与Y轴夹想角β0计算捏公式室：3.各要女素的足计算通公式ChHYLcTkYTdyxβ0RZHXβ0△hTd=X－Yc停os黑β展开雾并化雾简得意：Tk门=Y段-Y歌cs把cβ展开壶并化奥简得证：233601132RLLcTcd+=2312631RLLTcck+=ChHYLcTkYTdyxβ0RZHXβ0△hCh称为早缓和姓曲线扩的长掩弦（择又叫楚动弦四）与横库轴的千夹角插为Δh，即厅缓和瓶曲线低的总施偏角.缓和阔曲线俘上任络意点缝的偏阵角Δh=（答）2Δh=2390secRLLxCcchhh-=D=Lcl将缓均和曲办线插访入圆早曲线道路艳平面谦线形住三要鸟素的捆基本稼组成掀是：坑直线-回旋荐线-圆曲羞线-回旋瞒线-直线额。(1惯)几何奋元素者的计戚算公箭式：4．有鸦缓和难曲线阵的道纷路平馒曲线压几何挨元素纺：回旋丝式线终众点处凤内移辛值：回旋岸线终蕉点处贞曲率缸圆圆出心x坐标比：回旋乒线终俯点处坑半径替方向穿与Y轴的施夹角咽：)(238424)cos1(342mRLcRLcRYp-=--=b2302402sinRLcLcRXq-=-=b度）(6479.282220RLcRLcALc===b(1功)几何顺元素锄的计江算公成式：切线男长：曲线揭长：外距艇：校正解值：J厚=昆2T扑-糟L(2午)主点裤里程余桩号灾计算端方法：以交曾点里处程桩较号为他起算盏点：ZH脏=眠J暴D–THY揭=勒Z接H疗+仙LcQZ览=傍Z踩H慌+断L/航2YH州=缠H夜Z–LcHZ另=恢Z想H里+谷L①用切衡线支折距法再敷设趁回旋连线公售式：l——回旋铜线上搅任意到点m至缓脸和曲惭线终凯点的汗弧长临（m）。（3）切伴线支昌距法涝敷设仪曲线耀计算弓方法命：2254540140lLcRlAlx-=-=3373672333663366ccLRlRLlAlAly-=-=00②切线痰支距项法敷冻设带命有回韵旋线槽的圆架曲线其公式毒：x=赢q+纷Rs坏in

m(m盲)y=闸p+搞R(请1-资co胀s

m)般(m户)lm—圆曲乏线上友任意嚷点m至缓下和曲悔线终律点的塘弧长姥（m）；αm—lm所对重应的悬圆心迹角（ra睛d）。)()2(6479.280°+=b+a=jRLclmmm（三莲）回习旋线素的相煤似性回旋染线的顷曲率针是连死续变辞化的槽，而巧且其邻曲率汤的变杯化与探曲线嚷长度愧的变绣化呈恭线性遵关系辨。可以迷认为毒回旋弄线的郑形状跑只有换一种俯，只站需改导变参丹数A就能满得到望不同认大小已的回骨旋曲胜线。A相当社于回倒旋线真的放姐大系盾数，推回旋塌线的晨这种刚相似议性对它于简壳化其絮几何喝要素宅的计学算和绑编制贼曲线贿表很侄有用吴处。YX单交斩点已知栏平原箭区某抵二级院公路牙有一戚弯道翅，偏毒角α右=1湾5°物28洞′3棕0″，半充径R=容60支0m，缓部和曲尤线长这度Lc土=7竞0m，JD核=K剩2+许53穿6.剪48。要求沈：（1）计拒算曲扒线主战点里柳程桩充号；（2）计罚算曲捡线上艺每隔25誉m整桩捎号切西线支秘距值匀。解：放（1）曲话线要慢素计祖算：340.025024702422=*==RLcp996.342502407027024022323=*-=-=RLcLcqJ=迅2T巩-L想=2瞒×1柿16限.5念65蔽-2蔑32赴.0迈54沃=1气.0僻77（1）曲袋线要危素计经算：054.2327025028’30°15180180=+**=+=papLcRL（2）主蝇点里膜程桩椅号计裙算：以交董点里兔程桩绒号为宇起算饱点：JD奴=K咸2+纸53愤6.克48ZH肉=J店D–T=碍K2她+5峡36驳.4萝8-室11胆6.倘56环5=议K2咏+4刘19色.9办15HY谁=Z乌H+锄Lc替=K洞2+号41刘9.剑91后5+反70削=K沫2+宜48盲9.驻91哑5QZ仙=帽ZH热+L杆/2正=K域2+授41全9.骨91遵5+哀23沟2.筹05论4/抬2=磨K2熟+5脱35丸.9编42HZ备=射ZH扒+L葵=K肾2+燃41鞠9.须91零5+播23陵2.曾05贡4=宁K2蚊+6询51瞧.9群69YH千=H范Z–Lc乏=K烫2+最65半1.避97–70向=K餐2+另58暗1.蝇96方9（3）计欠算曲恐线上摄每隔25睡m整桩林号的怠切线就支距抢值：列表视计算顶曲线25棕m整桩却号：ZH膜=K2叔+4暑19条.9瞎15K2岛+4眠25熟K2币+4语50芽K2硬+4锦75型K2日+5婶00…平曲峡线切平线支选距计泊算表桩号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

K2+4255.0855.0850.000

K2+45030.08530.0850.108

……

HY+489.9157069.9761.361

K2+50010.085

4.305380.0382.033K2+52535.085

6.6926104.9224.428……

计算部切线垒支距贞值：（1）LC倡Z=卡K2海+4率25（缓举和曲都线段崭），ZH等=K倚2+盾41洽9.呼91吗5l=默24窄25奖-2瓦41药9.左91凶5=幸5.短08笔5（2）LC蕉Z=职K2推+5淋00，HY引=K努2+卖48公9.损91收5（圆遍曲线匀段）lm=2缠50骄0-焰24恒89捐.9裁15钳=1涌0.剥08拼5x=减q+渡Rs邪in

m=3房诚4.趴99府6+起25镇0s外in宋4.瓦30膜53讯=8价0.犬03劳8(奶m)y=追p+辨R(左1-期co伴s

m)=么0.烧34青+2米50（1-洁co次s4铲.3预05细3）=2蚀.0忽33(m切)°=+´=+=+=3053.4)25070085.102(9479.28)2(6479.280RLclmmmbaj2．双欢交点1）同就向两劝个交旦点按薄虚交琴法设拿计一斧个单削曲线晓的情妻形αbacE（YZ）RR河流JD朋ATBTAαAD（ZY）OC（JD）αTTαBJD战BABαbacE（YZ）RR河流JD挑ATBTAαAD（ZY）OC（JD）αTTαBJD绕BABa疏=看b鱼=TA-T哀-b德TB=T周-a2）两足个同奔向交诞点按饱切基粥线设虹计成立一个糖单曲竿线的讲情形T1T2T2B(寸JD）A(灶JD）C(接JD船)FRROE(动YZ耀)D(楼ZY畜)T1aaαα1α2⑴当平剪曲线血不设医缓和肥曲线鸟时：+⑵当平妻曲线怠设有丑缓和案曲线摆时T1T2T2B(拘JD）A(晚JD）C(滤JD芳)FRROE(牙YZ米)D(幼ZY仁)T1aaαα1α2AB=可确懒定圆赏曲线疤半径R四、父缓和印曲线稀省略杜条件（1）四斑级公扣路无坟论圆尽曲线作半径紧的大凡小可斥不考鼠虑设燃计缓快和曲追线。（2）在痰直线耐和圆协曲线否间当灭圆曲价线半途径大扩于或帝等于其表所肯列“不设节超高矿最小袋半径”时，糊缓和肥曲线缴无条蚊件省帖略。（3）半唱径不双同的茧圆曲叠线径之相连西接处累，应考设置猪缓和惠曲线斯，但帜符合妥下述拴条件浊时可寻以省惹略不阵设缓弯和曲若线。1）小猴圆半晋径大笛于表缘瑞（2—6）所勺列“不设舰超高仁最小填半径”时。2）小拦圆半笋径大跑于表傍（2—8）所贩列“小圆龙临界卸半径”，且盏符合购下列我条件慈之一姑时：⑴小惧圆曲哭线按在规定柄设置装相当创于最醉小回瓣旋线件长的厅回旋讲线时骑，其予小圆滩与大赖圆的腥内移诸值之琴差不挽超过0.巷1m。⑵教设计铺速度董≥80栋Km祸/h时，村大圆智半径煌（R1）与营小圆肃半径雾（R2）之携比小艳于1.扫5。⑶画设计界速度历＜80级Km感/h时，乳大圆持半径稼（R1）与呀小圆松半径凡（R2）之戴比小赌于2。表2—8复曲遵线中烛的小纠圆临菠界半殃径公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路设计速度(km/h)12010080100806080606030

临界曲线半径（m）210015009001500900500900500250130

五、夜缓和掉曲线拢的运关用在运私用回游旋线逝时应获注意锅：1.当圆援曲线庸半径R较小根或接棒近于10拳0m时，男回旋稠线参瓦数应夺取等锄于R；当R小于10昏0m时，霉则取A等于农或大涛于R。2.当圆吧曲线阶半径R较大承或接唉近于30夫00办m时，粗回旋番线参漆数A应取很等于毛；当R大于30抢00绍m时，烤则取A小于初。作业1、已风知两件相邻庄平曲估线：JD阁50桩号册为K9拐+9鸟77蚊.5联4，T=棍65红.4水2预m，缓蓝和曲委线长=3麻5米，念切曲透差J=胀1.犁25禁m；JD斑51桩号藏为K1男0+坛18织2.果69，T=烫45算.通83趣m。试计少算（1）JD野50平曲洲线五鬼个主替点桩州桩号纹；（2）JD倾50—JD格51交点垂间的遗距离夺；（3）两形曲线楚间的傲直线轿长度鱼为多淡少。解：场（1）JD伞50平曲珍线五匆个主耗点桩宪桩号耻计算赌如下身：由殊得m（2）JD蛇50—JD尿51的间抄距计紧算如给下：交点墨间距=J测D5课1-冤JD俱50唇+J誉=（K1动0+携18顶2.揪69）-（K9叔+9榆77者.5恨4）+1献.2秃5=投20伏6.哗40效m或=J担D5梨1-匀HZ工50挣+T贺50蹄=（K1相0+鞠18墙2.睁69）-（K1敲0+奸04怒1.壤71）+6闹5.旋42提=2渡06毕.4灶0m（3）两菠曲线稀间的犯直线以长度犹计算因如下征：直线武长度=交点框间距-T资50爽-T供51邮=2宾06栗.4啊0-籍65岂.4网2-选45雹.8夏3=聪95数.1植5mJLT=-259.12925.142.6522=-*=-=JTL12.912942.65)54.9779(+=-+=-=KKTJDZH12.947935)12.9129(+=++=+=KKlZHHYh71.0061059.59)12.9479(+=++=+=KKLHYYHy71.0411035)71.00610(+=++=+=KKlHYHZh915.9769259.129)71.04110(2+=-+=-=KKLHZQZ2．某榨二级梯公路教有一谁弯道料，其荷平曲上线半蚊径R=蜻40强0米，内交点系桩号兵为K8宿+0少75由.7浪56，偏颤角，蹲若缎缓和与曲线馋长度雹为70米，愈试计斑算该五平曲剩线的祸五个单基本拆桩号爹。553527¢¢¢=oya)(510.040024702422mRLpc=*==)(991.344002407027024022323mRLLqcc=*-=-=)(473.134991.342553527tan)510.0400(2tan)(mqpRT=+‘’‘+=++=oa)(670.26470180400553527180mLRLc=+**‘’‘=+=ppao)(670.124702670.2642mLLLcy=´-=-=)(680.124002553527sec)510.0400(2sec)(mRpRE=-‘’‘+=-+=oa)(276.4670.264473.13422mLTD=-*=-=解：颈①计菊算平炊曲线恋几何斧要素283.9417473.134)756.0758(+=-+=-=KKTJD283.011870)283.9417(+=++=+=KKLZHc618.07382670.124)283.0118(2+=++=+=KKLHYy953.1358670.124)283.0118(+=++=+=KKLHYy953.205870)953.1358(+=++=+=KKLYHcHY：QZ：YH：HZ：②计算汉平曲响线的扎五个轰基本伟桩号ZH：第四讯节爪平曲长线超坛高一、干平曲陡线上垂设置立超高肢的原域因和享条件当圆彻曲线现半径苹小于阀不设井超高逼的最汇小半讯径时种，半剧径越永小，圆离心罪力较乏大，肆汽车孩行驶险条件缘瑞就越乎差，退为改萍善汽疏车行渴驶条偷件，祥减小戴横向四力，变将此线弯道每横断俱面做弱成向镇内倾熊斜的协单向届横坡弃形式灯，利俩用重秘力向锯内侧竭分力溉抵消邻一部店分离堡心力些。XY超高：为片了抵新消汽班车在牲曲线信路段泡上行肾驶时乖所产桑生的坟离心目力，退在该宴路段尘横断米面上咽设置零的外秘侧高妨于内牙侧的肥单向垃横坡巴，称渴之为偶超高辫。超高竟及超若高缓狠和段缓和斧段圆曲绞线缓和搂段二、踩圆曲西线上材全超鸽高横岔坡度丢的确锣定（一购）圆缎曲线裁上全阶超高粮横坡谢度的冤确定圆曲秩线超预高横霜坡度驶应按抽公路您等级谣，计啦算行原车速要度、椅圆曲迹线半挣径、暑路面欣类型证、自简然条影件和纤车辆泡组成致等情万况查锹规范爱确定左。见钻表（2—9）。钱在圆膊曲线讯段半末径不芬变，男故超阻高横机坡度另从圆也曲线倚起点烦至圆含曲线迁终点睬是一菜个不膀变的眉定值超。圆曲陆线上遥全超侵高横隶坡度

超高（%）高速公路、一级公路120km/h100km/h80km/h60km/h一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区2<5500～3240<5500～1940<4000～1710<4000～1550<2500～1240<500～1130<1500～810<1500～7203<3240～2160<1940～1290<710～1220<1550～1050<1240～830<1130～750<810～570<720～4604<2160～1620<1290～970<1220～950<050～760<830～620<750～520<570～430<460～3005<1620～1300<970～780<950～770<760～550<620～500<520～360<430～340<300～1906<1300～1080<780～650<770～650<550～400<500～410<360～250<340～280<190～1257<1080～930

<650～560

<410～350

<280～230

8<930～810

<560～500

<350～310

<230～200

9<810～720

<500～440

<310～280

<200～160

10<720～656

<440～400

<280～250

<160～125

超高（%）二、三、四级公路80km/h60km/h40km/h30km/h20km/h一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区一般情况积雪冰冻地区2<2500～1210<2500～1130<1500～780<1500～720<600～390<600～360<350～230<350～210<150～105<150～953<1210～840<1130～750<780～530<720～460<390～270<360～230<230～150<210～130<105～70<95～604<840～630<750～520<530～390<460～300<270～200<230～150<150～110<130～80<70～55<60～405<630～500<520～360<390～300<300～190<200～150<150～90<110～80<80～50<55～40<40～256<500～410<360～250<300～230<190～125<150～120<90～60<80～60<50～30<40～30<25～157<410～320

<1500～780

<120～90

<60～50

<30～20

8<320～250

<1500～780

<90～60

<50～30

<20～15

9

10

（二城）圆若曲线着上的惊超高墙横坡烫度的兆最大焰值为了系保证去慢车恋特别蛛是停晓在弯响道上纹的车携辆，圈不产见生向灰内侧彼滑移规现象狗，特更别是枝冬季栗路面暮有积腔雪结茅冰情眠况下瞎，更窗有可死能出烟现滑泄移危汉险，卡所以臣超高舟横坡撑度不再能太宴大。浮我国《标准》限制伏了各坦级公钓路圆见曲线罪最大货全超沫高值蔬。《标准》规定践：高速彩公路扰、一殃级公岩路的惭超高煤横坡或度不怨应大叔于10哲%，其它爪各级威公路枪不应惕大于8%。在积事雪冰浊冻地禁区，酬最大扁超高波横坡家度不读宜大基于6%。（三情）圆匀曲线阶上的浴超高泪横坡买度的绍最小萄值各级费公路秧圆曲天线部壳分的到最小凶超高勺横坡辛度应丛是该叼级公夜路直午线部雪分的折路拱善坡度耽。三、狸超高雷缓和腾段（一蚀）超朱高缓妈和段随设置浙条件违和原贤因平面脸圆曲登线部伞分，抱当半霜径小茄于不绿设超糟高的偶最小谋半径柿时必业须设伯置全狂超高约，汽糖车从造没有冷超高贝的双介向横猴坡直奏线段虫进入酬设有还单向斯横坡饮全超饰高的脾圆曲铲线上葵是一对个突忍变，册不能哄顺利叠行车哈；从辞立面垂来看盾，这叼个突嚷变也至影响富美观滔。所似以在辟直线金和圆暗曲线租之间页必须忧设置吩超高自缓和杠段，评完成眼从直陈线双四向横技坡逐丑渐过侄渡到后圆曲山线上醒的单奇向超博高横自坡，景使汽识车顺俭势地彩从直摧线驶浇入圆靠曲线就。超高俯缓和狼段缓和段圆曲线缓和段（二贩）超若高缓探和段曾形式超高些缓和甚段上忍的超萍高横俩坡度亭从直藏线上办的双奋向横湿坡逐辟渐过茫渡到紧圆曲绍线上腐的单犬向超茶高横扎坡ib，其艺间每逝一个粪微分末横断蛮面上岗的公警路横昌断面傲随前控进方降向逐提渐旋艘转过蔽渡，改这就匹是缓办和段豪上超砌高横品坡度微逐渐伟变化漆规律爬；1．无距中间哗分隔严带公拉路的栽超高原过渡1）超体高横犬坡度庙等于迈路拱利坡度免时，患将外尾侧车促道绕捎中线慈旋转橡，直玻至路恼拱坡帝度值大。R图2-炒12无中肯央分障隔带猾公路你的超捏高过惑渡2）超买高横激坡度转大于留路拱拌坡度墨时，甲可分昆别采雾用以术下三脉种方馆式：１）容绕内格边缘催线旋焦转先将白外侧翠车道渴绕路窝面未掘加宽棚前的仁中心辉线旋咳转，鞭待达扫到与汇内侧掘车道清构成坊单向管横坡匙后，唐整个舞断面赶绕路千面未制加宽管前的殊内侧取边缘错线旋姨转，姥直至蒜全超果高横胆坡度届值。R２）贫绕中仔线旋住转先将传外侧唯车道镰绕路遭面未条加宽怜前的鼓路中格心线哲旋转姿，待岸达到徐与内刮侧构部成单判向横矿坡后曲，整恐个断喇面一兰同绕裙路面碎未加血宽前搭的路拦中心诞线旋店转，降直至验全超谦高横俗坡度绕值。R３）焦绕外亭边缘坦线旋嫁转先将搜外侧鲁车道圣绕路橡面外欧侧边脚缘旋焰转，薄与此蹲同时勒，内嫌侧车讯道随污中线少的降帜低而历相应补降低造，待兔达到波单向召横坡亡后，杂整个港断面旦仍绕惠外侧窑车道愧边缘弯旋转搂，直哄至超率高横护坡值框。R各种琴旋转犯方式诵的适修用性绕内筋边缘适线旋虽转，都由于宅行车栽道内旅侧不接降低牛，有浓利于颈路基池纵向尚排水缺，一射般新适建公宪路多微用此污方式披。绕双中心碑线旋烤转可马保持乔中线两标高疾不变抄，且掘在超鞋高坡驰度一筹定的徒情况护下，棵外侧奏边缘桶的抬畜高值挽较小炸，多慎用于鹅旧路术改建锐工程绣。而置绕外脏侧边愿缘线乌旋转弦是一扣种比蒙较特吨殊的埋设计鼓，仅撤用于裤某些咸为改该善路醉容的貌地点组。2．有高中间铃分隔量带公六路的溜超高续过渡1）绕会中央枪分隔旅带的恶中心兴线旋呆转先将咏外侧丘行车愚道绕遵中央刚分隔侄带的饶中心毛线旋耕转，孔待达演到与音内侧盛行车顿道构软成单寨向横津坡后触，整牙个断量面一呈同绕辩中央叶分隔初带的服中心奸线旋猜转，帽直至吼全超恋高横踪蝶坡值挂。OA'B'BA2）绕帜中央蓝分隔糕带两腾侧边揪缘线疑旋转将两香侧行售车道消分别次绕中刷央分群隔带胜两侧活边缘注线旋烦转，初使之拨各自服成为估独立躁的单酿向超叫高断丙面。灵此时锄中央刃分隔印带维疫持原足水平朴状态仆。O2O1ABB'A'3）绕咳各自蛾行车股道中蒜线旋原转将两北侧行台车道御分别密绕各哄自的歉行车愿道中容心线摩旋转旋，使约之各贯自成面为独共立的画单向蔑超高国断面孔，此成时中搭央分局隔带途两边员缘分心别升侦高与廊降低中而成件为倾抱斜断挽面。A'B'BAO1O2各种量旋转秃方式杜的适吐用性三种五超高支过渡象方式辆各有能优缺意点，添中间庆带宽飞度较缝窄时季可采贩用绕障中央拆分隔淹带的膏中心古线旋召转；盈各种坊中间醒带宽闻度的民都可跪以采耻用绕舌中央是分隔题带的红两侧摧边缘贸旋转馋；对余于车狼道数房诚大于4条的转公路侮可采岛用绕晕各自糟行车侨道中龄心线呢旋转造；对境于分伴离式掏断面回的公监路由膏于上戚、下蹦行车令道是雁各自捧独立泻的，洒其超甘高的对设置驰及其机过渡团可按弹两条旬无分己隔带次的公覆路分阶别予为以处冲理。（三秋）超咱高缓悼和段科长度超高屋渐变本率:确定鞋超高昆缓和轮段长粱度应金考虑蚂的因俯素由勾于在较超高逼缓和治段上返逐渐睁超高示，引狡起行馋车道竞外侧盘边缘颠或内荣侧边执缘的晶纵坡储逐渐期增大肠或减鲜小，惹使边辰缘纵泛坡与贿原路械线纵选坡不何一，郑这个泥由于尖逐渐个超高平而引睬起外规侧边旗缘纵促坡与昨路线览原设躬计纵踪蝶坡的谦差值静称为淡超高扎渐变惨率。洁在考庙虑超怨高缓零和段舌长度染时，埋应将饿超高巷渐变雪率控肤制在琴一定繁的数丛值范磁围内千。1）要允控制辜路面烫外侧村边缘肾的加某高速跪度（著或路超面内蒙侧边笑缘的腊降低火速度乱）。2）以揉路面情前进俩方向求为旋倒转轴杠的路窄面旋笛转角膊速度组不超批过一风定的休限度坚。超高最渐变怠率超高复渐变重率越勤大，抖即渐裁变速挨度快码，则严所需糟的缓束和段酷长度炮可短浴些，碑但乘导客不叹舒适校；反挽之，从渐变确率太圆小，爸即渐船变速些度太吸慢，吊则乘池客舒绩适，凑但超评高缓禽和段慕长度价太长杏，设暑计和眉施工透麻烦去。我封国《规范》对超摧高渐倚变率杜规定还见表慕。设计速度（Km/h）超高旋转轴位置中线边线1201/2501/2001001/2251/175801/2001/150601/1751/125401/1501/100301/1251/75201/1001/50（四所）横吹断面锦超高病值计蜜算在明闲确超觉高缓慰和段幼的构佳成及套缓和氧段长吓度计团算的治基础若上，览可以调计算域缓和恢段上虚任意蓄一桩车位处凝横断沉面的缸超高迷值。妹在设棒计中铸考虑阔到施雾工方军便，桐实际石使用置的不袜是超戒高横触坡度嘉，也扯不是泳路面存内（饶外）分侧的茅超高峰值，呀而是茧加宽冈后由计超高害横坡壳度推仗算出围路肩唉内（要外）存边缘牙和路婚中线谜与原发设计宅标高纺（未室加宽假和超详高时给的路龙肩边浇缘设请计标位高）斯的抬堤高或招降低证值。路基舒设计盏标高路基午设计制标高田是指末路基唤断面叨上某跪一位凝置相渣对于义水平桨面基量准点懒的相肤对高裹度。希高速究公路料、一赛级公鸣路设拼计标飞高一突般指吩中央夹分隔听带的介外侧典边缘喘标高脉，二息、三旧、四混级公古路一护般指规未超蜂高加敏宽之烫前的亮路肩侦边缘笋标高辫。改建摸公路垮的设案计标向高，笑一般享按新程建公营路的快规定锤办理之，也茎可按日行车县道中随线标臂高或温公路弹中心求线标曾高办鼓理。绕内忧边轴垒旋转削的超倍高缓棍和段abaBjB/紧2L0h''cxi0i1L1L2LCh''ci0i1i1i1Lxi1ixhc’hch'cxhcx超高棵计算推示意瓶图Ri0ibi1i1b/2aBjhch’ch”chc1=a为i0hc2=(炊a+铅b)启i